Video solusi : Buktikan bahwa 2+4+6+...+2n=n^2+n untuk n bilangan asli.

untuk mengerjakan soal ini terdapat tiga langkah yang pertama buktikan N = 1 benar lalu asumsikan n = k benar dan buktikan n = k + 1 benar pada soal ini kita diberikan 2 + 4 + 6 + terus sampai dengan + 2N ini adalah SN karena bentuk penjumlahan dari sebuah barisan sedangkan dua ini adalah A dan yang terakhir ini adalah UN SN ini a = n kuadrat + n untuk langkah pertama kita akan membuktikan bahwa N = 1 itu benar kita harus ingat disini bahwa S1 = jumlah suku pertama maka sama dengan U1 jadi kita dapat subtitusikan N = 1 inilah Sung ke dalam Uni saja menjadi 2 * 1 = N kuadrat + N 1 kuadrat + 12 = 1 kuadrat adalah 1 + 12 = 2 ternyata benar ini terbukti benar lalu Langkah kedua kita asumsikan bahwa n = k benar maka disini akan menjadi 2 + 4 + 6 + 7 sampai dengan 2. Nah ini kita ganti dengan Kak = x kuadrat ditambah Kak lalu kita lanjutkan ke Langkah ketiga kita harus buktikan bahwa n = k + 1 benar maka akan menjadi 2 ditambah 4 + 6 + terus sampai dengan Nah karena di sini sekarang enaknya sama Cu + 1 maka N = K itu akan menjadi suku sebelum n = k + 1 di sini menjadi ditambah 2 k suku terakhirnya menjadi dua kali ini kita ganti dengan K + 1 = n di sini juga kita ganti dengan K + 1 kuadrat ditambah x + 1 maka sekarang kita lihat dari langkah2 kita punya bahwa 2 + 4 + 6 + terus sampai dengan 2 k ini adalah k kuadrat + 1 dan kita asumsikan ini benar sehingga pada langkah 32 + k + 6 + terus sampai dengan 2 k ini dapat kita ganti dengan k kuadrat + k ditambah dengan 2 ini kita kalikan ke dalam kurung menjadi 2 x + 2 = k + 1 kuadrat ditambah A + 1 pada ruas kiri ini dapat diubah bentuknya menjadi k kuadrat ditambah 2 k + k Lalu 2 ini adalah 1 + 1. Nah sekarang k + 1 ini kita pindahkan ke paling belakang menjadi kaku adat ditambah 2 x + 1 + k + 1 sekarang kita faktorkan k kuadrat + 2 k + 1 kita cari dua bilangan yang ketika dikalikan = 1 dan ketika dijumlahkan = 2 bilangan tersebut adalah 1 dan 11 * 111 + 1 = 2 k faktoran yang menjadi k + 1 * k + 1 ditambah dengan salah satu lalu k + 1 dikali x + 1 di sini menjadi k + 1 kuadrat ditambah k + 1. Nah sekarang dapat terlihat bahwa ruas kiri Ini sudah = ruas kanan maka ini sudah terbukti sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya