Video solusi : seorang anak diharuskan mengonsumsi dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari, anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 400,00 per biji dan tablet kedua Rp 800,00 per biji, pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari adalah ...

disini kita punya soal mengenai program linear untuk menyelesaikan soal macam ini ada 3 langkah yang harus diikuti yang pertama menentukan sistem pertidaksamaan dari soal ini dari soal ceritanya Udin yang kedua membuat daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan sebelumnya dengan menggambar di koordinat kartesius kemudian yang terakhir kita bisa lakukan uji pojok uji pojok ini dilakukan terhadap fungsi objektif untuk menentukan nilai maksimum atau minimum tergantung yang dicari jika teman-teman sudah paham kita bisa lanjut ke pembahasan soal ini disini kita punya soal seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari tablet pertama ditawarkan tablet pertama punya 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B kemudian tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B dalam satu hari anak itu memerlukan memerlukan kaki minimal 20 unit vitamin A 20 vitamin A dan 1 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B karang untuk memodelkan dalam bentuk pertidaksamaan tidak bisa Misalkan jumlah tablet pertama X dan jumlah tablet-tablet kedua sebanyak y maka kita bisa buat 2 buah pertidaksamaan jumlah dari unit vitamin A yang dihasilkan dari tabel pertama adalah 5 kali banyaknya yaitu X dari tablet kedua 10 y jumlahnya minimal harus 20 berarti lebih banyak = 20 atau bisa ditulis juga 3 / 5 hasilnya x ditambah 2 y lebih besar sama dengan 4 kemudian yang kedua dengan cara yang sama kita bisa tulis tiga x ditambah y lebih besar sama dengan 5 kita Gambarkan ke dalam koordinat kartesius di sumbu x dari ini sumbu y untuk menggambarkan nya kita cari terlebih dahulu berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y untuk x + 2y = 4 jika x = 0 y 4 / 2 = 2 dan jika y 0 x 4 Kemudian untuk 3 x + y = 5 x y 5 dan kalau misalnya Y nya 0 x min 5 per 3 kemudian kita bisa masukkan ke dalam koordinat kartesius untuk 0,2 dan 4,0 kita bisa Misalkan 0,2 Disini dan 4,0 ini kita tarik garis dan di sini mau koma lima Disini 53,0 kemudian kita cari-cari juga ada sedikit cara cepat yang bisa dilakukan untuk menentukan daerah penyelesaian dari sebuah sistem program linier caranya adalah apabila tanda dari pertidaksamaan yang adalah lebih besar sama dengan maka arsirannya akan mengarah ke kanan atas dan kan kalau tandanya kurang dari sama dengan hanya akan mengarah ke kiri bawah jadi 5 x + 10 y lebih besar sama dengan 20 atau kita tulis x tambah 2 y lebih besar sama dengan 4 garis yang ada di sini arsirannya akan mengarah ke kanan atas Hal ini disebabkan karena misalkan kita masukkan salah satu angka yang ada di kanan atas 2,4 misalnya kurang lebih berada di sini 2 4,2 x 2 di sini kita masukkan x 4 + Y 2 * 244 + 48 memenuhi lebih besar dari 4 semakin besar X dan Y maka semakin bisa memenuhi kemudian kita juga bisa lihat bahwa dari 3 x tambah y lebih besar sama dengan 5 daerahnya akan mengarah ke kanan atas juga Ya kan Kita juga bisa melihat bahwa X harus lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol karena jumlah tablet selalu positif atau nol jadi yang kita harus arsir hanya berada di kuadran 1 daerah himpunan penyelesaian yang kita cari adalah daerah arsiran yang merupakan irisan dari daerah-daerah yang sudah kita tentukan sebelumnya itu daerah berarti ini dibatasi sumbu y budaya dibatasi oleh garis ini kemudian ini dan terakhir sumbu-x langkah berikutnya adalah kita menentukan setiap pojokan yang ada pada daerah himpunan penyelesaian ini misalkan di sini ada titik a disini ada titik B dan titik c perhatikan bahwa di bagian sini himpunannya terbuka ke atas sampai tak hingga dan di titik c terbuka ke kanan sampai jauh tak hingga juga tapi lihat di sini titik a koordinat nya 0,5 kemudian titik c koordinatnya 4,0 dan titik B adalah perpotongan dari X + 2 Y = 4 dengan 3 x + y = cara mencari perpotongan nya adalah kita lakukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + 2 Y = 4 persamaan ke-2 kita kalikan 2 maka didapat 6 x ditambah 2 y = 10 6 x + 2y = 10 kita kurangkan maka didapat minus 5 x = min 6 maka X = 65 atau 1,2 dan Y = kita bisa lihat di sini Y = 4 dikurang X dibagi 24 dikurang X hasilnya 2 koma 8 dibagi 21 koma 4 jadi titik B memiliki koordinat 1,2 koma 1,4 dan kan fungsi objektif yang dicari ada harga tablet yaitu 400 dikali jumlah tablet pertama 400 dikalikan x ditambah jumlah tablet kedua dikali harga tablet kedua yaitu 800 x 400 y maka kita bisa langsung masukkan untuk titik a x 0,5 = 400 * 00 + 8 * 54 ribu 4000 + 4000 menjadi yang kedua F 4,0 hasilnya 434 yaitu 1600 ditambah 0 1600 jam tayang 1,2 dan 1,4 hasilnya 400 / 1,2 hasilnya 480 mudian 800 * 1,4 hasilnya 1120 dijumlahkan rp4.600 juga jadi pengeluaran minimumnya adalah dari ketiga titik pojok ini dapat nilai minimum yaitu rp1.600 jawaban yang tepat adalah oksigen C sampai jumpa di soal berikutnya