Video solusi : Tentukan kedudukan garis y=3x+1 terhadap lingkaran berikut. (x-1)^2+(y-2)^2=4

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari lingkaran nah disini kita harus menentukan kedudukan garis di sini ada garis y = 3 x + 1 terhadap lingkaran yang persamaannya diketahui di soal apabila menemukan soal jenis seperti ini maka disinilah kas pertama yang bisa kita lakukan adalah seperti ini kita substitusikan Y yang ada di sini dengan 3 x ditambah 1 karena di sini kan garis yaitu y = 3 x ditambah 1 persamaannya nabati apa bisa kita Tuliskan seperti kalau kita melakukan substitusi X dikurang 1 dikuadratkan ditambah dengan disini 3 x ditambah 1 kemudian dikurang 2 dikuadratkan = 4 kita bisa Sederhanakan lagi kan bentuknya ini menjadi X dikurang 1 dikuadratkan ditambah dengan 3 X dikurang 1 dikuadratkan = 4 nah kemudian perhatikan di sini x 1 X dikurang 1 dikuadratkan itu bisa kita jabarkan disini menjadi apa x kuadrat dikurang 2 x ditambah 1 untuk 3 X dikurang 1 kuadrat kan bisa kita jabarkan menjadi apa menjadi 9 x kuadrat dikurang 6 x ditambah 1 Oke sekarang kita lihat di sini ini kan sama dengan 4 seperti itu Nah kita bisa sederhana kan lagi kan bentuknya dimana disini 10 x kuadrat yang kita dapatkan dari menjumlahkan x kuadrat dengan 9 x kuadrat seperti itu berarti kan bisa kita Tuliskan 10 x dikuadratkan kemudian negatif 2 x bisa kita kurang dengan 6 x seperti itu Nah sehingga hasilnya menjadi apa menjadi negatif 8 x 1 + 1 itu Kan hasilnya = 2 Nah berarti bisa kita Tuliskan seperti ini nah tempatnya Kita pindah tugas ke kiri sehingga didapati bahwa 10 x kuadrat dikurang 8 X dikurang 2 sama dengan nol. Nah kemudian disini bisa kita lihat kita akan mendapatkan sebuah bentuk persamaan kuadrat langkah selanjutnya disini kita cari diskriminannya. Nah Lantas apa yang harus kita perhatikan di sini bahwa apabila diskriminannya itu kita simbolkan dengan di seperti ini Nah ada tiga kemungkinan kemungkinan yang pertama itu adalah diskriminannya lebih besar dari nol Apabila diskriminan lebih besar dari nol maka kita tahu si garisnya itu akan memotong sih lingkaran apabila disini diskriminannya sama dengan nol maka kita tahu bisa kita simpulkan si garisnya itu akan menyinggung Sisi lingkaran apabila kemungkinan yang terakhir terjadi Disini diskriminannya Lebih kecil dari nol maka bisa kita simpulkan bahwa si garisnya itu tidak menyinggung maupun memotong lingkaran ya kira-kira seperti itu Nah secara umum diskriminan itu bisa kita cari menggunakan rumus ini untuk bentuk persamaan umum AX kuadrat ditambah b x ditambah c = 0 itu diskriminannya ekuivalen dengan x kuadrat dikurang 4 dikali a dikali C di sini itu merupakan koefisien dari X kuadrat nya b adalah koefisien dari X yaitu adalah konstanta. Nah, Berarti perhatikan ini kalau kita lihat kan bisa kita Sederhanakan lagi persamaannya dimana kita bagikan saja kedua ruas dengan 2 seperti itu berarti kita mendapati 5 x kuadrat dikurang 4 X dikurang 1 sama dengan nol. Nah Kita cari diskriminannya sekarang menggunakan nomor sini di mana ya kita lihat di sini Koefisien dari x x dikuadratkan kemudian dikurangkan dengan 4 kali koefisien dari X kuadrat 5 dikalikan dengan konstanta itu negatif 1. Nah kita hitung saja disini bahwa kita lihat ini Kan hasilnya sama dengan berapa 16 seperti itu di tambah 20 ya kan nah, Berarti apa ini kan nilainya sama dengan 36 berarti apa ini kan diskriminannya itu bernilai Positif itu 36 piket nabati apa akan terjadi kemungkinan ini di mana diskriminannya ternyata lebih besar dari nol apabila diskriminannya itu bernilai lebih besar dari nol kita bisa simpulkan bahwa garisnya ini mempunyai kedudukan terhadap lingkaran yaitu garis yaitu memotong Sisi lingkaran yang berarti dapat kita simpulkan apa di sini garis itu akan memotong lingkaran ya kira-kira seperti itu sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya.