Video solusi : Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3p. Titik-titik P, Q, dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sehingga BP=GQ=DR=p. Jika S adalah titik potong bidang yang melalui P, Q dan R dengan rusuk DH, berapa jarak dari S ke P.

disini kita mempunyai kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 3 p = 3 p maka yang lainnya juga = 3 p lalu titik p q dan r masing-masing pada FB pada FB sehingga BP = P misal disini p maka jaraknya adalah P kecil lalu pada FG sehingga aku di sini dengan jarak nyampe lalu kita punya r pada ade sehingga d r = t kerusakan di sini r d r = p s adalah titik potong yang melalui bidang PQR kita kita tarik garis dulu PQR nya PQ QR dan juga p r s adalah titik potong bidang yang melalui P Q R dengan rusuk DHMaka akan ada berpotongan dengan rusuk DH ini berapakah jarak dari SKP di sini kita akan Gambarkan dulu kubus abcd efgh tanpa menggunakan garis AB garis CD garis F dan juga garis GH sehingga yang terlihat hanyalah segiempat AD dan juga segiempat bcgf yang sejajar misalnya seperti ini a b c d e f g a. Nah ini kubus a d h e dan juga kubus bcgf sejajar satu sama lain. Nah kita tarik garis bantunya di sini di sini dan juga R di sini Nah di sini kita akan mencari garis bantuanyang akan menghubungkan bidang PQR ini dengan es dan dan juga memotong bidang Nah di sini kita dapat dilihat bahwa R dapat memotong Liha tinggal di sini di titik ini di titik s dengan perpanjangannya yaitu t sehingga RT akan sejajar dengan PQ jika digambarkan seperti ini tarik garis ini juga tergaris tipe disambungkan dan Q p sejajar dengan RT nya Kurang lebih begitu lalu untuk jarak dari S ke p ini akan kita cari SGP ini berapa di sini karena RT sejajar dengan PQ maka kita dapat gunakan kesebangunan dari segitiga RDS dan jugasegitiga PQR di sini dengan ke bangunan dengan segitiga RDS dengan segitiga pqk yaitu dengan menggunakan Sisi sudut Sisi maka kita dapatkan disini RD per r s = q per p f nah disini kita masukkan saja RD kita tahu adalah p q r s kita cari = Q adalah 3 V Min P = 2 p p f juga adalah 3 p Min P = 2 pmaka dari sini kita dapatkan RS = P nah disini RS = P kita lihat bahwa BP juga = p, maka disini PS kita Gambarkan diagonal sisi dari abcd kita lihat disini karena PS = 20 Sisi dan juga BD merupakan diagonal sisi maka PS akan sejajar dengan Dede disini Dede sejajar dengan PS maka dede = PR = akar dari 3 p kuadrat ditambahkan dengan 3 p kuadrat = 3 √ 2, b jadi jarakSGP adalah 3 akar 2 P gitu aja sampai berjumpa di soal berikutnya