Video solusi : Seorang pedagang menjual dua merek pulpen. Harga pulpen jenis M Rp1.500,00 per buah dan pulpen Jenis N Rp2.000,00 per buah. Ia memiliki modal Rp300.000,00. Etalase dagangannya hanya dapat metampung 175 pulpen. Keuntungan yang diperoleh dari pulpen jenis M Rp50,00 per buah dan Rp100,00 per buah untuk pulpen jenis N. Agar keuntungan yang dliperoleh maksimum, banyak pulpen yang harus terjual adalah . . . .

Di sini ada pertanyaan tentang program linier Kita tentukan dulu mana menjadi variabelnya di sini ada pulpen jenis m. Misalkan kita adalah X pulpen yang kita beli kemudian Disini yang lainnya sebanyak y buah sehingga kalau pedagang itu membeli pulpen itu dengan harga 1500 karena berhubungan dengan modal bahasa halusnya harga beli ya Nah untuk per buahnya 1500 itu jenis pulpen m. Jadi kalau dia membeli X gua berarti dana yang dibutuhkan adalah 1500x demikian juga yang hanya berarti 2000 x y jika kita jumlahkan maka tidak boleh melebihi modalnya yang modalnya hanya 300000 dolar dari Rp300.000 ini kita Sederhanakan kita bagi dengan 500 menjadi 3 X ini menjadi empat y ini menjadi 600 kemudian kita lihat juga bahwa etalase nya hanya dapat menampung 175 pulpen berarti x ditambah Y nya tidak boleh melebihi 175 pulpen berarti lebih kecil sama dengan 175 di mana X harus positif dan y nya harus positif kita akan Gambarkan pemecahannya daerah penyelesaiannya dengan menggunakan sumbu kartesius bidang Kartesius kita buat tunggu ya di sini ada sumbu-x nya ini kita hitung 25 50 75 ini 100 kemudian 152.100 175 kemudian di sini ada 25 50 75 100 kemudian 125/150 Kemudian 175 misalkan ini adalah sumbu x misalkan disini adalah sumbu y maka kita akan menggambarkan daerah fungsi untuk 3 X + 4 y Kita tentukan dulu garisnya jika x nya = 0 maka Y nya jadi 600 dibagi dengan 4 berarti 150 kemudian Kalau dianya yang sama dengan nol berarti isinya 200 berarti kita kan masukan Nah di sini ada ca150 kemudian disini angka 200 kita tambahkan Disini Berarti ada 200 ini sembuh itunya kita akan Gambarkan garisnya kemudian kita Gambarkan juga untuk yang ini x nya adalah 175 Jadi kalau isinya 0 berarti nya akan 175demikian juga kalau isinya 0 juga 175 kita plot di sini 175 175 kita dapatkan garisnya di sini. Nah, kemudian kita akan Gambarkan yang ini yang kita lakukan kita arsir ini yang bukan merupakan pemecahan sehingga yang bersih adalah cara pemecahannya mati isinya lebih besar atau lebih kecil 0 kita arsir yang ini juga kita arsir biasanya lebih kecil dari nol kemudian kita teh titiknya di sini 0 titik titik titik 0,0 0 lebih kecil dari 600 berarti dia lebih kecil yang bukan yang kita arsir berarti daerah sini yang bukan kita arsir. kemudian ini juga kita tes 0,0 lebih kecil Bakti di dalam iya batik yang disini bukan maka kita mendapatkan titik pojok nya ada disini 150-175 dan disini ada titik pertemuan Nya maka kita akan eliminasikan disini x 3 x semuanya 3 x ditambah dengan 3 Y Nikita x 3 175 * 3 berarti 525 = 525 ini ada 3 x ditambah 4 y = 600 kita kurangin berarti ya berarti 100 hari ini kita kurangkan berarti Y nya = 75 kayaknya 75 berarti x nya = 100 maka poin yang di sini adalah 100,75 ini adalah daerah himpunan penyelesaian nya ya, maka kita akan Tentukan fungsi tujuannya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya maka f x y kalau kita lihat keuntungannya adalah untuk wallpaper yang m50 kalau ada Islam maka keuntungannya 50x kemudian yang yang jenis n ini 100 keuntungannya kalau ada y buah maka 100 y kita masukkan titik pojok nya di sini ada titik nol koma 150 maka kita masukkan berarti ini 150 * 100 jadi Rp15.000 kita masukkan titik 100,75 berarti di sini x nya adalah 100 kemudian dikalikan dengan 50 + dengan 75 dikalikan dengan 100 berarti ini 12.500 kemudian dadah masukin lagi titik 175,0 berarti kita hitung Berarti kita hitung disini 175 dikali dengan 58750 maka yang memberikan keuntungan terbesar adalah yang Rp15.000 jadi dia menjual pulpen jenis n 150. Jadi dia akan memperoleh keuntungan maksimum. Jika banyaknya pulpen yang terjual adalah 150 pulpen n saja jadi pilihannya adalah yang c. Sampai jumpa di pertanyaan berikutnya