Video solusi : Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp750.000,00 dan kelas ekonomi Rp600.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah .....

Disini kita punya soal program linier untuk pemisalan X dan y nya kita ambil di bagian kalimat harga tiket kelas utama Rp70.000 dan kelas ekonomi Rp600.000 jadi yang berdekatan dengan uang itu yang biasanya di misalkan jadi X dan y x nya adalah tiket kelas utama dan yang kita misalkan untuk y yaitu tiket kelas ekonomi. Nah ini kita akan buatkan kendala-kendalanya yang pertama adalah Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Artinya ini adalah bentuk dari kendala pertama yaitu tempat duduk ya tempat duduk. Jadi ini banyaknya kelas utamaditambah dengan banyaknya tiket kelas ekonomi itu persediaannya 48 kursi kendala yang kedua terkait bagasi jadi untuk kelas utama bagasi yang dibolehkan yaitu 60 kg selanjutnya untuk yang kelas ekonomi 20 kg pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg dan 1440 Kg Yang satuannya Sudah sama kg semua maka dari itu dari sini bisa kita buatkan pertidaksamaan-pertidaksamaan nya yang pertama untuk tempat duduk jadi banyaknya tiket kelas utama ditambah banyaknya tiket kelas ekonomi ini tidak boleh lebih besar dari 48 ya jadi maksimal adalah 48 atau lebih rendah dari 48 untuk pertidaksamaan yang kedua terkait bagasi jadi 60 x ditambah dengan 20 y ini juga bagasinya kan maksimal 1440 ya jadi tandanya disini kecil sama dengan 1440 kali ini kita coba Sederhanakan terlebih dahulu kita bagi 20 dapat 3 ini dapat satu ini dibagi 20 dapat 2. Selanjutnya tiket kelas ekonomi dan utama itu kan tidak mungkin negatifnya jumlahnya berarti kita tambahkan syarat X besar sama dengan nol y besar sama dengan nol sehingga kita punya 4 pertidaksamaan kita Satukan ini menjadi sistem pertidaksamaan selanjutnya kita susun untuk fungsi tujuan Z = untuk fungsi tujuan ini berkaitan tentang harga sini kita lihat bahwa harga tiket kelas utama yaitu Rp750.000 jadi kita tulis ini Rp750.000 ini kelas utama berarti X ya ditambah dengan kelas ekonomi rp600.600 y dalam rupiah Natalia kita dapatkan fungsi tujuan ini kita coba menggunakan metode gradien untuk menyelesaikan permasalahan ini metode gradien digunakan ketika bentuk pertidaksamaan untuk dua pertidaksamaan yang pertama itu tanda pertidaksamaannya sama ya jadinya sama sama kecil sama dengan syarat selanjutnya yaitu gradiennya harus bernilai minus semua masih ingat mencari gradien kalau kita punya bentuk AX + b y + c = 0 maka gradiennya adalah m = minus a per B kita cari gradien gradien untuk yang pertama yang garis ini ini tampil = ya ya supaya jadi garis kita cari ini anggap Garis pertama berarti gradiennya adalah minus 1 per 1 - 1 hal untuk yang ini juga ini kita ambil sama dengannya supaya jadi garis maka gradiennya adalah M2 = minus 3 per 1 yaitu minus 3 begitu pula untuk fungsi tujuan kita cari gradiennya tertulis MZ ini = min 7 Ini kan nomornya kita kasih hilang 4 ya maka 75 atau 60 itu kalau disederhanakan kan jadi 5/4 jadi ini minus 5 per 4 untuk metode gradien langkah selanjutnya adalah kita Urutkan Gradien yang sudah kita dapatkan ini dari yang terkecil sampai yang terbesar di sini yang paling kecil adalah minus 3 selanjutnya minus 5 per 4 dan yang paling besar adalah minus 1 lihat disini bahwa gradien fungsi tujuan MZ itu berada di antara gradien Garis pertama dan garis kedua menurut metode gradien kalau misalkan MZ nya ini berada di tengah maka titik yang membuat permasalahan ini menjadi maksimum nilainya itu berada di potongan antara dua garis yaitu Garis pertama dan garis kedua untuk mendapatkan perpotongan dua garis tersebut kita gunakan cara eliminasi substitusi untuk mendapatkan nilai x koma y kita lihat untuk garis yang pertama kita tulis x + y = 48 garis yang kedua yaitu 3 x + y = 7 2 ini kita kurang kan dapat minus 2 x = minus 24 berarti nilai x nya = 12 dari sini bisa dapat Y nya = 48 dikurang 12 dapat 36 karena soal yang ditanyakan adalah jumlah tempat duduk kelas utama sedangkan kelas utama tadi kita misalkan jadi X ya berarti kita peroleh jawaban bahwa jumlah tempat duduk di kelas utama itu adalah 12 Jawabannya a sampai jumpa di video selanjutnya