Video solusi : Persamaan 4x^3-4ax^2+(5a+4b)x-(a+5b)=0 mempunyai akar-akar x1, x2, dan x3. Jika x1+x2=x3 dan x1x2=1, tentukan nilai a dan b.

disini kita bisa menggunakan teorema vieta dimana untuk polinomial berderajat 3 maka penjumlahan akar-akar nya ya itu sama saja dengan minat B per a dan kalian akar-akarnya itu sama dengan minus B per a dan X1 * x2 + x 2 * x 3 ditambah x 3 * x 11 = C A pada soal ini kita Tuliskan nilai a yaitu = 4 kemudian nilai B = minus 4 A nilai C yaitu = 5 A + 4 b dan nilai D yaitu = minus a ditambah 5 B selanjutnya yaitu akan dicari nilai a dan b di sini gimana diketahui yaitu X1 + X2 = 3 dan X1 * X2 yaitu = 1 dengan menggunakan teorema vieta tadi yaitu kitabTuliskan X1 + x2 + x3, yaitu nilainya sama dengan minus B per a di mana B disini nilainya adalah minus 4 A kemudian ada banyak adalah 4 sehingga kita bisa. Tuliskan minus minus 4 A 4 yaitu ini sama dengan 4 atau 4 nilainya adalah 1 kemudian negatif kali negatif yaitu positif sehingga tersisa yaitu = a. Adapun diketahui X1 X2 itu nilainya adalah x 3 sehingga kita bisa subtitusi ke sini kemudian di sini ada F3 kita turunkan maka bisa kita tulis yaitu x 3 + x 3 atau 2 x 3 yaitu nilainya = a dimana x-3 yaitu = a per 2 nah kemudianKita bisa Tuliskan lagi untuk perkalian akar-akar nya yaitu X1 * x2 x X3 diperoleh = minus d. A di mana dede sini nilainya adalah yang ini kemudian a yaitu 4. Nah ini kita bisa Tuliskan hasilnya adalah a + 5 B per 4 di mana x 1 * x 2 itu nilainya adalah 1. Berdasarkan soal ini kemudian X3 yaitu kita bisa ganti menjadi A2 di sini nah ini tetap yaitu a + 5 B per 4 nah kemudian kita bisa lanjutkan perhitungannya yaitu ini = 1 dikali a per 2 yaitu a per 2 kemudian = a + 5 B per 4Na untuk penyebutnya ini kita bisa Sederhanakan masing-masing dibagi 2 maka di sini diperoleh 2 kemudian kita kalikan secara silang Maka hasilnya adalah 2 a = a ditambah 5 B nah ini kita pindahkan ke ruas kiri maka menjadi 2 a dikurang a dikurangi 5 B = 0 yaitu a dikurangi 5 B = 0 Nah selanjutnya yaitu untuk bagian yang ketiga kita bisa Tuliskan di sini X1 dikali x2 + x 2 * x 3 + x 3 * x 1 yaitu = c a di mana Saya di sini nilainya adalah 5 A + 4 b. Kemudian A itu nilainya adalah 4 Adapun X1 * X2 itu nilaiAdalah 1 Kemudian untuk bagian ini kita bisa keluarkan x 3 sehingga di dalam kurung itu tersisa x2 + x 1 = ini tetap 5 A + 4 b per 4 kemudian kita bisa. Tuliskan lagi yaitu menjadi 1 + X3 kita ganti menjadi a per 2 dan x2 + x 1 yaitu nilainya adalah x 3 atau kita. Tuliskan di sini = A per 2 juga maka kita Tuliskan ini menjadi seperti ini kemudian ini a per 2 dikali 2 itu hasilnya adalah a kuadrat per 4. Nah satu kita pindahkan ke ruas kanan maka menjadi 5AMbak 4 b dikurang 4 per 4 nah untuk penyebutnya disini kita bisa coret sehingga tersisa yaitu a kuadrat dikurang 5 a ditambah dikurangi 4 b ditambah 4 yaitu sama dengan nol nah pada perhitungan sebelumnya yaitu diketahui di sini A kurang 5 B = 0. Nah, gimana ini kita bisa Tuliskan juga berarti a sama saja dengan 5 B kemudian kita akan subtitusi nilai a = 5 B ke persamaan yang kedua ini yaitu kita ganti a disini menjadi 5 B sehingga menjadi 5 b kuadrat dikurang 5 dikali 5 B dikurangi 4 b ditambah4 = 0 6 ini = 25 b kuadrat dikurang 25 b dikurangi 4 b ditambah 4 sama dengan nol Nah selanjutnya ini menjadi 25 b kuadrat dikurang 29 B ditambah dengan 4 sama dengan nol ini kita bisa faktorkan yaitu kita tulis di sini 25 b. Kemudian di sini 25 b dan faktor dari 25 * 4 yang ketika dijumlahkan mendapatkan - 29 yaitu tidak lain adalah minus 25 dikurang 4. Nah ini kita bahagia dengan koefisien b kuadrat Yaitu 25 Nah selanjutnya maka dari sini diperoleh yaitu hasilnya = B dikurang 1kemudian B dikurang 4 per 25 = 0 dengan demikian diperoleh nilai B Kurang 1 = 0 b = 1 atau b kurang 45 sama dengan nol maka diperoleh b = 4 per 25 Kemudian untuk mendapatkan nilai a yaitu kita tinggal subtitusi nilai B ke persamaan ini yaitu ketika nilai ph-nya = 1 maka diperoleh a dikurang 5 x 1 sama dengan nol maka diperoleh a = 5 kemudian ketika nilai disini adalah 4 per 25 maka diperoleh nilai yaitu a dikurang 5 x 4 per 25 sama dengan nolDi mana kita bisa coret di sini 5 dengan 25 di sini menghasilkan 5 sehingga mileanya yaitu = 4 per sekian sampai jumpa di soal dari kuatnya?