Video solusi : Tunjukkan pernyataan berikut benar atau salah. a. x-3 faktor dari 2x^3+3x^2-23x-12. b. x+3 faktor dari 3x^3-13x^2-11x+5. c. x-4 faktor dari 6x^4-5x^3-65x^2-50x+24. d. 2x+1 faktor dari 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6.

Disini kita memiliki soal yang berkaitan dengan suku banyak atau polinomial nadi soal ini kan ingin menanyakan atau ingin menunjukkan Apakah benar atau salah sebuah pembagi itu merupakan faktor dari sebuah suku banyak Nah perhatikan disini misalkan kita punya pembagi yaitu AX + b / a x + B ini merupakan faktor Jika f min b per itu sama dengan nol jadi di sini. Misalkan kita punya suku banyak FX kemudian X yang ada di suku banyak tersebut kita substitusikan dengan min b per a dari pembaginya nah jika setelah kita substitusikan hasilnya nol berarti pembagi AX + B itu merupakan faktor untuk suku banyak tersebut kemudian perhatikan kita di sini dari yang kita punya pembaginya itu X min 3 kan berarti X min 3 sama dengan nol berarti x nya itu adalah 3 berarti kita akan substitusikan X yangsuku banyak yaitu menjadi 3 berarti di sini akan menjadi F3 ini = 2 * 3 ^ 3 + 3 x 3 kuadrat min 23 dikali 3 MIN 12 B = 54 + 27 Min 69 MIN 12 jika dihitung hasilnya itu adalah nol Nah karena di sini nol berarti X min 3 itu merupakan faktor dari 2 X ^ 3 + 3 x kuadrat min 23 x min 12 berarti pernyataan yang benar kemudian di sini kita lanjut untuk yang baik kita punya x + 3 ini berarti kan kita buat sama dengan nol berarti kita akan punya x-nya itu adalah min 3 kemudian berarti kita substitusi X = min 3 ini ke dalam suku banyak ya berarti kan suku Dayak itu akan menjadi F min 3 y = 3 x min 3 pangkat 3 min tiga belasX min 3 kuadrat min 11 X min 3 + 5 Min y = Min 81 Min 117 + 33 + 5 hasilnya itu adalah Min 160 ini tidak sama dengan nol berarti yang B itu x + 3 bukan faktornya kemudian kita lanjut lagi ke yang c di sini kita punya X min 4 ini berarti kita buat sama dengan nol berarti kita kan punya x nya itu sama dengan 4 Nah di sini berarti kita substitusikan X yang ada di suku banyak yang menjadi 14 akan menjadi F4 ini = 6 dikali 4 pangkat 4 Min 5 x 4 pangkat 3 min 65 x 4 kuadrat min 50 x 4 + 24 na ini akan menjadi 1536 Min 320 min 1040 min 200 + 24 jika dihitung hasilnya itu adalah 0 karena di sini hasilnya nol berarti X min 4 itu merupakan faktor dari 6 x pangkat 4 Min 5 x pangkat 3 min 65 x kuadrat min 50 x + 24 berarti untuk yang c. Pertanyaan Maaf pernyataan ini benar kemudian kita lanjut untuk yang D terakhir di sini kita punya 2 x + 1 buah = nol berarti kita akan punya x-nya itu adalah Min setengah berarti di sini kita substitusikan suku banyaknya maaf Kita substitusikan X yang ada di Suku banyaknya itu menjadi Min setengah berarti di sini akan menjadi F Min setengah nih = 2 x min setengah pangkat 4 min 7 x min setengah pangkat 3 min 2 x min setengah x kuadrat + 13 x min setengah + 6 berarti ini kan akan menjadi 1 per 8 + 7 per 8min 2 per 4 Min 13 per 2 + 6 menit Jika kita hitung hasilnya itu adalah 0 karena hasilnya nol berarti 2 x + 1 itu merupakan faktor dari 2 x pangkat 4 min 7 x pangkat 3 min 2 x kuadrat + 13 x + 6 berarti di sini kita punya kesimpulan untuk yang pernyataan de itu juga benar demikian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya