Video solusi : Misalkan f(x) adalah suatu polinom derajat tiga yang akar-akarnya membentuk barisan aritmetika. Nilai suku ketiga adalah tiga kali nilai suku pertama, sedangkan jumlah akar-akarnya sama dengan 12. Sisa pembagian f(x+6) oleh x^2+1 adalah ...

Ini kita punya pertanyaan tentang polinomial jadi kita punya efek polinom berderajat 3 sebutlah a 3 x ^ 3 2 x ^ 2 + A 1 x + a0 ya lalu kita tahu akar-akarnya di tersebut X1 x2 x3 ini membentuk barisan aritmatika. Jika kita ingat-ingat lagi suku ke-n dari barisan aritmatika adalah a + n min 1 kali B dengan a nya adalah suku pertama B ini adalah beda ya beda nya maka dari itu kita punya di sini bentuknya adalah a + b + 2 b dan kitab suku ketiga itu 3 kali dari nilai suku ke-1 di bisa kita tulis Tan x 3 itu = 3 x 1 yang adalah a + 2 B= 3 a akibatnya 2 b = 2 a yang adalah b. = h. Jadi disini kita bisa Sederhanakan lagi X1 x2 x3 kita menjadi 2 A dan 3 a lalu kita punya jumlah akar-akarnya itu = 12 berarti X1 ditambah x2 + x 3 adalah a b + 2 a + 3 a adalah 12 sehingga kita punya namanya adalah 12 tinggalnya adalah 2 karena banyak adalah gua ya ibaratnya kita punya baiknya dua kita punya di sini X satunya itu adalah 2x 2 nya adalah 4 x 3 nya ya. Jadi kita punya di sini FX kita itu adalah X min 2 dikali X min 4 dikali X min 6ya di sini yang ditanyakan adalah sisa pembagian dari fungsi f dari x + 6 y = x kuadrat + 1 Kita tentukan dulu FX + 6 x + 6 min 2 x + 6 Min 4 x + 6 min 6 yang adalah x + 4 dikali x + 2 * x ya ini adalah x kuadrat + 6 x + 8 x dengan x yaitu x ^ 3 + 6 x kuadrat + 8 x kita akan bagi ini dengan menggunakan pembagian panjang yang kita punya x ^ 3 + 6 x kuadrat + 8 x / dengan x kuadrat + 1 x dengan x Kita kan punya disini x ^ 3 + xKita selisih kan kita kan punya 6 x kuadrat + 7 x ya lalu kita kalikan dengan 6 tangan punya 6 x kuadrat + 6 kita akan beli ikan menjadi 7 x min 6 dan jawaban yang tepat adalah yang sekian sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya