Video solusi : Buktikan n^3- n habis dibagi 3 untuk setiap bilangan asli n > 1.

Halo Ko Friends di sini kita punya soal buktikan m pangkat 3 dikurangi n habis dibagi 3 untuk setiap bilangan asli n lebih dari satu untuk kita gunakan konsep induksi matematika yang untuk membuktikannya kita perlu ingat induksi matematika ada tiga tahap ya atau tiga langkah yang pertama adalah disini diminta untuk n lebih dari satu ya perhatiannya sama dengan dua ya dimulainya ya karena bilangan asli kan Nah sehingga kita perlu membuktikan bahwa n = 2 ayah saat T = 2 itu n pangkat 3 min n itu habis dibagi 3 Nah langsung kita masukkan saja kita ganti 2N ya berarti ini 2 pangkat 3 dikurangi 2 per 3 = 8 dikurangi 2 = 66 ini habis dibagi 3 ya Berarti untuk n = 2 bernilai benar yang terbukti benar kemudian yang langkaWah adalah kita asumsikan benar untuk n = k ya terus ini asumsi benar maka kita ganti n-nya jadi kah nanti nikah pangkat 3 dikurang Ika makan asumsi benar maka Kapan 3 dikurangi X ini akan habis dibagi 3 ya atau kita bisa terus kan ini = 3 dikali sesuatu atau c dan simpulkan China karena 3 kali suatu kan pasti habis dipakai di kaya sehingga Kapan ketika minta ini = 3 C ya Nah kemudian langkah selanjutnya atau langkah yang ke-3 adalah kita harus membuktikan bahwa saat t = ka + 1 itu benar Sekarang kita ganti ya en menjadikan persatu ya berarti 2 + 1 pangkat 3 min x + 1 ya kita anak-anak kita gunakan ini apa ini ya kita punya bentuk a + b ^ 3 maka ini = a pangkat 3 ditambahK a kuadrat B ditambah 3 p kuadrat + b ^ 3 berarti ini sama dengan yang di sini ya kita ganti hanya dengan cafenya dengan 1 berarti a pangkat tiga yaitu k ^ 3 kemudian ditambah dengan 3 kuadrat berarti 3 k kuadrat dikali 1 ya atau tidak aku acara seperti ini kemudian ditambah dengan 3 k 1 kuadrat atau satu abad ini tadi kakak kemudian + b ^ 3 adalah + 1. Ya. Mudah-mudahan ini kita hilangkan kurungnya yang dengan mengalikan kedalam berarti ini Min k min 1 maka kita akan kembali kemudian kita perlu ingat ya kita punya diketahuin ya Nah kita punya pengetahuan ini berarti kita gabungkan ya kumpulkan ya per 3 pangkat 3 min x seperti ini kemudian Sisanya adalah + 3 k kuadrat + 3K kemudian 1 min 1 ilang ya berarti nol hingga kini sisanyaIni = ka ^ 3 min ka itu ka = 3 C ya tadi ya berarti ini ketulis 3 C ditambah dengan 3 k kuadrat + 3K Ahmad kita bisa keluarkan 3 ya pengertian dikali dengan c + k kuadrat + K seperti ini ya. Nah pasti kan di sini tiga kali penjumlahan Ya itu kan selalu habis dibagi 3 ya karena di sini ada 3 jadi 3 dikali suatu sama seperti ini ya jika dikali penjumlahan ini pasti habis dibagi 3 sehingga Bentuknya sama dengan kabel satu ini benar ya singgah terbukti ya terbukti terbukti bahwa n pangkat 3 min n habis dibagi 3 untuk setiap bilangan asli n lebih dari 1 sekian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya