Video solusi : Diketahui matriks K = (2 3 7 4 0 p 6 3 5) dan matriks L= (2 4 r 3 2p+q 3 7 1 5) Jika K = L^T,nilai p + q-r adalah

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari matriks. Nah disini terdapat matriks K dan juga matriks l dan juga diketahui bahwa matriks itu = matriks l transpose Nah kalau kita menemukan tanda seperti ini artinya adalah matriks transpose S disini k = matriks l transpose nah disini kita harus menentukan nilai P Q dan R terlebih dahulu. Bagaimana caranya kita tentukan dulu di sini matriks l transposeKita harus mengetahui definisi dari matriks transpose itu sendiri matriks transpose adalah sebuah matriks baru yang terbentuk dengan menukarkan bentuk dari baris menjadi kolom dan juga kolom menjadi baris dari sebuah matriks. Nah kita lihat dulu di matriks l cara mudah nya adalah kita identifikasi dulu mana yang baris pertama baris kedua mana baris ketiga nah ingat baris itu adalah yang bentuknya horizontal dari kiri ke kanan seperti itu. Nah ini adalah baris pertamanya ini baris ke-2 dan ini adalah baris ke-3Seperti definisinya kita akan menukarkan baris ini menjadi kolom nah disini dapat kita Tuliskan matriks l transpose itu sama dengan seperti ini. Nah, perhatikan kita mulai dari baris pertama dulu baris pertama kan kita tukarkan menjadi kolom pertama Nah kita lihat dulu kalau ada apa aja ada 24 dan juga R di sini. Nah kita akan menuliskan bentuk dari 24 dan juga R dari atas ke bawah seperti ini karena kita berbicara tentang kolom berarti kalau kolom itu secara vertikal berarti sesuai urutannya di sini 24 dan juga Rnah, kemudian disini perhatikan untuk baris keduanya 3 2 P ditambah Q dan juga 3 kita tulis secara urutan dari atas ke bawah 3 2 p + q kemudian di sini 3 yang terakhir untuk baris yang ketiga 715 berarti di sini paling atasnya itu 7 sesuai urutannya 715 seperti ini perhatikan di sini karena diketahui matriks k itu = matriks l transpose maka dapat kita Tuliskan seperti ini matriks k nya sudah diketahui dan ini adalah matriks transpose Nah sekarang kita perhatikan disini untuk mencari masing-masing nilai dari P Q dan juga r nya disini kita lihat posisinya kita mulai dari P dulu di sini kira-kira apa itu di sini Posisinya itu ada di baris kedua kolom ketiga Nah kita lihat di matriks A transpose mana yang letaknya itu ada di baris kedua kolom ketiga Nah kalau kita perhatikan itu ada disini nilainya adalah 1 dari sini kita mendapatkan sebuah persamaan yaitu p. = 1 karena di sini kalau letaknya itu sama berarti nilainya itu udah pasti sama Nah, lanjut lagi ke sini. di sini kalau kita perhatikan ada Nah ntar kita lihat Posisinya itu ada di baris ketiga kolom pertama kita lihat di matriks k untuk baris ketiga kolom pertama itu nilainya 6 Nah dari sini kita tahu bahwa R itu sama dengan 6 untuk persamaan yang ketiga disini kita lihat disini ada 2 P ditambah Q Nah kita lihat 2 P ditambah Q itu ada di baris kedua kolom kedua nah disini untuk matriks tanya baris kedua kolom kedua nya itu ada 0 dari sini dapat kita simpulkan bahwa 2 P ditambah Q sama dengan nol ini adalah tiga persamaan yang kita dapat setelah mendapatkan tiga persamaan ini kita akan mencari nilai q, ya di sini kita sudah tahu bahwa nilai P itu sama dengan 1 berarti disini kita bisa mencari nilai Q yang menggunakan persamaan yang ini 2 P ditambah Q = 0 nilai P Q = 1 maka 2 dikali 1 ditambah Q hasilnya sama dengan 0 Nah di sini 2 dikali 1 itu hasilnya menjadi 2 berarti 2 ditambah Q = 0 dan titik Q itu sama dengan negatif 2 seperti ini bentuknya nah disini kita sudah mengetahui nilai P Q dan juga R Nah kita tinggal hitung saja di sini P ditambah Q dikurang R nah, nilainya itu adalah peyek disini adalah 1 nilainya untuk punya itu adalah negatif 2 berarti di sini ditambah negatif 2 kemudian dikurangi r nya itu adalah 6 per 3 dikurang 6 seperti ini. Nah kita hitung saja 1 ditambah negatif 2 dikurang 6 itu hasilnya = negatif 7 Nah, sehingga opsi yang tepat itu adalah yang setiap pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya.