Video solusi : Akar-akar persamaan x^3-4x^2+x-4=0 adalah x1,x2, dan x3. Tentukan nilai dari: a. x1^2+x2^2+x3^2 b. 2/x1+2/x2+2/x3

disini kita miliki soal polinomial berderajat 3 dengan akar-akar dari persamaan nya adalah X1 X2 dan X3 nah disini kita diminta untuk mencari nilai dari X1 kuadrat + X2 kuadrat + x 3 kuadrat dan 2 per X1 + 2 per X2 + 2 per x 3 untuk mengerjakan soal ini kita bisa menggunakan cara bila kita memiliki polinomial berderajat 3 maka hasil jumlah dari akar-akar nya adalah minus 2 per a b adalah koefisien dari X kuadrat dan a adalah a f dari x ^ 3 lalu untuk hasil dari X1 * x2 + x 1 x x 33 x 2 x X3 nya adalah c a c a ca efisien dari x pangkat 1 lalu untuk hasil kali akar-akarnya X1 * x2 x x 3 adalah minus 2 per a 5 rad adalah koefisien dari x ^ 0 seperti itu nah, lalu Coba kita lihat ke dalam soal di sana soalnya adalah x pangkat 3 minus 4 x kuadrat + X min 4 di mana Berarti adalah satu2nya adalah koefisien dari X kuadrat yaitu minus 4 C nya adalah koefisien dari x pangkat 1 yaitu 1 dan bedanya adalah koefisien dari x ^ 0 yaitu - 4 sekarang baru kita bisa mengerjakan soal yang ada untuk yang a-dha diminta untuk mencari X1 kuadrat + X2 kuadrat + x 3 kuadrat untuk mengerjakan soal ini kita bisa menggunakan rumus a + b + c ^ 2 = a kuadrat + b kuadrat + y kuadrat + 2 ab + 2 AC ditambah 2 BC sehingga nilai dari a kuadrat + b kuadrat + C kuadrat adalah a + b + c ^ 2 + 2 x AB + AC + BC nah. Persamaan ini dapat kita pakai untuk mengerjakan soal yang a jadi X1 kuadrat + X2 kuadrat + x 3 kuadrat itu adalah = X1 + x2 + x 3 ^ 2 + dengan 2 x X1 x2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 nah jika kita perhatikan bentuk yang sebelah sini X1 + x2 + x3 itu sama dengan rumusan pertama dan untuk yang sebelah kanan X1 * x2 + x 1 * x 3 ditambah x 2 * x 3 = rumus yang kedua ini jadi kita bisa menerapkannya menjadi minus B per a kuadrat ditambah 2 * Q per a dimana b adalah minus 4 dana nya adalah 1 ditambah dengan 2 kali c nya adalah 1 dan Anya adalah 1 tinggal kita hitung seperti biasa menjadi 16 + 2 sehingga hasilnya adalah 18 lalu yang kedua yaitu B sana kita diminta untuk mencari nilai dari 2 per X1 + 2 per X2 + 2 per x 3 kita samakan penyebut dulu menjadi x 1 * x 2 x X3 lalu untuk pembilangnya adalah 2 * x 2 x 3 ditambah 2 x x 1 x 3 + 2 x x 1 x 2 Setelah itu kita dapat mengeluarkan angka 2 pada pembilang menjadi 2 * x 2 x 3 + x 1 x 3 + x 1 x 2 per x 1 x x 2 x X3 Nah kalau kita perhatikan di bagian penyebut itu sama dengan pengujian ke-3 dan dibagian pembilang yang dikalikan 2 ini dia sesuai dengan rumus yang kedua sehingga dapat diubah menjadi 2 kali c a per B per a sehingga menjadi dua adalah 1 angin juga 1 - 5 adalah minus 4 bertanya adalah 1 sehingga hasilnya adalah 2 atau 4 = setengah begitu sama di soal berikutnya