Video solusi : Fungsi f(x) = cos (3x-pi/2) untuk 0 < x < pi, naik pada interval

kalau komplain di sini kita punya soal tentang turunan fungsi trigonometri fungsi fx yang dirumuskan sebagai berikut untuk X lebih dari 0 namun kurang dari phi naik pada interval tentang turunan Dimana kita dapat menggunakan konsep turunan untuk menentukan interval fungsi fx Kapan naik kapan turunnya jadi di sini perlu diperhatikan bahwa fungsi f x pada interval dimana F aksen X lebih dari nol sebaliknya untuk efek sebenarnya turun pada interval dimana F aksen C kurang D 0 kamu mau kita dalam kasus ini adalah naik saja perlu diperhatikan bahwa untuk F aksen x adalah turunan pertama fungsi f x terhadap X yang kita punya fungsi fx = cos dari a x + b maka untuk F aksen x adalah turunan pertama fungsi fx dirumuskan sebagai a x dengan Sin dari A X + B jadi perlu diperhatikan bahwa turunan dari koordinasi adalah nilai Sin a yang di sini perlu diperhatikan bahwa Dalam koordinasi adalah A X + B Jadi bukan saja maka perlu kita kalikan dengan turunan dalamnya yaitu turunan dari a x + b y terhadap X yang adalah a. Sehingga hanya kita taruh di depan seperti ini sebagai penggali perlu kita ketahui juga bahwa untuk sinar-x ini kurang Deno jadi untuk sini-sini bernilai negatif saat ini ada pada interval berikut ada di kuadran 3 dan 4 di mana kuadran 3 dan 4 dibatasi oleh phi 3/2 phi namun disini perlu diperhatikan bahwa tentunya ini bisa saja lebih dari satu putaran sehingga disini kita menambahkan k dikali dengan 2 phi begitupun yang batas-batasnya juga di sini x * 2 dengan sebarang bilangan bulat jadi perlu diperhatikan bahwa dalam kasus ini kita akan cari dahulu untuk anaknya supaya nanti kita batasi F aksen X lebih dari nol ketika kita punya FX adalah cosinus dari 3 x yang kekurangan tipe 2 maka dapat kita tentukan bahwa untuk F aksen dari X kita gunakan formula yang ini banyak A = negatif 3 tentunya tanah koefisien x pada bagian dalam posisi ini adalah tiga kali kita kalikan dengan Sin dari 3 X dikurang dengan 2 jadi kita punya seperti ini Maka sekarang kita buat untuk F aksen X lebih dari nol supaya fungsi fx ini naik berarti kita buat bawa untuk min 3 yang dikalikan dengan Sin dari 3 X dikurang dengan tipe ini lebih dari 0 ^ 2 luas dapat kita bagi dengan min 3 kamu jangan lupa ketika ditambah dengan sesuatu yang negatif maka tandanya perlu kita balik Jadi kita tukaran nya seperti ini berarti sebenarnya untuk Sin dari 3 X dikurang dengan phi per 2 nya ini kurang dari nol berarti kita dapat gunakan sekarang formula yang ini berarti untuk Sin dari 3 x kurang phi per 2 ini kurang dari nol terjadi saat 3x yang kekurangan tipe ruang ya ini lebih dari 3 yang ditambah dengan ka dikalikan dengan 2 phi. Namun ini kurang dari 2 phi t + 6 k dikalikan dengan 2 sehingga di sini semuanya dapat kita tambahkan dengan phi per 2 supaya tidak ada lagi bentuk tipe 2 di bagian tengahnya yang disuruh kita mencari interval X yang berarti kita punya untuk 3 x lebih dari X + phi per 2 adalah 3 phi per 2 ditambah dengan K dikalikan dengan 2 phi namun ini kurang dari 2 phi + phi per 2 adalah 5 phi per 2 ditambah dengan 2 phi untuk interval X aja Ini lebih dari phi per 2 ditambah dengan K dikalikan dengan 2 phi per 3 namun ini kurang dari 5 per 6 + 6 k yang dikalikan dengan dua pertiga tanah di sekitarnya adalah sebarang bilangan bulat berarti kita dapat ambil terlebih dahulu bisa kan katanya adalah min 1 maka kita dapat menjadi 7 per 2 dikurang dengan 2 phi per 3 di sini kurang dari X dan ini x kurang dari 5 phi per 6 lalu kita kurangi dengan per 3 phi per 6 dan juga di sini perhatikan bahwa Sebenarnya ada syarat untuk teksnya yaitu X harus lebih dari 0 namun kurang dari phi untuk X kurang dari phi per 6 tetapi untuk X lebih dari pernah sebenarnya kita iris dengan syarat bahwa X lebih dari nol supaya nanti tidak ada kesan negatif yang termasuk dalam penyelesaian ya Jadi nanti pada akhirnya apa ini lebih dahulu dengan syarat jadi perhatikan bahwa ketika kita iris dengan syarat kita punya untuk penyelesaian adalah x nya berada di antara Min phi per 6 Sin phi per 6 di sini kita gunakan belakang kosong pada tanda pertidaksamaan tidak ada sama dengannya penyelesaian seperti ini tetapi syaratnya harus berada diantara 0 hinggapi berarti kita punya kita gunakan belakang kosong ini juga kita gunakan belakang kosong maka untuk irisan Ya ada lah yang ini saja jadi disini untuk kasus pertama kita misalkan maka kita dapati untuk penyelesaian x yang memenuhi syarat adalah x nya lebih dari 0 namun kurang dari 46 Di sini perlu diperhatikan bahwa ketika kita mencoba tanya adalah min 1 saja di sini batas bawahnya sudah yang negatif Apalagi kita coba Kak yang lebih kecil min dua min 3 dan seterusnya maka native batas kertas ya ini menjadi negatif yang tentu saja nanti tidak akan ada nilai x yang memenuhi syaratnya maka disini tidak perlu kita coba untuk X lebih kecil jadi kita akan beralih untuk kaya lebih besar akan tanyalah no kita akan lanjutkan Namun kita akan pindah halaman terlebih dahulu Jadi sekarang untuk kasus kedua misalkan kita ambil saja katanya adalah nol maka kita dapat interval untuk X phi per 2 ditambah dengan 0 yang dikalikan dengan 2 phi per 3 seperti ini nih kurang dari X dan X ini juga kurang dari 5 phi per 6 ditambah dengan 0 yang dikalikan dengan 2 phi per 3 maka untuk X lebih dari 42 namun kurang dari 5 phi per 6 di sini lagi-lagi pada peta Inggris dengan syaratnya Mari kita cek Apa hasil irisannya Udah punya resmi FIFA 22 gunakan belakang kosong di sini kita punya 5 phi per 6 kita gunakan belakang kosong kita punya api di sini bulatan kosong. Kalau kita punya nol di sini bulatan kosong Tiara seperti ini dan untuk penyelesaiannya tidak punya seperti ini maka penyelesaian yang memenuhi syarat adalah irisannya yang berarti kita dapati bahwa untuk XA memang lebih dari phi per 2 namun kurang dari 56 berikutnya untuk yang ketiga misalkan kita coba tanya adalah 1 maka di sekitar dapat intervalnya adalah phi per 2 ditambah dengan 235 kurang dari X dan x kurang dari 5 phi per 6 ditambah 62 per 3 berarti kita dapati di sini menjadi 7 kurang dari X dan ini kurang dari 3 phi per 2 jika kita perhatikan jelas saja sudah melebihi panjang berarti tidak memenuhi x kurang dari phi, maka untuk interval ini Dapat kita ambil dengan kata lain mulai dari A = 1 2 3 dan seterusnya juga tidak dapat kita ambil lagi maka kita berhenti sebenarnya nggak a = 0 saja maka kita dapati bahwa untuk penyelesaian keseluruhannya disini adalah gabungan dari kasus pertama dengan kasus yang kedua dia kita Gambarkan disini untuk kasus pertama Sisinya dibatasi dari 0 - 6. Jadi kita punya seperti ini 0 tapi pernah kita gunakan belakang kosong dan untuk yang duluan kita punya bahwa untuk X lebih dari 32 namun kurang dari 5 phi per 6 jadi kita punya menjadi seperti ini pasti terdapat interval x yang memenuhi adalah untuk yang lebih dari 0 namun kurang dari phi per 6 atau untuk x nya yang lebih dari phi per 2 kamu kurang dari 56 maka jawaban yang tepat adalah opsi yang a sampai jumpa di soal