Video solusi : Diketahui f(x) = sin (x/2+pi) cos (x-pi) dengan 0<=x<=2pi. Grafik fungsi f melalui titik A. Jika titik A berabsis x=3pi/2, tentukan: a. gradien garis singgung grafik fungsi f di titik A; b. persamaan garis singgung grafik fungsi f di titik A.

di sini ada pertanyaan tentang gradien garis singgung dan persamaan garis singgung gradien garis singgung adalah turunan pertama dari suatu fungsi pada is tertentu sehingga untuk FX = Sin X per 2 + Sin X min dapat kita turunkan kita lihat di sini ini adalah bentuk ini adalah bentuk v nya untuk Uka Life turunannya adalah a aksen x v ditambah u * v aksen sehingga untuk punya yang sama dengan kita Tuliskan di siniSin dari X per 2 + dengan phi maka turunan dari sin X per 2 + P maksudnya karena x + x2 + V ada dalam Sin kita gunakan turunan berantai kita turunkan dari fungsi yang paling luar dikalikan turunan fungsi ke dalamnya di sini karena iver 200v ada di dalam Tin berarti ini menjadi yang paling luar maka ini diturunkan terlebih dahulu kemudian dikalikan turunan dalamnya sehingga turunan Sin adalah kos ya dari fungsi di dalamnya dikalikan dengan turunan fungsi didalamnya ya berarti dua yang ikut War 2 + Pi kita turunkan X per 2 ditambah TV itu konstanta kita hilangkan kalau kita punya bentuk a x turunannya berarti adalah a 3x berdua turunannya menjadi setengahdan fee-nya adalah cos dari x min phi maka kita turunkan vaksinnya sama dengan yang sebelumnya X mimpi di dalam kos berarti kos ini menjadi fungsi yang paling luar keturunannya menggunakan tali atau rantai kita turunkan dari yang yang paling luar dikalikan turunan dalamnya sehingga kos turunannya adalah Min Sin dari x min phi dikalikan dengan turunan yang didalamnya X min phi turunannya kalau X berarti 1 Pitu konstanta berarti hilang berarti vaksinnya adalah Min Sin dari x min phi Sin y aksennya u * v + u * v aksen kita Tuliskan aksennya menjadi setengah cos dari X per 2 + p x dengan p-nya berarti kos X min phi ditambah dengan punya berarti Sin X per 2 + phi dikali dengan Kosnya di sini keturunannya vaksinnya adalah minus. Sin dari x min PHI sehingga m-nya untuk X = kita masukkan nilainya saja jadi untuk X = 3 phi per 2 maka nilainya menjadi setengah dikali cos x nya 3 phi per 2 dibagi 2 menjadi 3 atau 4 phi + dengan phi dikali dengan cos dari 3 phi per 2 dikurang inti menjadi cos phi per 2 ditambah dengan Sin dari 3 phi per 2 dibagi dua menjadi 3/4 phi + 3 dikalikan dengan min Sin kedepan Sin dari x x nya adalah 3 phi per 2 Tan 3 phi per 2 dikurangin Pi berarti Sin phi per 2 phi per 2 itu 90 derajat cos 90 nilainya nol berarti yang di sini pasti semuanya nilainya nol berarti kita Tuliskan radiannya berarti 0 ditambah sama minus minus dari sin kalau ada episode 80 180 + Alfa Sin di kuadran ketiga berarti negatif berarti menjadi Min Sin 3 phi per 43 phi per 480 dikali 3 per 435 derajat dikali dengan Sin phi per 2 Sin 90 nilainya 1 maka m nya menjadi min sama Min menjadi + Sin 135 adalah Sin 180 dikurang 5 kuadrat kedua berarti Sin 45 sin 45 nilainya adalah setengah akar 2 maka gradien garis singgung untuk di titik a dari fungsi tersebut adalah setengah akar 2 maka persamaan garis singgungnya untuk menentukan persamaan garis singgung Kita tentukan dengan rumus y Min y 1 = M * X Min 1 dimana ini adalah gradiennya gradien sudah ada setengah akar 2 kita masukkan untuk x nya adalah 3 phi per 2 kita masukkan itu adalah satunya titiknya najis Satunya berapa kita akan Tentukan nilai y satunya berarti kita masukkan ke efeknya untuk F dari 3 phi per 2 3 phi per 2 kita masukkan ke sini berarti ini = Sin dari 3 phi per 2 X per 2 bagi kita masukin 30 per 2 dibagi 2 per 3 phi per 4 ditambah dengan phi dikalikan cos dari 3 phi per 2 dikurang inti berarti phi per 2 phi per 2 90 maka F dari 3 phi per 2 atau kita sebut ye satunya kok 90 ini 00 kali berapa pun nol seperti ini ya satunya sama dengan nol berarti ini y dikurangi satunya sehingga persamaan garis singgungnya dituliskan menjadi y = setengah akar 2 x minus 3 phi per 2 Kau boleh juga dituliskan tidak aliran masuk setengah akar 2 x minus ini kita kalikan ke bawah 2 sama 2 jadi 4 ini 3 akar 2 per 3 akar 2 demikian pembahasan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya