Video solusi : Nilai maksimum f(x, y)=5x+3y pada 11x+12y<=132; 6x+7y>=42; y<=3x; x<=4y dicapai pada titik ... T S P Q R

Halo Google pada soal ini kita diminta untuk menentukan di titik manakah nilai maksimum f X Y yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan untuk menyelesaikan soal kita Gambarkan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya untuk kedua Tidak samaan Ini sementara waktu kita hilangkan dulu tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan kita akan peroleh di sini 2 persamaan garis yang akan kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y titik potong pada sumbu x jika y = 0 dan titik potong pada sumbu y ketika x = 0, maka kita akan diperoleh masing-masing seperti ini lalu untuk Y kurang dari sama dengan 3 x di sini kita abaikan juga terlebih dahulu tanda pertidaksamaan nya kita ganti menjadi = maka y = 3 x jika kita Gambarkan garis nya dengan cara kita cari dua buah titik yang dilalui garis nya misal kita ambil ketika x = y = 3x itu pun di sini untuk X kurang dari sama dengan 4 y garisnya kita akan diperoleh x = 4 Y yang melalui 0,0 serta 4,1 kalau kita lihat dari ilustrasi gambarnya di sini ada dua titik potong pada sumbu x-nya selain di 0,0 maka bisa kita katakan ada di antara disini titiknya 12,0 per 7,0 berarti bisa kita katakan disini 7,0 dan disini 12,0 lalu pada sumbu y titik potongnya selain 0,0 kita berarti punya ada dua titik potong maka bisa kita katakan kan bisa kita simpulkan disini adalah 0,6 dan disini adalah garis 11 x + 12 y = 132 dan ini adalah garis 6 x + 7 y = 42 karena di garis ini masing-masing melalui 0,0 dan tentunya untuk 1,3 kali kita hubungkan 0,0 dengan 1,3 maka garisnya akan lebih condong ke arah atas daripada untuk yang x = 4 Y yang melalui 0,0 dengan 4,1 maka kemungkinan disini adalah titik 1,3 adalah titik 4,1 berarti bisa kita pandang ini adalah garis x = 4 y dan yang di sini adalah garis y = 3 x sekarang kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan karena di sini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti ke semua garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus untuk menentukan dhp misalkan titik 0,1 uji untuk 11 x + 12 Y kurang dari = 132 berarti pada Excel kita ganti 6 dan pada kita ganti 1 maka kita peroleh 12 kurang dari sama dengan 132 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,1 sehingga untuk garisnya yang ini dan yang memuat 0,1 berarti letak 0,1 di sini maka daerahnya di sebelah sini untuk memudahkan kita dalam Tentukan daerah yang sebaliknya sehingga pada akhirnya nanti kita akan peroleh di hp-nya adalah bagian yang tidak diarsir jadi kalau kita lihat daerah yang seharusnya kita punya daerahnya di sebelah sini tapi kita arsir daerah Sebaliknya bisa kita Tandai daerah arsiran nya seperti ini untuk 6 x ditambah 7 y lebih dari sama dengan 42 kita peroleh pernyataan yang salah berarti daerahnya tidak memuat 0,1 untuk garis yang dan yang tidak memuat 0,1 berarti daerah sebelah sini yang mana kita akhir berarti daerah sebaliknya selanjutnya untuk Y kurang dari sama dengan 3 x kita peroleh pernyataan yang salah berarti daerahnya seharusnya tidak memuat 0,1 0,1 yang di sini berarti garis y = 3 x maka seharusnya daerahnya di sebelah sini tapi kita arsir daerah sebaliknya terakhir untuk X kurang dari sama dengan 4 y kita peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,1 berarti seharusnya ada 11 ini berarti kita arsir daerah sebaliknya sehingga untuk daerah yang tidak diarsir di sini menunjukkan D hp-nya maka bisa kita Tuliskan menunjukkan bagian di hp-nya yang mana titik-titik pojoknya adalah p q s berkati kita perlu cari koordinat P Q R serta artinya dimulai dari titik p yang mana ini merupakan titik potong antara y = 3 x dan 6 x ditambah 7 y = 42 menggunakan metode subtitusi disini kita akan diperoleh titik p nya koordinatnya 14 per 9,43 titik Q merupakan titik potong antara Dengan garis 6 x + 7 y = 42 kita gunakan juga metode substitusi untuk memperoleh koordinat titik Q nya lalu titik s merupakan titik potong antara garis 11 x + 12 y = 132 dan x = 4 y kita peroleh koordinat menggunakan metode substitusi juga Titik P merupakan titik potong antara 11 x ditambah 12 y = 132 serta G = 3 x maka kita menggunakan titik potongnya atau titik koordinat masing-masing pada p q s. Hartati kita cari nilai f x koma Y nya untuk titik p berarti di sini pada f x koma y x nya kita ganti 14 per 9 dan minyak ganti 14 per 3 maka kita peroleh hasilnya 196 per 9 kalau kita cari hasilnya = 21,8 kalau kita bulatkan menjadi satu angka dibelakang koma begitupun untuk titik q s serta teh kita cari masing-masing f x koma Y nya yang mana hasilnya juga kita ambil pembulatan dengan satu angka dibelakang koma karena yang dicari adalah nilai maksimum dari f x koma y maka diantara keempat nilai ini kita ambil yang nilainya terbesar kita lihat yang terbesar di sini adalah 54,2 maka inilah nilai maksimum dari f x koma Y nya yang mana nilai ini diperoleh untuk titik berarti nilai maksimum f x koma Y nya dicapai pada titik f sehingga jawabannya adalah yang D demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut