Video solusi : Sebuah pesawat terbang mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi boleh membawa barang 20 kg. Bagasi pesawat itu hanya mampu menampung barang seberat 1.500 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp500.000,00 dan untuk kelas ekonomi Rp300.000,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah ...

Lego friend pada saat ini kita akan menentukan pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan sebuah pesawat terbang langkah pertama yang dilakukan yaitu menentukan model matematika. Misalkan penumpang kelas utama sebagai X dan kelas ekonomi sebagai diketahui pesawat terbang tersebut mempunyai 60 tempat duduk maka model yang pertama yaitu x ditambah y kecil dari = 60 karena jumlah X dan Y tidak mungkin melebihi dari jumlah tempat duduk maka kita menggunakan pertidaksamaan dari sama dengan model selanjutnya yaitu untuk persamaan bagasi diketahui untuk kelas utama dapat membawa barang hingga 50 kg, maka 50 x ditambah untuk kelas ekonomi 20 kg 20 y kecil dari = 1500 kg kita menggunakan pertidaksamaan kurang dari sama dengan karena tidak mungkin melebihi darikapasitas jumlah bagasi yang telah ditetapkan pertidaksamaan ini dapat kita Sederhanakan dengan masing-masing dibagi 10 sehingga 5 x ditambah 2 y kecil dari = 150 X dan Y menunjukkan jumlah penumpang maka nilainya tidak mungkin negatif sehingga X dan Y lebih besar sama dengan nol harga tiket untuk kedua kelas dapat kita Tuliskan sebagai fungsi tujuan z = 500000 x + 300000 Maka selanjutnya yaitu menentukan daerah himpunan penyelesaian dengan terlebih dahulu menentukan titik koordinat untuk setiap persamaan-persamaan yang pertama apabila nilai x y = 0 maka diperoleh nilainya sama dengan nol begitupun untuk nilai y = k diperoleh nilai x = 60, maka diketahui titiknya 0,60 dan 60,0 bentuk persamaan yang kedua apabila x y = 0 maka 0 + 2y =150 = 75 maka titik nya 0,75 selanjutnya untuk nilai y = 05 x ditambah 0 = 150 maka x = 30 maka titik nya 30,0 selanjutnya kita masukkan semua titik koordinat ke dalam diagram kartesius selalu dihubungkan dengan garis sehingga diperoleh dari Sia untuk persamaan yang pertama dan garis merah untuk persamaan yang kedua selanjutnya kita menguji sebaran titik ke dalam pertidaksamaan untuk memudahkan kita menguji 0,0 untuk pertidaksamaan yang pertama maka 0 ditambah 0 kecil dari = 60 bernilai benar kita menggunakan konsep bahwa arsiran berada pada daerah yang salah daerah himpunan penyelesaian berada pada daerah yang bersih nol berada pada bagian kiri dari garis hijau dan bernilai benar maka daerah yang diarsir adalah bagian kanangaris hijau selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua maka 0 + 0 kecil dari = 150 juga bernilai benar maka daerah yang diarsir adalah bagian kanan dari garis nilai x dan y bernilai positif maka yang diarsir bagian kiri dari sumbu y dan bagian bawah dari sumbu x sehingga diperoleh daerah himpunan penyelesaian yaitu daerah yang dibatasi oleh titik 0,0 30,00 koma 60 dan 1 titik yang belum diketahui untuk mengetahui titik tersebut kita dapat mengeliminasi persamaan yang kedua dengan 2 x dari persamaan yang pertama maka 2 dikali x 2 x ditambah 2 x y 2 y 2 x 60 = 120 selanjutnya 2y bisa kita coret sehingga 5 X dikurang 2 = 3 X 150 dikurang 120 = 30 maka diperoleh nilai x = 10 untuk menentukan nilai y kita dapat mensubstitusikan X =10 kedalam persamaan yang pertama sehingga 10 + y = 60 diperoleh nilai y = 50 sehingga titik nya yaitu 10,50 langkah selanjutnya menentukan nilai maksimum dengan mengecek nilai fungsi tujuan pada setiap titik sudut daerah himpunan penyelesaian untuk X 0,0 maka diperoleh 500000 x 0 + 1000 x 0 = 0 x 30,0 = 15000000 x 10,50 = 20000000 x 0,60 = 18000000 maka pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan yaitu bagian C 20 juta rupiah yaitu dengan mengangkut penumpang kelas utama sebanyak 10 orang dan penumpang kelas ekonomi sebanyak 50 orang sampai jumpa di soal selanjutnya