Video solusi : Diketahui fungsi f(x)=7+5 akar(3) sin x+5 cos x pada interval 0<=x<=2m. Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi tersebut adalah ...

Halo friend pada saat ini terdapat revisi soal di mana intervalnya ini x lebih dari atau sama dengan nol dan x kurang dari atau sama dengan 2 phi jadi ini adalah 2 Pia nah disini kita akan mencari nilai maksimum dan nilai minimum fungsi tersebut menjadi sebuah fungsi itu akan mencapai nilai maksimum dan minimum ketika F aksen x nya = 0. Jadi ketika turunan fungsi nya itu sama dengan 06 maka disini kita turunkan fungsinya fungsi f x nya dimana FX = 7 + 5 √ 3 Sin x + 5 cos Xmaka untuk F aksen x nya turunan dari FX = 7 turunannya adalah nol Ya karena konstanta itu kita turunkan 0 berarti 0 + Sin x cos X berarti 5 akar 3 cos X kemudian ditambah turunan dari cos X yaitu Min Sin X berarti Min 5 Sin X maka dapat kita tulis F aksen x nya itu 0 ya 0 = 5 √ 3 cos X kemudian dikurangi dengan 5 Sin X maka Min 5 Sin X Kita pindah ruas tinggal jadi 5 Sin x = 5 akar 3 cos X maka Sin X per cos X ini sama dengan 5 akar 3 per 5 makaTan X Sin X per cos X itu adalah Tan X Tan x = √ 3 nah kemudian karena nilai x ini diantara 0-360 derajat maka Tan X itu sama dengan akar 3 yang bernilai positif ada di kuadran 1 dan di kuadran 3 jadi untuk nilai Tan yang positif ini ada di kuadran 1 dan di kuadran 3 maka untuk mencari nilai Sin X dan cos x nya disini kita gunakan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku maka kita buat segitiga siku-sikunya kemudian ini sudut X yang lalu itu depan samping jadi depannya adalah √ 3 disini akar 3 maka persamaan ini adalah persatu ya 3 sampingnya adalah 1untuk mencari nilai Sin itu adalah depan per miring jadi Sin X itu adalah depan miring Kemudian untuk kos itu adalah samping per miring Nah maka kita cari miring yaitu dengan menggunakan pythagoras sehingga untuk miringnya ini = √ 1 √ 3 dikuadratkan ditambah dengan 1 kuadrat maka = √ 4 √ 4 adalah 2 sehingga miringnya adalah 2 sehingga disini untuk yang ada di kuadran 1 disini untuk yang di kuadran 1 nilai Sin dan cos itu positif berarti untuk Sin x nya depan miring yaitu akar 3 per 2 Kemudian untuk cos x nya ini sama dengan samping miring yaitu 1/2 selanjutnya di kuadran 3yang bernilai positif hanya Tan Sin dan cos bernilai negatif maka Sin X = min akar 3 per 2 x cos X = min setengah Nah selanjutnya kita serta Tuliskan nilai Sin X dan cos X ke fungsi maka untuk yang di kuadran 1 sehingga nilai x nya ini = 7 + 5 √ 3 x teen X nya yaitu akar 3 per 2 kemudian ditambah 5 dikali cos x nya adalah sehingga nilainya yaitu 17 kemudian yang dikuadran 3 maka Sin X min akar 3 per 2 kemudian cos x nya Min setengah sehingga untuk FX = 7 + 5 akar 3 dikali dengan akar 3 per 2 min ya min akar 3 per 2Ditambah 5 x min setengah maka nilainya adalah minus 3. Nah Disini yang maksimum berarti yang paling besar yaitu 17 adalah maksimum kemudian yang min 3 adalah minimumnya sehingga maksimum 17 ton minimumnya adalah min 3 maka jawabannya adalah yang B oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya