Video solusi : Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2y-x>=4, y-x<=3, x<=0 adalah . . . satuan luas.

Halo Pak Frans di sini kita diberikan suatu sistem pertidaksamaan 2 y min x lebih dari sama dengan 4 Y kurang 2 Y kurang dari = 3 dan x kurang dari sama dengan nol kemudian kita disuruh untuk mencari luas daerah penyelesaian Nya maka disini bisa kita Gambarkan terlebih dahulu daerah penyelesaian dari ketiga sistem pertidaksamaan kita kita lihat pada pertidaksamaan yang pertama yaitu 2y min x lebih dari sama dengan 4 kita samakan terlebih dahulu maka 2 y = garis-garisnya yaitu maka untuk titik potong di kita gunakan x = 0, maka bisa kita subtitusi menjadi 2 Y = 4 Y = 2 untuk titik potong sumbu y kita untuk titiksumbu x kita gunakan y = 0 maka kita subtitusi menjadi min x = 4 x = minus 4 lalu bisa kita Gambarkan dua dan titik potong di sumbu x itu di tempat bisa kita gabungkan garisnya kemudian kita gunakan uji titik 0,0 untuk mencari daerah pertidaksamaan kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan 2 y min x lebih dari sama dengan 4 maka menjadi 0 lebih dari sama dengan 4 dan ini merupakan pernyataan yang salah berartidaerah pertidaksamaannya itu tidak memuat titik 0,0 yang berarti yaitu berada di atas garis perlu kita tahu juga di sini garisnya itu tidak putus-putus karena di soal itu tanda pertidaksamaannya memuat = jadi garisnya tidak putus-putus selanjutnya kita lihat pertidaksamaan yang kedua y min x kurang dari sama dengan 3 kita cari titik potong di sumbu y yaitu dengan sama dengan nol maka bisa kita subtitusi menjadi y = 3 kemudian titik potong sumbu x kita cari dengan y = 0 kita subtitusi maka menjadi min x = 3 x = minus 3 bisa kita Gambarkan garis nya yaitu titik potong sumbu y di titik tiga titiksumbu x di bisa kita hubungkan garisnya di sini garisnya tidak putus-putus karena tanda pertidaksamaannya memuat = kemudian Kita uji titik untuk bisa mengetahui daerah pertidaksamaannya maka bisa kita subtitusi dalam pertidaksamaan 10 kurang dari sama dengan 4 dan ini merupakan pernyataan yang benar yang berarti bahwa daerah pertidaksamaannya memuat titik 0,0 atau di bawah garis nah kemudian yang terakhir ada pertidaksamaan yang ketiga yaitu x kurang dari sama dengan nol yang berarti bahwa daerah penyelesaian nya yaitu di kiri x = 0 jadi daerah penyelesaian dari ketiga sistem pertidaksamaan yaitu berada di siniselanjutnya dari setelah kita mengetahui daerah penyelesaiannya bisa kita cari luas daerahnya yaitu dengan mencari titik potong yang menyinggung dua garis ini kita namakan titik a ini harus kita ketahui dulu untuk mencari luas daerah penyelesaian Nya maka titik potong A itu bisa kita cari dengan mengeliminasi garis-garis yang memotongnya 2 y x = 4 dan Y min x = 3 bisa kita ini nasi maka x nya hilang menjadi y = 1 yang kita cari nilai x nya dengan mensubstitusi y = 1 ke dalam y min x = 3 maka minus 1maka 1 min x = 3 min x = 2 x = minus 2 Kemudian dari sini kita ketahui bahwa titik potong a yaitu berada di titik minus 2,1 Nah bisa kita cari daerah penyelesaiannya dari sini Maka luas daerahnya yaitu alas kali tinggi per 2 karena kita tahu bahwa daerah penyelesaian nya itu berbentuk segitiga alasnya disini bisa kita hitung yaitu di sini ini bisa kita hitung yaitu ini alas dan ini tingginya alasnya berarti yaitu 1 dan tingginya disini berarti 2 per 2, maka jawabannya yaitu luas daerahnya satu satuan luas jadi luas daerah penyelesaian nya 1 satuan luas jawaban yang tepat yaitu pada opsi C1 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya