Video solusi : Nilai maksimum dari f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x untuk 0 < x < pi adalah ...

Hai konferensi sini ada pertanyaan untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi tersebut maka kita akan turunkan kemudian kita sama dengan nol tetapi sebelumnya cos2x itu bisa kita Ubah menjadi 1 min 2 Sin kuadrat X maka di sini FX ini menjadi 2 dikalikan dengan 1 min 2 Sin kuadrat X kemudian ditambah dengan 4 Sin X maka tinggal kita kalikan menjadi 2 min 4 Sin kuadrat x ditambah dengan 4 baru kita turunkan FX nya disini turunan dari 2 adalah 0 berarti 0 kemudian Min 4 Sin kuadrat X kita akan menggunakan rumus gudika Life yaitu a aksen V ditambah dengan versi NU dimana disini minus 4 yaitu tetap berarti disini kita tulis 4 kemudian Sin kuadrat X itukan = Sin X dikalikan dengan Sin X maka disini buka kurung turunan dari UU yaitu turunan dari sin X turunan dari sin x adalah cos X maka di sini cos X dikalikan dengan v yaitu Sin X kemudian ditambah dengan v aksen berarti turunan dari sin X yaitu cos X dikalikan dengan UU yaitu Sin X kemudian ditambah dengan 4 Sin X turunan dari 4 Sin X jadi turunan dari 4 Sin x adalah 4 tetap kemudian turunan dari sin x adalah x seperti ini maka = Min 4 dikalikan dengan 2 cos X Sin X berarti menjadi 8 Min 8 cos X Sin X ditambah dengan 4 cos X maka disini tinggal kita faktor kan berarti faktor ini adalah 4 cos X buka kurung min 2 Sin X ditambah dengan 1 kemudian kita = 0 berarti 4 cos X buka kurung min 2 Sin X + 1 sama dengan nol berarti pembuat nol nya itu ada dua yaitu ketika 4 cos x = 0 dan min 2 Sin x + 1 = 0 yang pertama untuk 4 cos x = 0 maka disini kita bagi kedua ruas dengan 4 sehingga cos X = 0 di sini cos 90 derajat itu sama dengan nol berarti X = Alfa ditambah k dikali 360 derajat di mana alfanya ini adalah 90 derajat kemudian ditambah dengan K dikali 360 derajat maka untuk tanya sama dengan nol Nilai x adalah 90 derajat. Selanjutnya kita tidak perlu masukan untuk kayaknya = 1 karena nanti nilai x nya itu tidak sesuai dengan intervalnya maka di sini ada rumus kedua yaitu X = Alfa ditambah k dikali 360 derajat berarti X = minus 90 derajat ditambah dengan K * 360 derajat di sini nilai ka tidak ada yang memenuhi untuk interval pada soalnya karena Kalau kakaknya sama dengan nol berarti X min 9 derajat tidak sesuai dengan intervalnya ketika katanya = 1 maka x adalah 270 derajat tidak sesuai dengan intervalnya maka di sini tidak ada nilai x yang memenuhi kemudian pembuat nol yang kedua itu min 2 Sin x + 1 maka min 2 Sin X + 1 = 0 maka min 2 Sin X = min 1 kemudian Sin X = setengah na Sin 30 derajat itu sama dengan setengah berarti disini X = Alfa nya adalah 30 derajat ditambah dengan 360 derajat maka disini untuk tanya sama dengan nol maka nilai x nya adalah 30 derajat Kemudian untuk k = 1 tidak sesuai dengan interval pada soalnya selanjutnya ada rumus X = 180 derajat dikurangi Alfa ditambah k dikali 360 derajat maka disini X = 180 derajat dikurangi 30 derajat yaitu 150 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat, maka di sini untuk tanya sama dengan nol kita dapatkan nilai x ini adalah 150 derajat kemudian kita tidak perlu masukan k = 1 karena tidak sesuai dengan intervalnya maka disini nilai x nya itu ada 3 90 derajat 30 derajat dan 150 derajat untuk mengetahui yang mana merupakan nilai maksimum kita akan masukkan 11 yang pertama ketika kita substitusikan 90 derajat maka nilai dari cos 180 derajat adalah minus 1 berarti minus 1 dikalikan dengan 2 min 2 Ditambah dengan nilai dari sin 90 derajat adalah 140 * 1 yaitu 4 sehingga jawabannya = 2. Selanjutnya kita masukkan untuk a = 30 derajat nilai dari cos 60 derajat adalah setengah setengah dikali 21 kemudian ditambah dengan 4 dikalikan Sin 30 derajat sin 30 derajat adalah setengah setengah dikali 4 yaitu 2 sehingga jawabannya = 3 terakhir kita masukan untuk x nya = 150 nilai dari cos 300 derajat adalah setengah setengah dikali 21 ditambah dengan nilai dari sin 150° adalah setengah setengah dikali 4 itu sama dengan 2 Maka hasilnya sama dengan 3 maka di sini nilai maksimum yaitu adalah 3 dan nilai minimum itu adalah 2 berarti di sini jawaban yang tepat adalah B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya