Video solusi : Buktikan dengan induksi matematika. 1+4+7+...+(3n-2)=(n(3n-1))/2

Disini kita mempunyai soal yaitu 1 + 4 + 7 + sampai dengan 3 n min 2 = N dan 3 n min 1 per 2 lalu yang ditanyakan adalah buktikan dengan induksi matematika untuk menjawab pertanyaan tersebut di sini kita akan membuat pemberitahuan bahwa untuk N = 1 itu akan bernilai benar di sini. Inilah yang disebut sebagai dari pembuktian dengan menggunakan induksi matematika maka untuk N = 1 di sini kita ambil darat yang paling akhir yaitu 3 n min 2 = n dikalikan 3 n min 1 lalu dibagi dengan 2 maka hatidikalikan 1 min 2 = 1 dikalikan 3 kali 1 minus 1 per 2 maka disini hasilnya adalah 3 dikalikan 1 yaitu 3 dikurangi 2 adalah 1 = 1 dikalikan dengan 3 * 1 adalah 31 yaitu 2 lalu dibagi dengan 2 maka 1 = 1 terbukti benar langkah selanjutnya kita akan buktikan bahwa n = k itu bernilai benar sehingga untuk deret 1 + 4 + 7 + sampai dengan 3 n nya kita ganti dengan K maka 3 k min 2 = k dikalikan 3 k min 1Berdua ini kita asumsikan bernilai benar langkah selanjutnya. Perhatikan di sini kita akan membuktikan bahwa untuk n = k + 1 itu juga bernilai benar perhatikan bahwa pada pemisahan n = k lalu n = x + 1 sebagai langkah induksi sehingga disini akan kita lanjutkan untuk n-nya yaitu k + 1, maka pada deret 1 + 4 + 7 sampai dengan 3 k min 2 itu pada deret yang akhir tadi yang waktu kita misalkan dengan n = k lalu ditambahkan lagi dengan 3 - 2 di mana 3 dikalikan n-nya adalah k + 1 lalu min 2di sini = n nya kita Ubah menjadi k + 1 lalu dikalikan dengan 3 dikalikan k + 1 lalu dikurangi 1 kemudian kita bagi dengan 2 perhatikan bahwa di sini dari deret 1 + 4 + 7 = 3 k min 2 itu nilainya adalah k dikalikan 3 k min 1 dibagi dengan 2 sehingga Di Sini dari deret sampai dengan 3 Kami 2 bisa kita Ubah menjadi kah dikalikan 3 k min 1 kemudian dibagi dengan 2 lalu kita lanjutkan ditambahkan dengan 3 kali dengan K + 1 maka ditambah 3 k + 3 min 2= ka + 1 dikalikan dengan 3 dikalikan x + 1 adalah 3 k + 3 lalu dikurangi 1 kemudian dibagi dengan 2 di sini akan kita samakan penyebutnya itu menjadi 2 sehingga untuk pembilangnya adalah a dikalikan 3 k min 1 hasilnya adalah 3 k kuadrat min k Kemudian ditambahkan dengan 6 k ditambah lagi 3 dikurangi 2 adalah 1 maka di sini 2 per 2 atau 1 = di sini Ca + 1 dikalikan dengan 3 k + 3 min 1 hasilnya adalah 3 k kuadrat + 5 K + 2lalu disini kita bagi dengan 2 maka disini untuk ruas yang kiri Sisanya adalah 3 k kuadrat min k + 6 k hasilnya adalah + 5 k lalu ditambah dengan 2 per 2 = 3 k kuadrat + 5 k + dibagi dengan 2 sehingga deret tersebut terbukti dengan menggunakan induksi matematika sampai jumpa di pertanyaan