Video solusi : Suku banyak P(x)=x^3+ax^2-13x+10 mempunyai faktor linear (x-2). Faktor linear yang lain adalah...

disini kita punya suku banyak PX = x ^ 3 + x pangkat dua kurang 13 x + 10 Diketahui faktor linear nya salah satunya adalah x kurang 2 sini kita akan coba cari akarnya dengan cara X kurang 2 yang merupakan faktor linear kita sama dengan nol maka bisa kita dapatkan salah satu akarnya adalah x = 2 baik jadi langkah kerjanya kita akan cari nilai a-nya terlebih dahulu yang merupakan koefisien x ^ 2 pada suku banyak di soal setelah dapat hanya nanti kita akan gunakan metode horner untuk mendapatkan faktor faktor linear yang lain nya pertama kita akan subtitusikan untuk nilai x = 2 yang merupakan salah satu akarnya ini di subtitusikan ke PS yang ada di soal suku banyak PX berubah menjadi V2 yang ada esnya ganti semua dengan 2 jadi 2 ^ 3 + a * 2 ^ 2 kurang 3Dikalikan 2 + 10 ini kita sama dengan nol. Kenapa di sama dengan nol dikarenakan menurut teorema faktor jika kita punya suku banyak FX dan diketahui pula untuk X kurang a adalah faktor dari suku banyak FX ini terjadi jika dan hanya jika nilai f a = 0 maka dari itu kita lanjut penyelesaian yang kita punya 2 ^ 3 itu 8 + a dikali 2 kuadrat a x 4 jadi 4 A selanjutnya minus 13 kali 2 minus 26 + 10 = 0, maka bisa kita dapatkan 4A untuk 8 kurang 26 + 10 dapat minat 8 ini = 0 maka nilai a yang bisa kita dapatkan = 2 kita simpan maka dari itu untuk suku banyak yang kita punya bisa kita susun ulang yaitu ps-nya = x ^ 3 + ax kuadratDua ya jadi 2 x pangkat dua kurang 13 x + 10 di sini. Kita akan menggunakan metode horner kita buatkan bagan baik ini adalah bagannya di untuk akarnya tadi kan salah satu akarnya adalah x = 2 kita. Tempatkan di paling kiri selanjutnya untuk yang paling atas ini merupakan koefisien koefisien suku banyak nya dan suku tetap di mana untuk koefisien x ^ 3 yaitu di sini 1 koefisien x ^ 2 yaitu 2 koefisien x adalah Min 13 dan suku tetapnya adalah 10 cara kerjanya untuk metode horner ini satu nya Turun ke bawah kita Tuliskan satu di sini selanjutnya kita kalikan untuk 2 yang merupakan akar dikalikan dengan yang paling bawah dapat 2 * 12 kita tempatkan di sini ini kita akan tambah ya ditambah maka kita dapatkan 2 + 2 yaitu 4 kita kalikan lagi di sini akarnya dikalikan dengandi bawah 2 kali 48 Min 13 + 8 - 5 kita kalikan lagi untuk 2 akarnya dikalikan dengan angka yang ada di bawah 2 x min 5 dapat Min 10 maka 10 + Min 10 dapat 0 karena x = 2 merupakan akar yang berasal dari faktor linear maka desain yang paling kanan ini kan merupakan sisa pembagian Ya itu kan tidak ada sisanya kalau suku banyak kita bagikan dengan faktornya kita fokus aja untuk bagian di sini ya 14 dan minus 5 ini kalau kita buatkan dalam bentuk polinomial bisa kita tulis satu itu merupakan koefisien dari X ^ 2 4 merupakan koefisien dari X jadi di sini + 4x selanjutnya Min 5 adalah suku tetap ya jadi di sini minus 5 kita coba faktorkan ini kalau kita faktor kan ini kan bentuk kuadrat biasa ya tinggal difaktorkan saja dapat x + 5 xX kurang 1 maka dari itu untuk faktor-faktor linear lainnya itu adalah x + 5 dan X kurang 1 kita cek saja yang ada di opsi yaitu yang X kurang 1 arti yang oxide sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya