Video solusi : Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan satu bungkus roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat dibuat paling banyak ...

disini kita punya soal program linier sebelumnya kita misalkan terlebih dahulu yang sebagai x-nya disini adalah roti A dan untuk yang di misalkan jadi adalah roti d. A untuk kendala-kendalanya di sini ada mentega dan ada juga tepung ya mentega dan tepung sebagai kendala-kendalanya. A. Kita baca kembali soal untuk membuat Satu Bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega kita. Hubungkan roti A dengan mentega 50 selanjutnya dan 60 gram tepung roti roti A dengan tepung kita hubungkan dapat di sini ya 61 Bungkus roti B diperlukan 100 gram mentega roti B dengan mentega 100 terakhir dan 20 gram tepung menjadi roti B dengan tepung 20 nah, jika tersedia 3,5 G mentega inikan sebelumnya kita dalam gram ya. Jadi kita Arahkan ini 3,5 kg Arahkan ke gram berarti dikali 1000 dapat 3500 jadi persediaan untuk mentega 3500 begitupun untuk yang tepung diketahui 2,2 kg arah ke G dikali 1000 dapat 2200 persediaannya. Nah ini kita buatkan dalam bentuk pertidaksamaan yang pertama untuk kendala mentega maka pertidaksamaannya yaitu 50 x ditambah dengan 100 y karena di sini kan persediaan 3500 gram maka tandanya kan harus kecil sama dengan ya tidak boleh melewati per sediaan jadi harus kecil sama dengan selanjutnya kena kedua tepung bisa kita tulis jadi 60 x ditambah 20 y juga karena persediaan maka tandanya kecil = 2200 ini tadi dalam gram ya Nah selanjutnya ini kita coba Sederhanakan terlebih dahulu untuk yang pertidaksamaan pertama dibagi 50 dapat 1 dibagi 50 dapat 2 ini dibagi 50 dapat 70 pertidaksamaan kedua juga dibagi 20 dapat ini 3 ini 12 ribu 200 dibagi 20 dapat 110. Selanjutnya kita susun terlebih dahulu untuk fungsi tujuannya jadi kita lihat di soal maka jumlah kedua macam roti yang dapat dibuat paling banyak adalah jadi zatnya adalah Jumlah kedua macam roti jadi kita jumlah yaitu x + y untuk pertidaksamaannya tadi masih ada syarat bahwa x nya besar sama dengan nol dan y nya besar sama dengan nol Ya karena Jumlah roti itu kan tidak mungkin negatif jadi harus kita tambahkan syarat yang ini maka ada empat pertidaksamaan 4 kendala dengan kita gabungkan menjadi satu menjadi sistem pertidaksamaan untuk saat ini kita gunakan metode gradien untuk menyelesaikannya yaitu dengan cara mencari gradien terlebih dahulu untuk garis yang pertama yang ini selanjutnya garis yang kedua yang ini dan untuk persamaan di fungsi tujuan mencari gradien atau metode gradien itu bisa digunakan ketika tanda dari pertidaksamaan yang diawali ini yang dua pertidaksamaan tandanya sama ya ini kan sama-sama kecil = berarti bisa kita gunakan metode gradien dan syarat selanjutnya yaitu gradiennya harus tandanya negatif semua ya. Jadi kita coba mencari gradien masih ingat. gradien kalau kita punya bentuk AX + by + c = 0 maka ini gradiennya m = minus aper kita cari untuk fungsi tujuan Z ini kan gradiennya sama dengan minus satu per satu yaitu minta untuk yang ini Ini kan pertidaksamaan ya ini bisa kita buatkan garisnya kalau garis kan harus tandanya = jadi ini kita nggak jadi = x + 2y = 70 kita cari gradiennya anggap ini M1 gradien Garis pertama yaitu minus 1 per 2 yang kedua juga ini dapat Radian = minus 3 per 10 - 3 langkah selanjutnya untuk metode gradien kita Urutkan dari terkecil ke terbesar untuk 3 Gradien yang sudah kita dapatkan Disini yang paling kecil nilainya kan - 3 ya selanjutnya min 1 dan yang paling besar adalah Min setengah karena gradien fungsi tujuan itu berada di tengah di sini, maka untuk mendapatkan nilai maksimumnya nanti itu berada di perpotongan antara dua garis lainnya ya yaitu Garis pertama dan garis kedua jadi untuk mendapatkan titik potong kedua garis kita gunakan cara eliminasi subtitusi ini kan garis yang pertama yaitu 1 x + 2 y = 70 garis yang kedua 3 x + y = 110 untuk persamaan yang pertama kita x 3 persamaan ke-2 dikali 1 kita dapatkan 3x 6y = 210 3x + y = 110 kita kurangkan dapat 5y = 100 maka Y nya = 20 berarti untuk dapat nilai x nya kita gunakan salah satu persamaan yang ini saja Berarti x nya yaitu x + 2y Y nya kan 20 ya = 70 berarti x nya 70 dikurang dengan 2 * 2070 - 40 itu 30 maka kita dapatkan nilai x nya 30 nilainya 20 maka kita masukkan ke fungsi tujuan yaitu z = x + y dengan titik yang kita gunakan adalah x nya 30 dan dianya tadi 20 ya yang di perpotongan garis subtitusikan KZ maka ini kan sama dengan x tambah y ya berarti 30 + 20 = 50 jawabannya adalah C sampai jumpa di video selanjutnya