Video solusi : Dalam sebuah deret geometri diketahui S2 = 4 dan S4 = 40 . a. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri itu. b. Hitunglah jumlah enam suku pertamanya.

di sini kita akan menentukan suku pertama dan rasio dari deret geometri tersebut dan juga kita akan menghitung jumlah 6 suku pertama berarti di sini berarti S6 nya dengan Diketahui f 2 = 4 dan S4 = 40 berarti dia Tuliskan terlebih dahulu untuk rumus dari UN pada suatu deret geometri jadi UN itu = a dikali dengan R yang berpangkat kan dengan n dikurang 1 berarti kita Tuliskan juga untuk SN nya dimana untuk SN nya itu = a x r yang berpangkat kan dengan n dikurang 1 dibagi dengan R dikurang satu ini berlaku jika r nya tidak sama dengan 1 dan r nya lebih dari 1 Kemudian untuk sifat SN = a dikali dengan 1 dikurang R pangkat n dibagi dengan 1 dikurang R ini berlaku jika r nya tidak sama dengan 1 dan r nya kurang dari 1 pertamaKita kerjakan Untuk Yang bagian a terlebih dahulu pada bagian A terdapat sifat yang menyatakan bahwa S2 dapat dicari dengan menjumlahkan S11 dengan U2 nah disini untuk S2 nya itu sama dengan 4 ini sama dengan U1 kita bisa gunakan rumus a dikali dengan R yang berpangkat kan dengan n dikurang 100 = A kemudian U2 ini = a dikali dengan R berarti disini untuk 4 menit kita bisa. Tuliskan a dikali dengan 1 plus dengan berarti kita peroleh untuk 1 ditambah dengan R = 4 sehingga kita dapat subtitusikan 1 + R ke dalam persamaan S4 = u 1 + u 2 + u 3 + u 4 berarti ini sama dengan 40ini = a ditambah akar ditambah akar pangkat 2 ditambah akar pangkat 3 sehingga untuk 40 ini akan = a dikali dengan 1 + r + r kuadrat ditambah R ^ 3 karena 1 + R itu adalah 4A berarti diperoleh 4 = A dikali 4 per a + dengan r kuadrat ditambah dengan r ^ 3 berarti di sini kita peroleh a r pangkat 2 dikali 1 + R = 36 nah disini terdapat 1 ditambah R lagi berarti kita bisa ubah menjadi a x r ^ 2 x dengan 4 per a = 36 berarti kita bisa Core tanya maka di sini r kuadrat = 36 per 49 Berarti r = akar dari 9 kita perolehMinus dari 3 karena di sini S2 = 4 dan S4 = 40 berarti untuk Erni itu lebih dari 1 berarti di sini r-nya = 3. Jadi disini kita telah peroleh nilai dari rasio nya kemudian di sini kita akan menentukan suku pertama dari deret tersebut sehingga kita bisa gunakan persamaan 1 ditambah u 2 itu sama dengan S2 di mana U1 itu a ditambah dengan Ar kemudian ini untuk S2 itu = 4 karena r-nya di sini telah kita ketahui yaitu 3 berarti a ditambah dengan 3 a = 4 dalam hal ini 4 A = 4 diperoleh nilai a = 4 / 4 berarti 1 jadi untuk suku pertamanya atau u satunya itu = 1 dan rasionya itu = 3 kemudian kita akan jawabuntuk jawaban yang bagian B untuk jawaban yang bagian B itu menyatakan bahwa kita akan menghitung jumlah 6 suku pertama dalam hal ini kita bisa gunakan rumus SN karena Erni itu = 3 yang berarti bahwa nilai r nya itu lebih dari 1 berarti kita bisa gunakan rumus pertama ini untuk mencari jumlah 6 suku pertamanya atau Senamnya berarti SN = a dikali dengan R pangkat n dikurang 1 dibagi dengan R dikurang 1 untuk S6 = a nya dimana adalah suku pertama yaitu 1 dikali dengan 33 perpangkatan dengan 6 dikurang satu untuk rasionya 3 dikurang satu kita peroleh 1 dikali dengan 729 dikurang 1 dibagi dengan 2 Persija kita peroleh 700puluh 8 dibagi dengan 2 ini sama dengan 364 menjadi telah kita peroleh untuk S6 nya itu = 360 AMP Oke sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya