Video solusi : Penyelesaian persamaan sin x+cos x=0 pada interval 0<=x<=360 adalah ...

Pada saat ini kita lihat kembali konsep mengenai trigonometri perhatikan pada soal kita diminta untuk menentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri yaitu Sin x + cos x = 0 pada interval 0° sampai dengan 360 derajat. Nah disini perhatikan terdapat beberapa petunjuk yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini sekarang kita kan Tuliskan kembali persamaan yang terlebih dahulu yaitu Sin x ditambah dengan cos x = 0 kemudian teman-teman ketahui bahwa dalam aljabar terdapat bentuk penjabaran ketika ada a ditambah b kuadrat = a kuadrat ditambah 2 ab ditambah b kuadrat Nah di sini persamaan ini akan kita kuadratkan kedua ruas menjadi seperti ini ya lalu penjabarannya adalah Sin kuadrat x ditambah 2 x Sin X dikali cos x + cos kuadrat x = 0 berdasarkan petunjuk ke sini maka persamaan ini menjadi benarSin kuadrat x + cos kuadrat x = 1 ya 1 + 2 Sin x cos X = sin 2x ^ di sini 1 + sin 2x = 0, maka dari sini kita dapatkan sin 2x = minus 1 nah sampai disini untuk menghitung persamaan trigonometri berbentuk Sin akan ada 2 nilai x yaitu x 1 dengan x 2. Perhatikan kita akan cari X1 terlebih dahulu ya berdasarkan persamaan ini kita dapatkan 2x 1 = sebelum kita kesana perhatikan disini sin 2x y = Sin berapa yang hasilnya dan in 1 seperti kita ketahui bahwa berdasarkan grafik Sin maka kita dapatkan Sin yang bernilai min 1 adalah dari 270° ada di sini baru kita masuk ke dalam persamaan trigonometri maka disini adalah 2x 1 = 270 derajatditambah Kak dikali 360 derajat agar kita mendapatkan nilai x nya saja maka kedua ruas ini akan kita bagi dengan 2 sehingga persamaan yang menjadi X1 = 135 derajat + k * 180 derajat dari sini kita langsung gitu sih kan nilai kakaknya yang pertama ke kakaknya sama dengan nol perhatikan maka x nya sama dengan ya di sini kita dapatkan ini dia sekarang untuk A = 1 maka kita dapatkan X = ini dia lalu yang kedua lalu yang berikutnya Kak = 2 maka kita dapatkan x y = 6 perhatikan disini ketika 2 x + 80 = 360 + 135 artinya akan lebih dari 360 maka disini perhatikan karena batasnya hanya sampai dengan 360 artinya untuk K = 2 tidak memenuhikita beralih ke persamaan yang kedua yaitu di mana 2 x 2 = 180 derajat dikurang 270 derajat ditambah Kak dikali 360 derajat 3 langkah yang sama kita bagi kedua ruas dengan dua ya Sehingga persamaan yang menjadi perhatikan ini dia sekarang kita kan substitusikan nilai tanya dimulai dari k sama dengan nol maka didapatkan x-nya = Ini hasilnya karena di sini batas terbawah nya adalah 0 derajat artinya Min 45 derajat tidak memenuhi ya tidak memenuhi Kemudian yang kedua ketika kakaknya = 1 maka didapatkan x y = 135 derajat kemudian ketika kakaknya = 2 maka kita dapatkan x-nya = hasilnya adalah 315 Kemudian untuk k = 3 perhatikan maka kita dapatkan XSama dengan karena di sini sudah lebih dari 360 derajat maka untuk a. = 3 tidak memenuhi dari sini dapat kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaian bagi persamaan trigonometri di atas adalah 30 maksudnya adalah 135 derajat dan 315 derajat Ini dia ada pada B demikian sampai jumpa di soal berikutnya