Video solusi : Dengan induksi matematika buktikan bahwa 1.2+2.3+3.4+ ... +n(n+1)=1/3 n(n+1)(n+2) berlaku untuk semua n bilangan asli!

Perintah untuk membuktikan bahwa ruas kiri Ini harus sama dengan ruas kanan menggunakan induksi matematika ya berlaku untuk semua n bilangan asli maka untuk itu kita pilih adalah tahapan menggunakan induksi matematika adalah pembuktian ya Yang pertama adalah kita harus membuktikan benar untuk N = 1. Jadi kita ubah n ya menjadi bilangan 1 ya ini ya Ini nah ini juga kita Ubah menjadi 1 berarti harus kiri itu 1 dikali 1 + 1 itu harus = 1 per 3 dikali 1 dikali 1 per 1 adalah 2 x 1 adalah 3 maka vertikal ini kita lihat ya jadi sisa 1 sebelah kiri Ini 1 x 2 adalah 2 = 1 * 22 Nah kalau salah berarti benar ya sama dengan 1 kemudian langkah yang kedua atau tahap yang kedua adalah kita asumsikan benar untuk n = k asumsi benar Ya kita tulis ya 1 dikali 2 ditambah dengan 2 dikali 3 ditambah dengan 3 dikali 4 ditambah dengan titik titik-titik ditambah dengan a. Ini kita ganti dengan kayaknya ya kah dikali 2 + 1 itu benar ya itu = 1 per 3 k dikali 12 1 yang kemudian diganti dengan + 2 Nah setelah ini kita perlu membuktikan ya + 3 itu kita perlu buktikan bahwa n = k + 1 ini benar ya di kiri itu sama dengan luas Kanaya kita tinggal lanjutkan saja ya yang sama dengan kain yg tersakiti ya 1 dikali 2 ditambah dengan 2 dikali 3 ditambah 3 dikali 4 ditambah dengan titik titik-titik ditambah dengan K dikali 31 ditambah dengan K + 1 ya dikali Plus ya karena kan berarti kan di sini ya 1 * 2 ya kan 1 kemudian dikali dengan 1 + 1 ya ini Benar berarti ya Nah ini = 1/3 kita ganti dengan kapal satu ya Satu per 3 x + 1 x + 2 x dengan x + 3 matikan kita pelupa di ruas kanan ya Nah ini ya penjumlahan ini ya sampai dengan kabel satu ini akan dikalikan saat ini kan sama dengan ini apa kita pakai supaya menjadi 1 per 3 k 3 k + 1 dikali dengan K + 2 ditambah dengan 2 + 1 dikali 3 + 2 ya kita perlu ubah sebelah kiri akan menjadi sebuah kata nanti Apakah salah apa benar yang kita lanjutkan ya sama dengan karena sepertiga kali kau ini ya Nah karena Ika + 1 Samaya dengan kapas WNI salah ya berarti kita bisa keluarkan ya Jadi kalau 1 dikali 2 + 2 dikali dengan 1 per 3 k ya ditambah dengan 1 kemudian kita keluarkan ya seperti k k + 1 ini kita keluarkan menjadi seperti Kaya hati ini = k + 1 dikali 3 + 2 dikali 1 per 3 akar menjadi kabinet ini akan menjadi seperti gambar ini kali kau ya nak kemudian akan menjadi 1 ini berarti dikali 3. Nah seperti kalau kita pindah ke depan situ ya = 6 per 3 = 1 per 3 x dengan x + 1 x dengan x + 2 x dengan x + 3. Nah ini sama ya sudah saya sehingga ini terbukti benar ya bahwa untuk N = 1 sehingga benar bahwa ruas kiri sama dengan tekanan atau Sania berlaku untuk bilangan asli sekian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya