Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P adalah titik tengah CG dan Q adalah titik tengah AP seperti pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 10 cm, maka jarak Q ke H adalah ... cm. H G E F P D C Q A B

Halo Ko Friends di sini ada soal Dimensi 3 di mana kita memiliki kubus abcd efgh dengan p titik tengah dari CG dan Q titik tengah dari AB dan rusuk masing-masing 10 cm kita akan menghitung jarak dari Q ke ha na karena rusuk kubus adalah 10 cm yang artinya tiap sisi dari kubus adalah 10 cm, maka Diketahui g ke P dan P ke c adalah 5 cm. Karena P merupakan titik tengah dari g ke c 6 misalnya kita memilih segitiga ABC dengan titik tengah t kita dapat mencari BC kuadrat dengan cara a b kuadrat ditambah y kuadrat dikurang 2 a b dikali cos a Di mana kita dapat menentukan nilai dari cos a yaitu sudut yang berada pada titik a dengan rumus AB kuadrat ditambah y kuadrat dikurang B C kuadrat 2ab * AC na ini berasal dari rumus sebelumnya tadi karena pada segitiga ABC terdapatDua segitiga setelah ditarik Garis dari B ke t maka cos dari sudut a pada segitiga B = cos sudut a dari segitiga B menentukan panjang dari Q ke hak kita dapat menggunakan rumus ini selanjutnya kita harus mencari sisi-sisi pada segitiga a HP yang pertama untuk aha aha merupakan diagonal bidang pada bidang persegi misalnya kita memiliki sisi dengan panjang X maka diagonal bidangnya adalah x √ 2. Jadi ini berlaku hanya untuk segi Nah karena Sisi yang kita miliki adalah 10 sehingga diagonal bidangnya adalah 10 akar 2 selanjutnya adalah Sisi HP Sisi HP itu berada pada segitiga G hp-na kita menggunakan segitiga ghb untuk menentukan nilai HP karena kita memiliki panjang HG Dan juga panjang GP sehingga HP sama dengan kita menggunakan rumus phytagoras karena HP merupakan sisi miringmaka rumusnya adalah akar dari X kuadrat ditambah y kuadrat di mana h y kuadrat adalah 10 kuadrat ditambah dengan GP kuadrat adalah 5 kuadrat 10 kuadrat adalah 100 dan 5 kuadrat adalah 25 jadi akar dari 125 akar 120 menit sama saja dengan 5 * 25 atau kita dapat keluarkan menjadi 5 akar 5 dan selanjutnya kita akan menentukan nilai dari A P pada segitiga ABC HP ini merupakan sisi pada segitiga ABC dimana dia merupakan garis miring kita telah mengetahui nilai yaitu diagonal bidang adalah 10 √ 2 dan nilai p c adalah 5 sehingga kita dapat gunakan rumus teorema Pythagoras yaitu a p = akar x kuadrat ditambah b kuadrat dengan AC 10 akar 2 dan C P adalah 5 jika kita peroleh akar dari 225 yang tak lain adalah 15 Nah kita mengetahui bahwa Q berada di tengah dari a ke b sehinggaQ = Q ke p ini sama saja dengan a p per 2 dimana apa yang telah kita dapatkan tadi adalah 15 sehingga 15 per 2 soal menemukan nilai-nilai dari sisi-sisi segitiga a. HP kita dapat gunakan rumus yang di awal tadi untuk permasalahan pada soal kita dapat gunakan rumus Cos a dari segitiga a q = cos a dari segitiga a pada segitiga a Haki puasanya = a kuadrat ditambah a q kuadrat kurang X kuadrat per 2 kali a kali aki dan pada segitiga a cos a = a kuadrat ditambah y kuadrat = P kuadrat di per 2 X dikali HP di mana nilai dari kedua kos ini sama karena memiliki sudut yang sama kita subtitusikan nilai yang telah kita peroleh menjadi a kuadrat yaitu 10 akar 2 kuadrat ditambah y kuadrat 15 kuadrat dikurang dengan HP kuadrat yaitu 5 akar 5 kuadrat kita bagi dengan2 dikali 10 akar 2 dikali dengan 15 ini sama saja dengan a kuadrat + 10 akar 2 kuadrat ditambah a q kuadrat yaitu 15 per 2 kuadrat dikurang dengan Haki di mana ini merupakan nilai yang akan kita tentukan di per 2 dikali 10 akar 2 dikali 15 per 2 Nah kita dapat coret 2 dikali 10 akar 2 karena berada pada kedua ruas misalnya kita pindahkan 2 * 10 √ 2 yang di ruas kanan ke kiri maka dia juga akan tetap habis karena ini merupakan perkalian yang kita peroleh 10 akar 2 kuadrat 215 kuadrat yaitu 225 dan 5 x 5 kuadrat itu 125 dibagi dengan 15 = 10 √ 2 kuadrat Teta 215 per 2 kuadrat yaitu 225 per 4 dikurang x kuadrat per 15 per 200 + 225 dikurang 125 adalah 300 dibagi dengan 15Nah kita pindah ruas kan penyebut pada ruas kanan ke ruas kiri dari pembagi Akan berpindah menjadi pengali Jadi 300 per 15 dikali 15 per 2 ini sama saja dengan 200 ditambah 225 per 4 dikurang Q kuadrat 15 dapat kita coret Karena memiliki nilai yang sama sehingga diperoleh 300 per 2 selanjutnya kita pindah ruas kan 200 dan 225 berempat sehingga hanya berada Haki kuadrat di ruas sebelah kanan 200 pindah jadi - 200 225/40 jadi minus 225 per 4 = Min HQ kuadratnya kita dapat balik persamaannya menjadi minha Q kuadrat kita ubah bentuknya menjadi perempat agar dapat dijumlahkan pembilangnya 300/2 kita kalian masing2 menjadi 600 per 4 dikurang dengan 200 masing-masing kita kalikan 4 penyebutnya yaitu 1 dikalikan dengan 4 menjadi 800 per 4 atau sama saja dengan 200dengan 225 per 4 = min x kuadrat = 600 dikurang 800 dikurang 225 per 4 ini sama saja dengan min Haki kuadrat = min 425 per 4 kita dapat surat dinas Nya sehingga kedua luasnya positif Karena sama-sama memiliki nilai negatif menjadi Haki kuadrat = 425 per 4 kedua ruas kita akan menjadi HQ = akar dari 2 425 per 4 nah ini sama saja dengan 25 * 17 per 42 per 5 per 4 dapat kita keluarkan karena akar 25 adalah 5 dan 4 adalah 2 sehingga diperoleh a q = 5 per 2 akar 17 sehingga diperoleh jawabannya adalah B yaitu 5 per 2 akar 17 sekian cover sampai bertemu di soal berikutnya