Video solusi : Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik potong garis x-y-1=0 dan garis x+y-3=0 serta menyinggung garis 3x+4y-35=0 adalah ...

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta menentukan suatu persamaan lingkaran yang titik pusat yaitu merupakan titik potong kedua garis lurus dan menyinggung persamaan garis 3x + 4 y dikurang 35 sama dengan nol dan disini kita akan mencari dulu untuk titik pusat dari lingkaran nya dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi dari persamaan garis yang saling berpotongan tersebut yang mana pertama kita akan mengeliminasi suatu persamaan dari x min y dikurang 1 sama dengan nol itu ya Dan nanti kita akan dimasukkan dengan persamaan x + y dikurang 3 sama dengan nol itu ya dan kita akan hilang kan salah satu variabelnya baik itu X ataupun isinya dan Sini kakak kan ilang kan variabel hanya saja gimana untuk menghilangkannya kita akan ditambah media maka x ditambah dengan x adalah = 2 x lalu Min y + dengan I adalah hasilnya nol min 1 ditambah dengan min 3 adalah = Min 4 sama dengan nol dan mendapatkan suatu persamaan 2 X dikurang 4 sama dengan nol dan nanti untuk Min 4 di sebelah kiri kita pindahkan ke sebelah kanan menjadi 2 x = 4 dan kita mendapatkan x = 4 atau 2 = 2 jadi ya Dan setelah kita menemukan nilai x yang kita akan lakukan subtitusi dimana untuk menemukan nilai gizinya kita kan subtitusi saja untuk nilai x = 2 ke salah satu persamaan ya dan kakak memiliki persamaan X dikurang Y dikurang 1 sama dengan nol kita jadi x nya dengan 2 gimana menjadi 2 dikurang Y dikurang 1 sama dengan nol maka 2 dikurang 1 adalah menjadi 1 dikurangi y = 0 dan kita pindahkan Min y ke sebelah kanan maka nanti hasilnya 1 = Y atau dapat dituliskan menjadi y = 1 gitu ya, maka dari itu kita mendapatkan titik pusat dari lingkaran ya Yang mana untuk titik pusat lingkaran tersebut adalah titik potong dari kedua garis tersebut adalah yaitu 2,1 itu ya dan kita akan mencari panjang jari-jarinya di mana untuk panjang jari-jarinya kita Tentukan gradien dari garis singgungnya yang mana untuk gradien garis singgungnya kita akan Tentukan persamaan garis singgung yang itu menjadi y = sehingga dari bentuknya diketahui dalam soal akan menjadi y = min 3 x + 35 per 4 maka dapat dipisahkan menjadi y = min 3 X per 4 + kan dengan 35 per 4 yang mana untuk nilai gradiennya adalah m = min 3/4 dan setelah kita menentukan gradien dari garis singgungnya kita akan kembalikan ke persamaan garis singgung untuk menentukan panjang jari-jarinya dan untuk panjang jari-jari lingkaran yang masuk subtitusikan untuk titik pusat lingkaran nya dan juga gradiennya ke persamaan garis singgung yang ada di sebelah kiri bawa soal Maka nanti akan menjadi y dikurang dengan 1 = m nya adalah min 3 per 4 dikalikan dengan X dikurang 2 plus minus R dikalikan dengan akar pangkat dua dari 1 ditambahkan dengan minus 3/4 dipangkatkan 2 maka nanti hasilnya menjadi y dikurang 1 = min 3 per 4 x ditambah dengan 3 atau 2 sebagai hasil dari min 3 per 4 dikalikan dengan minus 12 minus R akar pangkat 2 dari ditambahkan dengan 9 atau 16 gitu ya Dan nanti penyebutnya kita kan sama kan untuk operasi hitung di dalam bentuk akarnya dan untuk angka min 1 kita ke tindakan ke sebelah kanan maka nanti menjadi y = min 3 per 4 x ditambah kan dengan 3 per 2 ditambahkan dengan 1 plus minus dikalikan dengan akar pangkat 2 dari 16 ditambahkan dengan 9 atau 16 itu setelah kita samakan penyebutnya menjadi 16 gitu ya dan hasilnya menjadi = min 3 per 4 x dimana