Video solusi : Fungsi kuadrat f(x) = ax^2 - (2a - 4)x + (a + 4) selalu bernilai positif untuk nilai a yang memenuhi adalah .... A. a >= 2 D. a >= 1/2 B. a > 2 E. a > 0 C. a >= 1/2

Pada Soalnya kita diberikan suatu fungsi kuadrat seperti kita bisa lihat di sini dan kita diminta untuk mencari nilai a pada fungsi kuadrat kita agar fungsi kita ini selalu bernilai positif atau dengan kata lain fungsi kita akan menjadi definit positif syarat suatu fungsi kuadrat definit positif antara lain adalah si aanya koefisien X lebih besar dari 0 dan b kuadrat min 4 y lebih kecil dari 0. Jadi kita terapkan syarat pertama kita di sini kita dapatkan himpunan penyelesaiannya lalu kita terapkan syarat kedua kita dapatkan himpunan penyelesaiannya karena diikuti dengan kata dan berarti kita akan mencari irisan dari kedua himpunan penyelesaian ini kita coba lihat pada fungsi kuadrat kita besar koefisien x kuadrat di sini yaitu a kecil lalu b. Besar koefisien X yaitu adalah min 2 aminLalu C konstanta nya adalah disini A + 4 dan kita akan coba terapkan syarat pertama yaitu a. Besar koefisien x kuadrat lebih besar dari nol berarti kita dapatkan disini adalah a kecil lebih besar dari nol dan elu pada syarat yang kedua b kuadrat min 4 AC lebih kecil dari 0 yang kita coba input ABC yang kita punya di sini b adalah min 2 min 4 kita tulis saja dan jangan lupa ini dikuadratkan Min 4 dikali a hanya 2 a kecil b kali c c-nya adalah a kecil + 4 dan lebih kecil dari 0nanti coba kita Sederhanakan dulu bentuk kita di sini min 2 min 4 kuadrat min dikeluarkan dari menjadi positif berarti kita cukup mengkuadratkan 2 min 42 min dikali 2 min 4 kita lakukan perkara aljabar kita akan dapat menjadi 4 a kuadrat min 16 a tambah 16 lalu kita lihat min 4 dikali Bakti minta tadi kali a kali masuk menjadi Min 4 a kuadrat lalu minta kita kalikan juga keempat dari jadi min 6 lebih kecil dari 0Nggak bisa kita lihat tempat aku adanya di sini Habis kalau kita punya MIN 16 a MIN 16 a berarti menjadi Min 32 a + 16 lebih kecil dari 0 * 16 ya. Kita kan cuma pindahkan ke ruas kanan menjadi Min 32 a lebih kecil dari MIN 16 lalu berikutnya kita akan coba bagi dengan 32 pada kedua ruas bakti di ruas kiri akan menjadi a lalu MIN 16 dibagi Min 32 akan menjadi 1 per 2 karena kita membaca dengan negatif pada pertidaksamaan tandanya harus kita ganti sebaliknyajadi kita dapatkan penyelesaian dari syarat kedua adalah a lebih besar dari setengah dari ingat kembali bahwa kita akan mencari irisan dari 2 penyelesaian ini penyelesaian yang pertama dan yang kedua ya kita kan Coba ilustrasikan pada garis bilangan real cara pertama mengatakan penyelesaiannya a lebih besar dari nol jadi dari nol akan ke kanan daerahnya kurang lebih seperti ini dan bulatannya tidak diarsir karena tidak ada sama dengannya pada pertidaksamaannya lalu cara kedua a lebih besar dari setengah dari Disini dari setengah berarti kita akan ke kanan jadi kurang lebih seperti ini dan karena kita mencari irisan ya berarti kita mencari suatu daerah di mana warna merah ada nggak warna hitam nggak ada di situNggak di daerah Inilah yang harus kita ambil karena di sini terdapat arsiran hitam dan warna merah ini. Apabila kita lihat jawabannya adalah a lebih besar dari 1 per jam. Apabila kita pikirkan hal ini adalah benar karena apabila a lebih besar dari setengah pasti sudah memenuhi syarat pertama yaitu a lebih besar dari 0 menjadi pilihan yang tepat yang di lebih besar dari setengah Baiklah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya