Video solusi : Menggunakan rumus sudut rangkap: cos2x=cos^2 x-sin^2 x=2cos^2 x-1=1-2sin^2 x, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! cos2x-3cos x-4= 0, 0<=x<=2pi

kalau keren di sini kita diberikan 11 soal kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut ini diberikan rumus sudut rangkap cos 2x sini juga ada Cos 2 x maka akan kita ubah ke Salah satu bentuk tersebut Nah karena di sini ada cos X maka kita akan ambil 2 cos kuadrat X minus 1 aki + Cos 2 x menjadi 2 cos kuadrat X minus 1 minus 3 cos X minus 4 sama dengan 0 - 1 dengan 4 menghasilkan - 5 Nah kita misalkan cos X =p maka 2 cos kuadrat x cos kuadrat x = p kuadrat minus 3 cos x = p maka q = 0, maka kita akan faktorkan 2 P kuadrat minus 30 minus 5 dapat faktornya adalah 20 - 5 dan p + 1 dari sini kita dapat 2 - 5 = 0, maka nilai P nya adalah 5 per 2 Nah itu adalah cos x cos x = 5 per 2 atau jika kita ubah ke desimalCos x = 2,5 Nah karena tentang nilai cos itu dari minus 1 hingga 1 maka 2,5 itu di luar dari rentang nilai cos maka ini tidak memenuhi Nah selanjutnya kita ke teh + 1 = 0. Nilai P nya adalah minus 1 adalah cos x cos X = minus 1. Nah cos berapa derajat yang menghasilkan minus 1 bahwa cos180 adalah minus 1 maka kita dapat 1 persamaan Nah karena inilah persamaan trigonometri maka kita akan menggunakan rumus persamaan trigonometri untuk cosinus ini adalah rumus untuk persamaan trigonometri cosinus Nah di sini kita ketahui bahwa cos x = cos 180 sini cos x = cos a maka nilai a nya adalah 180 selanjutnya ini ada nilai k k itu adalah anggota bilangan bulat maka kita cari nilai x nya dengan menggunakan rumus ini x = + kita ambil hanya positif180 + k * 360 derajat 3360 derajat itu adalah 2 phi, maka kita ambil pertama k = 0 maka X = 18 ditambah 0 dikali 20 = 180 derajat 180 derajat itu adalah sama dengan phi, maka ini termasuk kedalam tentang nilai x yang diminta oleh soal kita ke k = 1, maka nilai x = 180 derajat itu = p +dikali 2 Pi hanya adalah = 11 x 2 phi dikali 2 phi maka menghasilkan 2 ditambah 2 phi = 3 q3 itu di luar dari nilai x yang diminta maka ini tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaian karena bilang jangan 1 tidak termasuk maka bentuk bilangan bulat positif kita sudah cukup kan ta ke k = bilangan bulat negatif X = 180 derajat = P + min 1 dikali 2 Pi jadi minus 2 ditambah minus minus minus itu juga di luar dari nilai x yang dimintatidak termasuk karena k = bilangan bulat negatif juga sudah tidak memenuhi maka kita ke X nilai x yang selanjutnya yaitu hanya bernilai negatif maka X = minus 187 JAT + K * 2 p maka selanjutnya kita ambil kah sama dengan nol kita lakukan hal yang sama seperti yang sebelumnya X = minus 187 Rajat 180 derajat itu = p maka ini adalah minus ditambah kaya = 00 dikali 20 = minus ini dari nilai x yang diminta dari soal maka tidak termasuk selanjutnya kita ke k = 1sama dengan mimpi ditambah 1 x 2 phi 2 minus ditambah tapi hasilnya adalah Pi itu termasuk ke dalam gelas yang diminta maka ini termasuk halo kita ke k = 2 x = minus Pi ditambah 2 dikali 2 jadi 4 - 10 ditambah 4 p 3 P 30 itu di luar dari nilai x yang diminta maka tidak termasuk kas lanjutnya kita ke k = minus 1 x = minus ditambah minus 1 dikali 2 phi minus 2 phi = minus ditambah minus 2 minusini juga di luar dari nilai x yang diminta maka himpunan penyelesaiannya adalah hanya gitu begitulah cara menyelesaikan masalah tersebut sampai jumpa di soal selanjutnya