Video solusi : Jika himpunan penyelesaian dari SPLTV x+y-z=0 x-y-z=4 x+2y+z=-4 adalah {(x,y,z)}, maka tentukan nilai dair 8z-5y+z!

untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi kita akan mulai dengan metode eliminasi caranya kita eliminasikan kombinasi dari persamaan pertama kedua dan ketiga misalkan saya mulai dengan persamaan yang pertama dan persamaan yang kedua persamaan pertama adalah x ditambah y dikurang Z = 0 persamaan ke-2 X dikurang Y dikurang Z = 4 di sini kedua persamaan ini akan kita kurangi Tujuannya adalah untuk nasi X dan Y sehingga X dikurang x 0 y min min menjadi + y hasilnya 2 y Min Z Min menjadi + Z hasilnya 0 = 0 Min 4 hasilnya Min 4 y = Min 4 per 2 y = min 2 xlanjutkan dengan persamaan kedua dan ketiga persamaan kedua adalah x min y Min Z = 4 persamaan 3 x + 2 y + z = 4 karena koefisien di depan X udah sama yaitu 1 kita dapat mengeliminasi kedua persamaan ini caranya kita akan kurangi untuk si X sehingga X dikurang x 0 Min y min 2 y hasilnya min 3 Y Min Z + Min Z hasilnya min 2 Z = 4 Min menjadi + 4 hasilnya 8 lalu kita subtitusi kan tadi kita sudah punya y = min 2 sehingga di sini min 3 x y nya kita ganti dengan yang sudah kita dapatkan yaitu min 2 dikurang 2 Z = 8min 2 Z = 8 min 2 Z = 8 dikurang 6 min 2 Z = 2 maka x = 2 per min 2 Z = min 1 lalu selanjutnya kita akan subtitusikan lagi kebersamaan yang paling awal misalkan saya pipa pertama x + y Min Z = 0 x + y tadi kita sudah punya yaitu min 2 dikurangi Z juga kita sudah punya itu min 1 = 0 x min 2 + 1 = 0 x min 1 = 0 x = min 1 ini kita pindahkan ke ruas kanan tandanya berubah dari negatif menjadi positif 1 yang ditanya pada soal ini adalah nilai dari 8 Xdikurang 5 y ditambah Z maka = 8 * x nya 1 dikurang 5 x y adalah minus 2 ditambah z nya adalah min 1 maka = 8 + 10 dikurang 1 hasilnya adalah 17 inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya