Video solusi : Diketahui matriks A berordo 2x2 dan B = (2 5 1 3) dan C = (3 2 2 2). Jika A memenuhi BA=C, maka det(2A^-1) adalah ....

Hai kok Friends pada soal ini dikatakan bahwa ada suatu matriks A berordo 2 * 2 yang belum kita ketahui elemen-elemennya lalu diketahui matriks B dan C lengkap dengan elemen nya selalu dikatakan bahwa a memenuhi b * a = c ini perkalian matriks lalu yang ditanya adalah kuadrat dari determinan matriks 2 * a invers Nah sekarang kita harus tahu dulu kalau kita punya matriks G dikali matriks X = matriks H maka kita bisa cari x nya itu adalah matriks invers dikali matriks H lalu kalau kita punya matriks m yang elemen-elemen di dalamnya adalah pqrs maka matriks m invers itu adalah 1 determinan matriks m dikali dengan adjoin matriks m dimana determinan matriks m itu adalah diagonal yang ke kanan dikurangi diagonal yang ke kiri jadi PS Min q r lalu adjoin matriks nya adalah S Min Q Min r p jadi yang diagonal ke kanan kita tukar tempatnya lalu yang diagonal ke kiri kita dengan negatif 1. Nah sekarang kita lihat tadi kan kita punya di soal dikatakan bahwa B itu = C maka berdasarkan sifat yang kita punya tadi kita bisa cari matriks dengan cara B invers dikali C pada soal ini tadi kita punya matriks b nya adalah 2513 maka B invers 1 per 2 kali 3 min 5 kali 1 kali dengan adjoin matriks b nya itu adalah 3 min 5 MIN 12 dikali dengan matriks c jadi 3 2 2 2, maka kita punya satu determinan nya tadi 1 dikali dengan ini kita akan kalikan 2 buah matriks yang kita punya tadi jadi kita kalikan nya baris dari matriks pertama ke kolom dari matriks kedua maka untuk elemen kiri atas kita akan kalikan baris atas matriks pertama kolom kiri matriks kedua berarti 3 * 3 + min 5 * 2 jadi minus 1 lalu untuk elemen kanan atas kita akan kalikan atas ke kolom kanan jadi 3 * 2 + min 5 * 2 nilai adalah minus 4 untuk elemen kiri bawah kita kalikan baris bawah ke kolom kiri jadi min 1 x 3 + 2 x 2 nilai adalah satu elemen kanan bawah kita kalikan baris bawah dengan kolom kanan jadi min 1 x 2 + 2 x 2 maka nilainya adalah 2 Nah karena yang di depan kita punya satu persatu nilainya kan 1 maka saat 1 dikalikan dengan matriks nya matriks A tidak akan berubah jadi tetap sama maka Hanya adalah min 1 Min 4 12. Nah sekarang kita harus cari tahu dulu nilai dari determinan dari dua kali matriks invers berarti jadi determinan dari 2 x min 1 Min 4 12 di invers kan berarti determinan dari 2 * 1 determinannya tadi jadi min 1 x 2 dikurangi Min 4 x 1 dikali dengan adjoin matriks nya jadi 24 min 1 min 1 nah ini kita punya determinan 2 per 2 * 24 - 1 - 1 di mana 2/2 Yang di depan itu kan 1 nilainya jadi saat 1 dikali kedalam matriksnya nilainya tetap sama tetap matriks itu sendiri jadi determinan dari 24 min 1 min 1 maka determinan itu kan diagonal ke kanan dikurangi dengan diagonal ke kiri jadi 2 x min 1 dikurangi dengan 4 X min 1 maka nilainya adalah 2 Nah karena yang diminta di soal adalah determinan dari 2 a invers dikuadratkan berarti kita akan kuadrat kan jawaban yang tadi kita sudah dapat maka kita punya 2 dikuadratkan itu adalah 4 ini adalah jawaban untuk soal ini sampai jumpa pada berikutnya