Video solusi : Diketahui matriks-matriks A=[2 3 5], B=[2 4 6], C=[-2 -1 0 3 2 1], D=[2 3 5 4 1 2]^t, dan F= [2 4 6]^t. Dari semua matriks atas- pasangan matriks manakah yang dapat dijumlahkan dan dikurangkan. Kemudian selesaikanlah!

halo kita diberikan matriks A B C D serta F dan kita akan menentukan Manakah diantara matriks yang ini yang dapat dijumlahkan dan dikurangkan kemudian kita akan selesaikan namun disini ada sedikit perbaikan bahwa seharusnya ada pangkat pada matriksnya disini begitupun untuk matriks yang disini tentunya kita ingat mengenai konsep dasar terkait matriks khususnya untuk penjumlahan atau pengurangan yang mana misalkan kita punya suatu matriks P dengan ukurannya terdiri dari baris dan kolom maka kita Tuliskan di sini hanya terdiri dari baris dan kolom dengan simbol seperti ini hanya bisa kita jumlahkan ataupun kita kurangkan dengan matriks katakan matriks Q dengan juga harus memiliki ukuran yang sama dengan matriks P jadi juga harus memiliki m baris dan n kolom maka hasil penjumlahan atau pengurangan nya kita simbolkan saja seperti ini yang mana ukurannya juga akan terdiri dari baris dan kolom untuk proses penjumlahan atau pengurangan nya tinggal kita perhatikan saja entri-entri pada kedua matriksnya yang letaknya bersesuaian dan tinggal kita jumlahkan atau kita kurangi saja sekarang kita lihat Berdasarkan matriks matriks yang diketahui terlebih dahulu kita lihat ukurannya masing-masing dimulai dari matriks A disini kita lihat terdiri dari 1 baris serta volumenya 123 maka terdiri dari 1 baris dan 3 kolom jadi kita Tuliskan ukuran baris yang terlebih dahulu baru kolomnya maka kita peroleh di sini 1 * 3 lalu matriks B terdiri dari 3 baris dan 1 kolom maka ukurannya disini adalah 3 dikali 1 terdiri dari 2 baris serta 3 kolom berarti ukurannya adalah 2 * 3 matriks D kita lihat di sini ada tanda pangkat T atau sama saja Ini transpose dari matriks yang kita punya disini artinya kalau transfer kita lakukan pertukaran baris menjadi kolom dan baris jadi untuk matriks D bisa kita Tuliskan ulang di sini untuk baris yang pertama 2 serta 3 menjadi kolom yang pertama Kemudian untuk baris yang ke-25 serta 4 menjadi kolom yang kedua dan baris yang ketiga 1 dengan 2 menjadi kolom yang ketiga dan secara otomatis. Untuk kolom yang pertamanya 251 menjadi baris yang ke-1 dan kolom keduanya 342 menjadi baris yang kedua berarti matriks D diri dari 2 baris serta 3 kolom maka bisa kita Tuliskan ukurannya 2 dikali 3 matriks f nya disini kita punya juga transpose dari matriks yang seperti ini berarti kita lakukan pertukaran baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris maka kita akan punya baris 246 baris pertama menjadi kolom yang pertama seperti ini sehingga kalau kita lihat ukuran matriks nya terdiri dari 3 baris serta satu kolom maka kita tulis di sini ukurannya 3 dikali 1 jadi diantara matriks-matriks ini tinggal kita lihat manakah pasangan matriks yang memiliki ukuran yang sama? jadi pasangan matriks yang dapat kita jumlahkan atau kita kurangkan disini kita lihat yang pertama ada pasangan matriks yang sama-sama berukuran 3 x 1 yaitu serta matriks EFE matriks yang sama-sama berukuran 2 x 3 yaitu matriks C serta matriks D Nah bisa kita selesaikan untuk penjumlahan serta pengurangan nya dimulai dari matriks B dan F terlebih dahulu berarti kita bisa tambahkan dulu matriks B dengan matriks kita lihat matriks B ini dan mati tv-nya ini yang telah kita lakukan proses transposenya yang mana yang letaknya bersesuaian disini 2 dengan 22 + 2 lalu untuk 4 sesuaian dengan 4 maka kita tambahkan juga 4 dengan 4 Kemudian untuk 6 kesesuaian dengan 6 maka kita tambahkan 6 di + 6 sehingga kita akan memperoleh hasil penjumlahannya ini adalah disini kita punya 4 8 dan 12 untuk pengurangannya berarti yang letaknya bersesuaian tadi tinggal kita lakukan operasi pengurangan seperti ini maka kita peroleh hasilnya ini masing-masing adalah 0, maka Inilah hasil pengurangan matriks B dengan matriks f nya lalu matriks C ditambah dengan matriks D berarti yang kita lihat dari maka min 2 ditambahkan 2 min 1 + Tan 50 Tan 13 + Tan 32 + tan 4 serta 1 + Tan 2 maka kita akan memperoleh hasil penjumlahannya seperti selanjutnya untuk pengurangan dari matriks C dikurangi matriks D sama seperti sebelumnya yang letaknya bersesuaian tinggal kita perhatikan dan kita lakukan operasi sehingga disini min 2 dikurangi 2 min 1 dikurangi 50 dikurangi 13 dikurangi 32 dikurangi 4 dan 1 dikurangi untuk penjumlahan kita akan peroleh B ditambah f = f + b begitupun c + d = d + c b dikurang F di sini kita lihat B serta F masing-masing memiliki entri-entri yang lepasnya bersesuaian memiliki nilai yang sama maka baik b dikurang F ataupun F kurang deh kita akan memperoleh hasilnya di sini semuanya, Sedangkan untuk matriks B dikurangi C berarti kebalikannya kita lihat dari matriks D terlebih dahulu baru kita dengan matriks C maka 2 dikurangi minus 2 adalah 45 dikurangi minus 1 adalah 61 dikurangi 0 adalah 13 dikurang 3 adalah 04 dikurang 2 adalah 2 dan 2 dikurang 1 adalah 1. Jadi Inilah hasil penjumlahan dan pengurangan matriks nya demikian dan sampai jumpa di soal berikut