Video solusi : Titik maksimum dari y=1/3 cos^2 x + sin^2 x pada interval )<x<180, adalah ....

Untuk menyelesaikan soal seperti ini ada beberapa hal yang perlu kita ingat yang pertama adalah kita diminta mencari titik maksimum yaitu titik stasioner dan titik stasioner itu bisa didapatkan ketika turunan dari suatu fungsi atau kurva = 0 yang kedua adalah kita harus tahu turunan dari trigonometri ini kalau cos X diturunkan itu akan menjadi binersim X dan Sin X kalau diturunkan akan menjadi cos X jadi langsung aja kita kerjakan Jadi pertama kita turun dulu fungsinya cara menurunkan ya kalau ada pangkatnya berarti kita turunkan dulu pangkatnya tiga pangkat t pindah ke depan dikali koefisiennya lalu pangkat 1 jadi 2 dikalikan lagi dengan turunan dari sih sini itu Min Sin X turunan dari x nya adalah 1. Jadi izin aja kalau bisaturunan dari sin kuadrat X kita turunkan dulu pangkatnya juga jadi dua pindah ke depan Sin X ^ Sin X menjadi satu doang dikalikan dengan turunan dari sin x adalah kos kalau kita sudah anak-anak menjadi Sin x cos X dikali min cos x + 2 dan sesuai tadi kita udah bilang titik stasioner itu didapatkan ketika turunannya sama dengan nol jadi kita buat dia sama dengan nol maka kita cari pembuat nol nya yang bersama untuk Sin x = 0 maka x yang memenuhi agar 0° kita nggak persamaan trigonometri lagi karena yang diminta intervalnya cuma sampai 0 sampai 180 lalu yang kedua adalah dari cos x = 0 maka X yang ada lah kok jangan ditanya adalah 90 derajat kalau ke 3 min cos x + 2 = nol berarti cos x = 2 maka nilai maksimum cos X itu adalah 1di sini nggak ada punya saya yang memenuhi berarti kita juga punya 2 nilai x dari sini kita gambar garis bilangannya kita masukkan angka-angka yang kita punya tadi 0 dan 90 derajat lalu karena interval sampai 180 kita pakai juga sampai 180 derajat untuk menentukan tanda kita bisa uji titik misal kita mau pakai titik uji 60° di sini kita masuk ke persamaan turunannya maka akan kita dapatkan nilai yang positif sehingga daerah di sini adalah daerah yang positif dan pangkat yang genap maka disini adalah negatif selang seling supaya yakin benar kita bisa dititip juga di sini bisa lah kita pakai titik uji 120 disini kita masukkan 120° kebersamaan turunannya maka akan kita dapatkan negatif daerah di sini adalah negatif ditanyakan titik maksimum di sini ketika fungsinya naik dia akan mencapai titik maksimum di sini kalau dia akan turundi sini dia kamu capai nilai minimum dan maksimum adalah B 90° 90° itu adalah axis-nya kalau kita masukin ke bersama lagi untuk mencari koordinat nya kita masukkan 90° maka akan kita dapatkan atau tidaknya adalah 1 sehingga titik maksimum nya ada di 90,1 itu ada di pilihan sampai jumpa pada pembahasan berikutnya