untuk 3 per 2 ditambah dengan 1 hasilnya adalah menjadi 5 per 2 plus minus 16 + dengan 9 adalah menjadi 25 sehingga hasil dari akar pangkat 2 dari 25/16 adalah menjadi 5 atau 4 itu ya Dan kita memiliki suatu persamaan y Di Sini yang mana sebelumnya kita pun juga mendapatkan persamaan y = dari persamaan garis singgungnya sehingga untuk mencari jari-jarinya kita substitusikan y = y yang mana untuk y = y akan menjadi minus 3/4 X ditambahkan dengan 5 per 2 plus minus 5 per 4 r = bentuk dari Y yang satunya lagi yaitu adalah min 3 per 4 x ditambah kan dengan 35 per 4 itu ya dan terlihat bahwasanya di ruas kiri dan kanan terdapat bentuk dari min 3 per 4 x yang mana jika salah satu yang dipindahkan luas baik ke kiri atau ke kanan maka nanti hasilnya menjadi 0 itu ya makasih kita hilangkan menjadi 0 dan bersisa 5 per 2 plus minus 5 per 4 r = 35 per 4 nya nanti kita menghitung nilai r nya Gan jadi bentuk terakhir yang kita peroleh tadi kita akan menghitung nilai UN nya dimana menjadi 52 kita pindahkan ke sebelah kanan maka plus minus 5 per 4 = 35 per 4 dikurang dengan 5 per 2 yang mana kita samakan penyebutnya menjadi plus minus 5 per 4 R = 6 jadi 4 ya dan pembilangnya menjadi 35 dikurang dengan 10 dan hasilnya menjadi plus minus 5 per 4 R = 25 empat seperti itu jangan di sini kita akan menghitung nilai r nya dengan menjadi dua dimana yang pertama adalah untuk nilai r yang positif yaitu 5 per 4 R = 25 per 4 dan nilai n yang sama dengan kita kalikan silang Yaitu 25 per 4 dikalikan dengan 4 per 5 Gimana caranya menjadi = lalu Yang kedua kita akan mendapatkan nilai r nya untuk yang negatif adalah Min 5 per 4 R = 25 per 4 dan kita kalikan silang lagi menjadi R = 25 per 4 dikalikan dengan 45 Maka hasilnya adalah R = Min 5 yang dengan hal tersebut kita mendapatkan dua nilai r artinya yaitu adalah R = 5 dan R = Min 5 dan untuk suatu lingkaran untuk nilai r nya itu adalah selalu positif dia tidak ada suatu lingkaran atau bangun datar yang panjang sisinya ataupun jari-jarinya adalah bilangan negatif maka yang kita gunakan hanya R = 5 gitu ya Dan untuk R = Min 5 adalah tidak memenuhi atau cm dan kita akan langsung menentukan persamaan lingkarannya dan setelah kita menemukan jari-jarinya dan juga titik pusatnya yang kita miliki adalah 2,1 Kita kan satu kan persamaan lingkarannya dengan menggunakan rumus yang sudah kami sediakan di sebelah kiri bawah soal itu ya Yang mana nanti akan menjadi yaitu adalah X dikurang dengan a adalah 2 dipangkatkan dengan 2 ditambahkan dengan y dikurang 1 dipangkatkan 2 = r ^ 2 adalah 5 ^ 2 dan untuk perpangkatan 2 yang semua kita. Uraikan untuk bentuk X dikurang 2 dan Y dikurang 1 kita akan Uraikan dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat maka menjadi x pangkat 2 dikurang dengan 4 x ditambah dengan 4 ditambahkan dengan Y pangkat 2 dikurang dengan 2 y ditambah dengan 1 = 25 dan hati kita akan buka semua tanda kurung Nya maka menjadi x pangkat 2 ditambah X dengan Y pangkat 2 dikurang dengan 4 X dikurang dengan 2 y ditambahkan dengan 5 = 25 dan 25 di sebelah kanan Pindahkan ke sebelah kiri Maka nanti menjadi x pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 2 y ditambahkan dengan 5 dikurang dengan 25 = 0 dan hasil bentuk persamaan lingkarannya adalah menjadi x ^ 2 + Y pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 2 y dikurang dengan 2 = 0 dan bentuk persamaan lingkaran tersebut sesuai dengan option di sini gitu Ya baik Itulah hasilnya sampai sini sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnya.