Video solusi : Titik stasioner minimum f(x)=2 cos(2x+pi/4), 0<=x<=pi adalah ...

Halo Koppen di sini kita punya soal turunan fungsi trigonometri stasioner minimum dari fungsi fx berikut untuk X yang diberikan adalah tentang turunan jadi kita akan gunakan beberapa konsep turunan dimana untuk titik stasioner dari fungsi fx di sini ada titik stasioner yang minimum atau maksimum terjadi untuk x = 0 dan X lebih dari nol di mana F aksen x adalah turunan pertama fungsi fx dan F aksen x adalah turunan fungsi fx terhadap titik stasioner maksimum ini terjadi ketika F aksen = 0 tetapi kurang dari 0 lalu kita punya juga turunan trigonometri untuk yang adalah adalah adalah Maka F aksen x adalah a b x dengan cosinus dari BX + C kita kan juga menggunakan konsep persamaan trigonometri untuk Sin X = Sin p = x x 2 phi atau fx = x 2 V dengan dalam kasus ini adalah barang bilangan bulat. Jadi disini kita punya terlebih dahulu untuk fungsi fx nya adalah 2 yang dikalikan dengan cosinus dari 2x yang ditambah dengan phi per 4 maka kita dapatkan bukan untuk F aksen X perhatikan bahwa F aksen X = Berarti 2 dikalikan dengan turunan dari cosinus adalah minus. Jadi kita punya untuk minas sinar dari 2 x ditambah 4 tahun. Jangan lupa juga sesuai formula yang tadi bawa kita perlu kalikan dengan turunan dalamnya yaitu turunan dari 2 x + phi per 4 x adalah 2 jadi kita menggunakan aturan rantai di sini tinggal kita dapat diurutkan ini menjadi tempat yang dikalikan Sin dari 2 x ditambah dengan 4 Tentukan F aksen dari X jadi ini turunan buahnya terlebih dahulu kita tentukan berarti ini akan sama dengan Jadi kita punya disini Min 4 dikali dengan turunan dari sin a adalah fungsi dari fasilitas dari 2 x + phi per 4 dan Sin b x turunan dalamnya yaitu turunan dari 2 x + phi per 4 terhadap x adalah 2 berarti kita dapati bawahnya kan = Min 8 dikali dengan cosinus dari 2 x tambah dengan phi per 4 supaya kita berapa titik stasioner minimum Kita harus mencari nilai x yang menyebabkan = 0 dan F aksen X lebih dari nol diperhatikan bahwa untuk F aksen x = 0 yang berarti Min 4 x dengan Sin dari 2 x ditambah dengan phi per 4 sama dengan nol berarti kita dapati bahwa Sin dari 2 x ditambah dengan phi per 4 = 0 per 4 yaitu 0 perlu diperhatikan bahwa ini dapat kita Ubah menjadi 0 Radian dimana kita sengaja ubah ini supaya kita mendapat persamaan hingga nanti kita dapat selesai kan jadi kita punya persamaan Sin a sin dari 2 x + phi per 4 = Sin dari 0 maka disini kita dapati untuk penyelesaiannya adalah ditambah dengan phi per 4 = 0 ditambah dengan dikalikan dengan 2 atau untuk 2 x yang ditambah dengan phi per 4 nya = Pi dikurang 0 ditambah dengan 1 dikali dengan 2 phi per 3 untuk 2 x = phi per 4 Kita pindah ruas kanan ke kiri kita punya menjadi seperti ini atau untuk 2 x = Tan 3 per 4 phi t + 6 x dengan 22 ruas dibagi dengan 2 sehingga untuk X = min phi per 8 ditambah dengan dikalikan dengan atau untuk X = 3 per 8 phi + dengan dikalikan dengan 4 lanjutkan Namun kita akan pindah halaman terlebih dahulu sudah dapat di seperti ini kamu di sini perlu diperhatikan bahwa memang kak adalah sebarang bilangan bulat namun tidak semua dapat kita ambil karena ada batasan untuk nilai x nya perhatikan bahwa ketika kita ambil adalah 0 saja pada kasus pertama bernilai negatif yang jelas tidak memenuhi syarat lebih dari sama dengan nol sebaliknya ketika kita ambil katanya ini berlebih misalkan 2 Nantinya menjadi Min phi per 8 ditambah dengan 2 phi jelas sudah melebihi satu-satunya nilai yang dapat kita ambil pada kasus pertama adalah k = 1. Jadi perhatikan bahwa pada ditampilkan nya adalah 1 x = min phi per 8 ditambah dengan phi = 7 per 8 dan ini masih memenuhi interval dan ini satu-satunya nilai x pada kasus pertama yang memenuhi interval yang sudah diberikan sedangkan pada kasus kedua perhatikan bahwa jika kita ambil tanya adalah min 1 x kurang dari nol y ditampilkan adalah 1 x melebihi phi, maka satu-satunya nilai yang dapat kita ambil adalah nol akibatnya disini kita dapati bahwa untuk X = 3 per 8 ditambah dengan 0 dikalikan dengan phi = 3 per 8 V sehingga disini perhatikan bahwa kita menemukan 2 nilai x sama namun tidak kira mana yang menyebabkan titik stasioner? Kita chatnya melalui turunan 2 diperhatikan bahwa untuk turunan keduanya kita dapat dibentuk dari 7 phi per 8 terlebih dahulu berarti ini dirumuskan sebagai F Min 8 dikali dengan posisi dari berarti 2 dikalikan dengan 7 per 8 ditambah dengan phi per 4 jika kita dapati bawahnya kan = min x dengan sinus dari disini kita punya untuk 7 per 4 berarti ditambah dengan phi per 4 ini tak lain adalah 2 phi. Jadi kita punya menjadi 8 kali dengan cost kita perlu tahu juga untuk relasi sudut dalam trigonometri dimana untuk cosinus dari 2 phi yang ditambah dengan x ini tak lain akan = cosinus dari jadi ini dapat ditafsirkan sebagai cosinus dari 2 V yang ditambah dengan 0 = Min 8 dikalikan dengan cosinus dari 0 + 0 adalah ini adalah Min 8 x 1 = Min 8 dan jelas ini kurang dari nol di mana ketika 11 yang kurang dari 0 derajat terjadi adalah titik stasioner maksimum dan bukan seperti yang diinginkan yaitu untuk X lebih dari nol Jadi bukan 78 sekarang Mari kita coba untuk yang kedua yaitu 13 n dari 3 phi per 8 Radian = Min 8 dikali dengan cosinus dari 2 dikali dengan 3 phi per 8 ditambah dengan phi per 4 jadinya kan = Min 8 dikali dengan cosinus dari sin 3/4 phi ditambah dengan phi per 4 jadi jadinya kan sama dengan perhatikan bahwa kita juga punya relasi sudut di mana cos phi + x = cosinus dari x adalah Min 8 dikali dengan cosinus dari kita dapat pesan ini menjadi 3 + 0 = Min 8 dikalikan dengan minus minus dari nol ini dapat sore ini adalah 80 yaitu 8 x 1 y = 8 dan Y lebih dari nol berarti nilai x yang menyebabkan titik stasioner minimum terjadi adalah 3 phi per 8 jika sudah mendapatkan nilai x yang berarti kita dapat mencari untuk efeknya juga kamu kita kan tidak lama lagi maka disini kita dapat Tentukan untuk nilai dari f yaitu F dari 348 akan sama dengan 2 kali dengan cosinus dari 2 yang dikalikan dengan 3 per 8 ditambah dengan phi per 4 dan tinggi tabungnya bawahnya kan = 2 dengan posisi berarti di sini dapat kita coret ini menjadi 43 phi per 4 ditambah dengan phi per 4 kita punya adalah berarti 2 cos phi dimana perhatikan bahwa cos tadi kita sudah tentukan ini adalah negatif dari cosinus 000 nilainya adalah 1 berarti 2 dikali dengan min 1 hasilnya adalah min 2 sehingga kita punya bahwa titik stasioner nya adalah x FX nya yaitu 3 per 8 koma min 2 maka jawaban yang tepat adalah a sampai jumpa di soal