Video solusi : Diketahui polinomial p(x)=x^4+x^3-13x^2+ax+b. Jika x^2-1 merupakan faktor dari polinomial p(x), tentukan himpunan penyelesaian persamaan p(x)=0.

jika mendapatkan pertanyaan seperti ini perhatikan bahwa x kuadrat min 1 dapat difaktorkan menjadi x + 1 dikalikan x min 1 berarti X + 1 merupakan faktor dari polinom PX x min 1 juga merupakan faktor dari polinomial PX karena mereka berdua merupakan faktornya jika kita masukkan x = min 1 atau x = 1 ke polinomial PX ini maka hasil yang dapat yang harus kita peroleh adalah 0 sehingga misalkan saya masukkan = min 1 ke PX Yaitu berarti P min 1 = min 1 pangkat 4 + min 1 pangkat 3 dikurang 13 dikali Tan min 1 kuadrat + x min 1 + b = 0 sehingga menjadi 1 - 1 dikurangi 13dikurangi a + b = 0, maka dari sini diperoleh B Min A = 13 ini adalah persamaan pertama yang kita peroleh lalu perhatikan jika saya masukkan x = 1 dan diperoleh P1 = 1 pangkat 4 + 1 pangkat 3 dikurangi 13 dikali 1 kuadrat + a + b = 0 sehingga menjadi minus 11 + a + b = 0, maka persamaan yang menjadi Adi + B = 11 ini adalah persamaan kedua lalu dilakukan eliminasi dengan mengurangi persamaan 1 terhadap persamaan dua dan diperoleh karena 1 dikurangi dengan 21 dikurangi 2 diperoleh B kurang b habis minum Aku orang A min 2 a = 2 sehingga A =1 sehingga B = 12, maka dari itu PX menjadi PX menjadi X ^ 4 + x ^ 3 4 x pangkat 3 dikurangi 13 x kuadrat ditambah Maaf Mas tadi kurang X X di sini ditambah 12 ini adalah PS kita lalu karena diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan px60 atau dengan kata lain disuruh diminta mencari akar-akar lain selain 1 dan min 1 sehingga kita harus membagi polinomial tersebut x pangkat 4 ditambah x pangkat 3 dikurangi 13 x kuadrat min x + 12 dibagi dengan x kuadrat min 1 untuk mencari akar-akar lainnya. Perhatikan x pangkat 4 dibagi dengan x kuadrat diperoleh x kuadrat x kuadrat x kuadrat min 1 x pangkat 4 min x kuadrat lalu jika dikurangi akan diperoleh x pangkat 3 MIN 12 x kuadrat min + 12 x ^ 3 dibagi dengan x kuadrat akan diperoleh + X X dikali x kuadrat min 1 akan diperoleh x pangkat 3 min x lalu dikurangi lagi diperoleh MIN 12 x kuadrat + 12 MIN 12 x kuadrat dibagi dengan x kuadrat akan diperoleh MIN 12 MIN 12 dikalikan dengan x kuadrat min 1 akan diperoleh MIN 12 x kuadrat + 12 dikurangi menjadi 0 sehingga PX dapat ditulis sebagai p x = x kuadrat min 1 dikali x kuadrat + X min 12 perhatikan saya dapat faktorkan menjadi x min 1 x + 1 x + 4 dan X min 3 himpunan penyelesaian persamaan X 90 adalah 1 - 1 - 4 dan 3 adalah jawaban akhirnya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya