Video solusi : Nilai maksimum f(x,y)=5x+y pada 4x+3y<=12; 2x+5y<=10; x>=0; y>=0 adalah ...

Halo ke fans pada soal ini kita akan menentukan nilai maksimum f x koma y pada sistem pertidaksamaan yang diberikan kita akan menggambarkan daerah himpunan penyelesaian atau dhp dari sistem pertidaksamaan nya terlebih dahulu yang mana caranya kalau kita lihat dari 2 pertidaksamaan pertidaksamaan nya kita abaikan sementara dan kita ganti dengan tanda sama dengan hingga disini kita peroleh 2% yang masing-masing akan kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y titik potong pada sumbu x nya ketika y = 0 ini masing-masing nilainya kita ganti dengan IQ terendah di sini 4x = 12 artinya sama saja x = 12 per 4 yaitu = 3 dan kalau di sini berarti 2 x = 10 yang artinya x = 10 per 2 yaitu = 5 maka inilah titik potong pada sumbu x titik potong pada sumbu y ketika x = y = 4 dan Y = 2 maka titik potong pada sumbu y masing-masing selanjutnya kita cari titik potong dari kedua garis nya kita lakukan metode eliminasi yang mana jika kita ingin menghilangkan x-nya berarti ini harus bilangan yang sama sehingga disini bisa kita jadikan dua dengan cara semuanya yang kita lakukan operasi pengurangan sehingga kita akan memperoleh y = 8 per 7 selanjutnya bisa kita substitusikan nilai nya pada 2 x + 5y = 10 agar lebih memudahkan kita dalam perhitungannya kita kalikan saja kedua ruas sama = 7 Kita akan memperoleh 14 x = 70 dikurang 40 x 30 per 14, maka inilah titik potong dari kedua garis nya ini berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang cartesius maka inilah gambar garis nya sekarang kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan di sini karena masing-masing ada tanda = bukan garis putus-putus lalu untuk X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di sebelah kanan dari dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di atas sumbu x nya sehingga untuk di Hp atau daerah himpunan penyelesaian nya tinggal kita perhatikan yang di bagian ini saja untuk daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini bisa kita lakukan uji titik yang mana bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misal kita ambil titik 0,0 pertama Kita uji untuk 4 x + 3 Y kurang dari = 12 berarti pada X dan Y masing-masing kita ganti maka kita peroleh dari titik 0,0 ini garisnya daerahnya kemungkinan di sebelah kiri atau di sebelah kanan dari garisnya lalu letak nol koma Dan karena harus memuat 0,0 berarti daerahnya ada di sebelah kiri dari garisnya kita Tandai daerahnya dengan arsiran berwarna ungu seperti ini. Kita uji juga untuk 2 x ditambah 5 Y kurang dari sama dengan 10 kita juga peroleh pernyataan yang benar sehingga daerahnya untuk daerah yang memuat kita Tandai daerahnya dengan arsiran berwarna biru seperti ini yang mana deh artinya secara keseluruhan berarti daerah yang dilalui arsiran berwarna ungu sekaligus baru kita akan peroleh inilah bagian dari D hp-nya berarti untuk yang di hp-nya ini kita ambil titik-titik pojoknya yaitu 30 per 14,8 per 7 melalui titik 3,0 dan titik 0,0 selanjutnya dari titik titik pojok yang kita punya disini kita cari masing-masing nilai f x koma y untuk X 0,2 berarti x nya kita ganti nol dan minyak ganti 2 Maka hasilnya adalah 2 untuk f30 14,87 kita akan memperoleh 166 per 14,86 kalau kita bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma lalu untuk S3 kita peroleh hasilnya adalah 15 dan F 0,0 kita peroleh hasilnya adalah 0 karena yang dicari adalah nilai maksimum tempat nilai yang kita punya di sini kita ambil nilai-nilai yang terbesar Karena yang terbesar adalah 15 berarti nilai maksimum f x koma Y nya pada sistem pertidaksamaannya ini adalah 15 yang sesuai dengan pilihannya B demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut