Video solusi : Sebuah kotak berisi 10 bola merah dan 6 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 7 bola yang terdiri atas 4 bola merah dan 3 bola hitam. Berapa banyak cara pengambilan tersebut?

Pada soal kali ini Diketahui sebuah kotak berisi 10 bola merah dan 6 Bola hitam dari dalam kotak diambil 7 bola yang terdiri dari 4 bola merah dan 3 bola hitam. Berapa untuk mengerjakan salat ini langkah pertama yang bisa kita lakukan itu adalah kita harus mengerti mengenai permutasi dan juga kombinasi karena soal seperti ini biasanya banyak orang salah karena kurang memahami Kapan harus menggunakan permutasi dan kapan harus menggunakan kombinasi Oleh karena itu sebagai definisinya permutasi itu adalah banyaknya cara untuk membuat susunan dan jumlah pada suatu anggota tertentu dari anggota suatu himpunan Sedangkan untuk kombinasi banyaknya cara memilih anggota pada jumlah tertentu dari anggota anggota suatu himpunan yang perlu kita garis bawahi. Kalau untuk permutasi itu adalah untuk membuat susunan lalu untuk kombinasi itu adalah cara memilih anggota dari sini kita lihat untuk Ikan ada itu adalah untuk membuat susunan yang berarti kalau susunan itu dia itu memperhatikan urutan sedangkan kalau kombinasi dia itu tidak memperhatikan urutannya contoh kalau disini kita lihat bahwa kita memiliki 6 Bola hitam dan kita hanya mengambil 3 bola hitam dan kita akan menghitung Berapa banyak cara pengambilan bola hitam tersebut jadinya kita bilang saja bahwa 6 Bola hitam itu kita bilang saja sebagai satu koma dua koma tiga koma empat koma lima koma enam seperti ini jadi di sini itu mempresentasikan bola 1 bola 2 bola 34 bola 5 bola 6 lalu kita hanya mengambil 3 bola hitam untuk kombinasi kita ambil aja pertama-tama Itu adalah bola 1 dan bola 2 dan bola 3 di sini di sini. Kalau misalnya kita mengubah urutannya 21 dan juga ya seperti ini di dalam kombinasi urutan seperti itu adalah sama jadi dengan kata lain itu terhitung sebagai satu cara saja karena dalam kombinasi D itu tidak memperhatikan urutan jadinya Bola 1 terlebih dahulu atau bola 2 terlebih dahulu yaitu sama aja sedangkan kalau misalnya permutasi ketika mengambil bola 1 Lalu 2 Lalu 3 itu tidak akan sama ketika kita itu mengubah huruf jadi kita main bola dulu baru boleh satu baru bola 3 itu tidak akan sama dengan pengambilan bola 1 terlebih dahulu jadi di sini ke itunya itu adalah 2 cara jadi ini cara ke-1 dan ini adalah cara kedua Jadinya kalau kita lihat pada soal di sini tentu kita akan menggunakan cara kombinasi karena dia itu tidak melihat urutannya. Oleh karena itu kita akan menggunakan rumus yang ada di sini dimana untuk ini di sini itu adalah tahu jumlah anggota himpunan Sedangkan untuk yang error nya di sini itu adalah jumlah yang ingin kita ambil Jadinya kalau dari soal ini kita tahu bahwa 4 bola merah akan diambil dari 10 bola merah Lalu 3 bola hitam akan diambil dari 6 Bola hitam. Nah disini kita akan mencari terlebih dahulu banyak cara pengambilan bola merah kita kali dengan banyak cara pengambilan bola hitam jadinya untuk bola merah kita tahu 4 dari 10 bola Jadi langsung saja C dari 10 bola diambil 4 kali dengan bola hitam itu adalah totalnya ada 6 kita hanya mengambil 3 seperti ini langsung saja kita masukkan ke dalam rumusnya 10 faktorial dibagi dengan 4 faktorial dikali dengan 10 - 4 faktorial seperti ini dikali dengan 6 faktorial dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 6 dimensi dengan tiga faktor yang seperti ini dan konseling kalian tidak tahu mengenai faktorial faktor yaitu contohnya adalah 4. Faktorial itu bisa kita tulis sebagai 4 dikali 3 dikali 2 dikali dengan 1 lalu kalau misalnya kita lima faktor yaitu berarti ya Mulai dari 55 * 4 * 3 * 2 * 1 seperti ini 10 faktorial bisa kita pecah menjadi 10 dikali dengan 9 dikali dengan 8 dikali dengan 7 nah disini dikali dengan 6 dikali dengan 35 dikali dengan 4 dikali dengan X dengan 2 dikali dengan 1 itu kan terlalu panjang jika kita tulis semua jadinya bisa langsung saja kita tulis di sini itu adalah 6 faktorial seperti ini lalu dibagi dengan 4 di sini itu berarti adalah 4 dikali 3 dikali dengan 2 dikali 1 dikali dengan 10 - 4 itu adalah 6 faktorial jadi kita tulis sebagai 6 faktorial lalu dikali dengan disini 6 faktorial 6 x dengan x dengan 4 dikali dengan 3 faktorial seperti ini dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 6 dimensi dengan tiga itu adalah 3 faktorial juga 3 faktorial di sini jadi kita coret dengan 3 faktorial disini 6 faktorial di sini bisa langsung saja kita coret dengan 6 faktorial di sini kalau di sini tiga faktor yang bisa langsung saja kita Ubah menjadi 3 dikali dengan 2 dikali dengan 1 jadinya 3 dikali 2 di sini itu adalah 6 jadi 3 * 2 nya bisa kita coret lalu namanya disini bisa kita langsung coret aja lalu di sini 4 dikali dengan 2 di sini bisa langsung saja kita coret singgah 8 di sini juga coret karena 4 * 28 kan di sini 3 di sini bisa langsung saja kita coret dengan 9 yang ada di sini sehingga 10 dikali dengan 3 seperti ini dikali dengan 7 dan 8 adalah 1 sehingga kita tahu bahwa di sini itu Sisanya adalah 10 dikali dengan 3 dikali dengan 1 dikali dengan 7 di mana kita akan mendapatkan 210 seperti ini dikali dengan Sisanya adalah 5 dikali dengan 4 jadinya di sini itu adalah 20 sehingga disini berarti kita tahu bahwa banyaknya cara untuk mengambil 4 bola merah dan 3 bola hitam itu adalah 4200 cara seperti ini Baik sampai jumpa pada pembahasan soal berikut