Video solusi : Nilai maksimum 4x+5y dengan x>=0, y>=0, x+2y<=10 dan x+y<=7 adalah ....

pada soal ini kita akan menentukan nilai maksimum dari 4 x + 5 Y yang di mana X dan Y ini adalah lebih besar atau sama dengan 0 x + 2 y lebih kecil atau sama dengan 10 dan x + y lebih kecil atau sama dengan 7 yang pertama-tama di sini kita buatkan persamaan garisnya untuk pertama di sini x + 2y ini = 10 kita buatkan garisnya jika x nya sama dengan nol maka kita punya Y nya adalah sama dengan 5 sedangkan Jika a = 0 maka kita punya x nya adalah = 10 Nah selanjutnya untuk atasan Yang kedua kita buatkan garisnya di sini kita punya x + y = 7 Nah dari sini Jika x nya sama dengan nol maka kita peroleh y = 7 sedangkan jika ya yang 0 maka kita peroleh X= 7 Nah dari sini maka garis yang pertama ini melewati titik 0,5 dan juga melewati titik 10,0 dan selanjutnya untuk garis yang kedua kita punya di sini garisnya melewati titik 0,7 dan juga melewati titik 7,0 Nah karena X dan Y lebih besar atau sama dengan nol maka daerah yang akan kita gambar ini berada pada kuadran pertama bersama dengan kedua garis yang tadi kita coba susun maka kita peroleh gambarnya adalah sebagai berikut untuk menentukan daerah solusi dari batasan yang kita punya maka disini pertama kita katakan X dan Y lebih besar daripada 0 artinya daerah yang kita punya ini berada diatas sumbu x dan di berada di sebelah kanan sumbu y di sini kita punya di sini adalah sumbu y dan disini adalah sumbu x selain daripada ituakan menguji titik x koma y ini = 0,0 kepada batasan-batasan yang kita punya yang di mana bentuk garis yang pertama di sini Jika saya subtitusi x koma y 0,0 maka Chevrolet 0 + 2 * 0 ya itu sama saja nol ini sama dengan nol dan jika kita bandingkan dengan 10 tandanya disini adalah lebih kecil atau sama dengan nol karena di sini batasannya adalah lebih kecil sama dengan maka titik 0,0 berada di daerah penyelesaiannya sehingga jika melihat daerah penyelesaiannya ini jika ditinjau dari garis x + 2y = 10, maka dia berada di sebelah kiri bawah dari garis biru yang ini merupakan garis x + 2 y = 10 dan selanjutnya kita akan subtitusi 0,0 ke titik x + y = 7 maka ketapel di sini 0 + 0Sama dengan nol dan jika kita bandingkan dengan 7 maka nilainya ini adalah lebih kecil atau sama dengan sehingga titik 0,0 berada di daerah penyelesaian sehingga jika kita lihat dari garis merah ini yang merupakan garis x + y = 7 maka daerahnya adalah berada di sebelah kiri bawah garis yang lama warna merah ini sehingga jika kita hukum daerah penyelesaian dari masing-masing garis maka kita peroleh daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. Nah selanjutnya disini kita punya titik potong antara garis x + 2 y = 10 dan garis x + y = 7 untuk menentukan titik potongnya kita eliminasi saja kedua persamaan ini yang pertama di sini Saya punya x + 2 y = 10 dan x + y = 7 Kita kurangi untuk menghilangkan variabel x maka kita peroleh y = 3 dan 3 YDengan 3 maka kita peroleh x nya adalah = 4 maka di sini titik perpotongannya adalah di 4,3 dan selanjutnya dari daerah yang kita punyai kita mempunyai beberapa titik kritis nah disini kita punya titik kritis atau titik sudutnya yang pertama di sini adalah 0,0 di sini ke Tuliskan 0,0 yang selanjutnya disini terdapat 7,0 dan selanjutnya titik potong yaitu 4,3 dan yang terakhir adalah 0,5. Nah titik-titik read sini kita subtitusi pada fungsi tujuannya yaitu p = 4 x + 5 y untuk titik 0,0 kita peroleh di sini adalah 90 karena 4 * 0 + 5 * 0 selanjutnya untuk 7,0 berarti 4 * 7 + 5 * 0 itu = 28 untuk 4,3 berarti 4 * 4 + 5 * 3 =31 dan yang terakhir 4 * 0 + 5 * 5 ini adalah 25 Nah karena pada soal diminta nilai maksimum maka kita peroleh nilai maksimumnya adalah yang paling terbesar yaitu 3 + 13 jawabannya disini adalah oksida Oke teman-teman sampai jumpa di soal selanjutnya