Video solusi : Sistem yang terdiri atas bola A, B, dan C yang posisinya seperti tam- pak pada gambar, mengalami gerak rotasi. Massa bola A, B, dan C 0 masing-masing 3 kg, 4 kg, dan 2 kg. Momen inersia sistem tersebut jika BC = 0,4 m adalah .... B 60 60 0,4 m A C

Hello friends pada soal ini telah diketahui massa benda A yaitu Ma = 3 kg kemudian massa benda B yaitu MB = 4 Kg selanjutnya massa benda C yaitu M = 2 kg pada soal ini bola a b dan c yang posisinya seperti tampak pada gambar mengalami gerak rotasi disini sumbu rotasinya ada di titik a. Maka dapat kita simpulkan bahwa jarak benda A ke sumbu rotasinya adalah 0 karena sumbu putarnya tepat berada di titik a. Jadi kita Tuliskan di sini ra = 0 m kemudian jarakNdak B ke sumbu putarnya di sini kita misalkan sebagai RB lalu jarak benda C ke sumbu putarnya yaitu RC pada soal ini yang ditanyakan adalah momen inersia sistem tersebut jika panjang BC adalah 0,4 M jadi yang ditanyakan yaitu besarnya momen inersia sistem kita akan menyelesaikannya menggunakan rumus momen inersia untuk banyak partikel itu I = Sigma m dikali r kuadrat di sini m merupakan massa benda dan R merupakan jarak benda ke sumbu putarnya Kemudian pada soal ini terdapat tiga benda yaitu bola a, b dan c. Maka dapat dijabarkan menjadi ma * r a kuadrat ditambah MB * RBBerat ditambah m c dikali RC kuadrat karena perbedaan RC belum diketahui jadi langkah pertama kita mencari terlebih dahulu nilai r b dan untuk menentukan nilai RB disini kita misalkan sebagai segitiga ABD yaitu segitiga siku-siku di mana siku-sikunya yaitu sudut 90° nya ada di titik B Kemudian untuk menentukan RC kita dapat menggunakan segitiga siku-siku a. Di mana sudut siku-siku nya ada di titik e. Namun sebelumnya di sini kita akan menentukan panjang AC dan panjang AB terlebih dahulu dari segitiga ABCUntuk menentukan panjang AC dan panjang AB kita akan menggunakan rumus trigonometri yaitu Sin Alfa dan cos Alfa berarti di sini untuk menentukan sin 60 derajat rumusnya adalah depan miring Sisi depan 60 derajat adalah Sisi AC kemudian Sisi miringnya adalah Sisi BC disini Sin 60 derajat yaitu setengah akar 3 = AC per b c yaitu 0,4 maka disini AC = 0,2 √ 3 m. Selanjutnya di sini kita akan menentukan panjang AB dari rumus Cos Alfa yaitu cos 60 derajat samasisi samping dibagi sisi miring kemudian Disini Sisi sampingnya adalah Sisi AB dan miringnya adalah Sisi BC jadi di sini cos 60 derajat yaitu 1/2 = AB per 0,4 maka di sini panjang AB yaitu 0,2 m kemudian kita akan menentukan panjang BD yaitu sebagai dari rumus trigonometri yaitu Sin Alfa di sini Sin 60 derajat = Sisi depan dibagi miringnya yaitu = panjang BD dibagi panjang AB kemudian Sin 60° yaitu 1/2 √ 3sama dengan panjang BD per 0,2 maka di sini panjang BD = 0,1 akar 3 m jadi jarak benda B ke sumbu putarnya yaitu R B = 0,1 √ 3 meter Kemudian dari segitiga ACD di sini sudut eac adalah 30° karena jika kita perhatikan ini merupakan sudut pelurus di mana besar sudutnya adalah 180 derajat jadi di sini sudah ada 90 derajat ditambah 60 derajat yaitu 150° jadi adalah 30° supaya total sudutnya adalah 30 derajat maka kita akan menentukan panjang menggunakan rumus trigonometri Sin 30° = Sisi depannya di sini dibagi Sisi miringnya yaitu AC maka di sini 1 per 2 = X per 0,2 akar 3 jadi panjang atau panjang R C = 0,1 √ 3 m kemudian kita subtitusi Rumus momen inersia yang ada di sini maka di sini menghasilkan i = Ma yaitu 3 * r. A kuadrat di sini 0 kuadrat ditambah m b yaitu 4 dikali r b kuadrat disini 0,1 akar 3 kuadrat + m c yaitu 2 x kuadrat 0,1 akar 3 kuadrat maka menghasilkan 0 + 0,12 + 0,06 yaitu 0,18 kg M2 jawabannya adalah B sampai soal berikutnya