Video solusi : Diketahui segitiga ABC dengan sudut A, B, dan C. Jika A-B=30 dan sin C = 5/6, nilai dari sin A cos B = . . . .

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari trigonometri Oke kita lihat disini ada segitiga ABC dengan sudut a b dan juga C Diketahui A dikurang B Itu sama 30° dan juga nilai dari sin C yaitu 5/6 kita ditanyakan nilai dari sin a dikalikan cos B Oke ini kan ada segitiga ABC dengan sudut sudutnya adalah a b dan juga c yang harus kita tahu konsepnya adalah pada sebuah segitiga apabila kita jumlahkan seluruh ketiga sudutnya itu hasilnya = 180° artinya apa ditambah B ditambah C = apa = 180° berarti bisa kita tulis apa Ce itu = 180 derajat dikurang dengan a ditambah B kan seperti ini nah konsep yang harus kita ketahui lagi adalah seperti inisinus itu akan bernilai positif di kuadran pertama dan di kuadran kedua kita bisa menggunakan rumus sinus 180 derajat dikurang X = Sin X seperti itu Nah otomatis apa perhatikan disini kita bisa mendapatkan persamaan baru di mana kita tahu kan bentuk dari C itu ekuivalen dengan 180 derajat dikurang a ditambah B berarti kita bisa Tuliskan bentuk trigonometri yaitu Sin itu pasti akan ekuivalen dengan Sin 180 derajat dikurang a ditambah B seperti ini sesuai dengan persamaan yang ada di sini ya kan nah lalu apa di sini perhatikan Sin 180 derajat dikurang X = Sin X berarti ini di ruas kanan ya kita tahu nilainyaitu ekuivalen dengan Sin apa di sini Sin a ditambah B kan seperti itu kira-kira Nah nanti siapa di sini pertanyaan nih kita lihat bahwa di sini nilai dari sin C Itu sama dengan 5 atau 6 Nah berarti ini nilainya sama dengan 5 per 6 dari sini kita lihat bahwa sin si ditambah B seperti ini nilainya akan sama dengan 5 atau 6 disini kita bisa menggunakan rumus penjumlahan untuk sudut penjumlahan sudut pada bentuk sinus itu Sin a ditambah B = Sin a * cos B + cos a * sin B artinya apa Ini bentuk Sin a ditambah b nya bisa kita jabarkan lagi menjadi apa di sini menjadi sinus a dikali cos B + cos a * sin B dan seperti itu Nah ini nilainya sama dengan 5 atau 6 ini adalah persamaan pertama kita nah bagaimana Dapatkan persamaan keduanya disini perhatikan kita tahu nilai dari a dikurang B itu = 30° berarti bisa kita Tuliskan kan seperti ini sinus a dikurang B itu sama dengan sinus 30 derajat. Nah bentuk dari si sinus a dikurang B itu bisa kita jabarkan lagi menggunakan rumus ini yaitu Sin a dikalikan cos B = cos a dikalikan Sin B nah perhatikan nilai dari sin 30° kan itu ekuivalen dengan 1 per 2 detik ini nilainya = 1/2 ini adalah persamaan kedua kita nah dalam hal ini kita bisa melakukan apa di sini bisa kita lakukan eliminasi untuk mencari nilai dari sin a dikali cos b nya Nah perhatikan disini agar si cos a dikali Minyak itu habis kita akan melakukan apa penjumlahan di sini kita lakukan penjumlahan seperti itu kita tambah ngerti apa konsekuensinya sin a cos B ditambah Sin a cos B itu hasilnya menjadi 2 dikalikan Sin a dikalikan cos B nah ini cos a dikalikan Sin B dikurang cos a dikali Tan Sin B kan akan habis ini sama dengan apa 5 atau 6 + 1 atau 2 seperti ini. Nah 1/2 nya bisa kita samakan penyebut eh dengan balikan dengan bentuk 3/3 konsekuensinya apa di sini 5 atau 6 + 3 atau 6 itu hasilnya menjadi 8 per 6 kan seperti itu maka kita akan mendapatkan bentuk seperti ini. Nah ini bisa kita Sederhanakan lagi menjadi apa perhatikan menjadi 4 per 3 kan seperti Disini kita dapati bahwa 2 Sin a dikali cos b = 4 per 3 berarti apa sin a dikalikan cos B itu sama dengan 4 per 3 dibagi 2 atau bisa kita Tuliskan menjadi dua pertiga seperti itu maka ini adalah hasilnya kalau kita lihat di opsi-opsi yang tepat adalah yang kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya.