Video solusi : Polinomial f(x)=x^3-(a-1)x^2+bx+2a habis dibagi oleh (x+2). Jika f(x) dibagi (x-2) sisanya -4, tentukan nilai a dan b.

dalam soal ini diketahui polinomial FX habis dibagi oleh x + 2 jika fx dibagi x min 2 sisanya 4 tentukan nilai a dan nilai b nya untuk menyelesaikan soal tersebut kita dapat menggunakan teorema sisa dengan fx = PX atau pembagi dikalikan hasil bagi atau HF ditambah X atau sisanya telah diketahui FX habis dibagi oleh x + 2 maka fx = x + 2 dikalikan h x + 0 dan apabila FX dibagi oleh X min 2 dan tuliskan fx = x min 2 x dan hx + sisanya = Min 4selanjutnya untuk mencari nilai a dan nilai b nya akan kita cari terlebih dahulu nilai FX nya dengan menghilangkan hx untuk hx kita dapat membuat pembaginya menjadi sama dengan nol kita misalkan X = min 2 maka akan diperoleh min 2 + 2 = 0 F min 2 = min 2 + 2 yaitu 00 X dan hx habis dan sisanya = 0 jadi X min 2 sama dengan nol selanjutnya akan kita misalkan x = 2 maka 2 dikurangi 2 yaitu 00 dikalikan hx03 jadi habis maka apabila x = 2 akan diperoleh F2 = sisanya yaituMi4 telah kita peroleh nilai F min 2 = 0 dan nilai F2 = Min 4 maka akan kita subtitusikan X = min 2 dan X = 2 ke persamaan FX untuk mencari nilai a dan nilai b nya X = min 2 akan kita masukkan ke persamaan FX maka diperoleh min 2 dipangkatkan tiga yaitu Min 8 dikurangi A min 1 dikalikan min 2 kuadrat yaitu 4 + b dikalikan min 2 yaitu min 2 b + 2 a = 0 selanjutnya x = 2 akan kita masukkan ke persamaan FX maka 2 dipangkatkan tiga yaitu 8 dikurangi A min 1 dikalikan 2 ^ 2y 24 + B dikalikan 2 yaitu 2 b + 2 A = min 4 selanjutnya nilai a dan nilai b nya dapat kita eliminasi dengan cara dikurangkan maka akan diperoleh Min 8 dikurangi 8 yaitu MIN 16 Min A min 1 dikali 4 dikurangi Min A min 1 dikalikan 4 habis min 2 B dikurangi 2 B adalah Min 4 b dikurangi 2 a Habis dapat kita coret = 0 dikurangi negatif 4 yaitu + 4 Min 4 b = MIN 16 B terus ke kanan menjadi 16 + 4 yaitu 20 B = 20 dibagi 4 yaitu 5 maka diperoleh nilai b adalah Min 5 selanjutnya untuk mencari nilai a dapat kita subtitusikan B = Min ke persamaan X min 2 B = Min 5 maka akan diperoleh Min 8 dikurangi 4 A + 4 dikurangi 2 dikalikan Min 5 + 2 a = 0 maka 8 + 4 yaitu Min 4 min 2 x min 5 yaitu + 10 Min 4 + 2 a yaitu min 2 a = 0 min 2 A = min 4 + 10 yaitu 6 pindah ruas kanan menjadi min 6 akan diperoleh nilai A = min 6 dibagi min 2 yaitu 3 jadi nilai a adalah 3 dan nilai b adalah Min 5 demikian hasilnya sampai jumpa selanjutnya