Video solusi : Pak Ridwan berencana membuka diler motor yang menyediakan motor A dan motor B. Harga beli sebuah motor A Rp12.000.000,00 dan harga beli sebuah motor B Rp14.000.000,00, sedangkan modal yang dimiliki Rp336.000.000,00. Keuntungan setiap motor A Rp2.400.000,00 dan keuntungan setiap motor B Rp2.600.000,00. Diler hanya dapat memuat tidak lebih dari 25 kendaraan. Berapa banyak motor A yang harus dibeli agar diperoleh keuntungan maksimum?

Hai konferens pada soal ini kita punya soal cerita Pak Ridwan berencana membuka dealer motor yang menyediakan negara dan juga motor b. Harga beli sebuah motor a adalah 12 juta dan harga beli sebuah motor beda 14 juta sedangkan model militer 36 B keuntungan C motor itu Rp200.000 dan keuntungan sewa motor b adalah 2600000 dealer hanya dapat memuat tidak lebih dari 25 kendaraan. Berapa banyak motor yang harus dibeli agar diperoleh keuntungan maksimum kita buat dulu matematikanya kita buat grafiknya Kita tentukan daerah himpunan penyelesaian nya Kita tentukan titik-titiknya dari daerah himpunan bilangan tersebut Lalu kita cari adalah keuntungan maksimumnya kitab ini adalah pertama kalinya pertama X ya kita punya variabelnya didefinisikan dulu sama dengan saya punya Indra banyak kita punya motor. Kalau kita punya y adalah banyak dari motor B nah disini kita punya berada pertama harga beli motor a 12 juta ya kita punya 12 juta dikalikan dengan x ditambah 14 juta dikalikan dengan y kita punya modal nya kurang dari sama dengan ya kalau kita punya modal modal pribadi paling banyak itu ke-3 sudah 6 juta pada kitab ini adalah kurang dari sama dengan 336 juta seperti itu karena kita punya modal kalau kita punya disini dealer hanya dapat memuat tidak lebih dari 25 kendaraan tidak lebih baik juga sama Siri modal ya kita punya paling banyaknya 25 kita punya / X + Y kurang dari sama dengan 25 seperti itu selanjutnya saya punya yaitu adalah x nya ya banyaknya motor a dan b tidak mungkin negatif x = 0 dan Y lebih dari sama dengan nol seperti itu. Jadi ini adalah model-modelnya disini untuk yang 12 juta + 14000000 Y kurang dari sama dengan 336 juta Sederhanakan Ya saya punya disini saya bagi dengan 2 juta saya bagi dengan 2 juta sehingga saya disini adalah kedua ruas garis AB dengan b berisi penjelasan 6 x + 7 Y kurang dari sama dengan 168 selanjutnya yaitu adalah saya punya disini kita buat grafiknya ya kita buat grafiknya untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian nya tapi belum itu bisa kita tentukan dulu ya itu adalah fungsi tujuannya kita punya fungsi tujuannya itu kita punya akan memaksimumkan ya itu kita punya keuntungan setiap motor adalah Rp2.400.000 biaya tetapnya Rp2.400.000 dikalikan X 2600000 dikalikan dengan y kita punya ini kita maksimumkan selanjutnya kita Gambarkan grafiknya caranya pertama adalah saya punya disini saat ini Saya punya 6 x + 7 y kita buat = dulu 168 disini kita buat dulu saat x0 y0 z0, kita punya berarti kan 7 y = 18 = udah punya 24 kita punya y = 06 X = 68 x akan sama dengan kita punya 28 lalu kita punya x + y = 25 Sin x nya yaitu 0 G nya 25 y 0 x nya 25 jika digambarkan pada bidang koordinat kartesius gambar itu menjadi seperti ini Ada gambarnya sini ya, saya punya itu ada sumbu y dan sumbu x nya di sini kita punya yang memotong sumbu y di 25 dan x 25 adalah x + y = 25 x adalah motong sumbu x di 28 dan sumbu y. Saya punya di 24 berarti kita punya adalah 6 x + 7 y ya sama kita punya = 168 MS selanjutnya kita punya yaitu telah dari sini Semuanya tersambung dengan sempurna atau tegas atau tidak terputus karena kita punya adalah kita punya tadi tidak sama dengan tanda sama dengan satunya Kita uji titik uji 0,0 0,0 ya yaitu pertama kita punya Tarikan 6x ya saya ini 6 x + 7 y itu kurang dari sama dengan 168. Apakah tandanya sesuai jika kita punya di sini ya itu adalah kita masukkan 0,0 kita punya ya X 00 + 7 x 60 ditanyakan bandingkan dengan 180 itu kan kurang dari sama dengan 18 maka tanda yang sesuai dengan apa yang kita punya yaitu 7 soal maka daerah yang mengandung 0,0 dan dibatasi oleh 6 x + 7 y = Saya punya asam lapangan daerah himpunan penyelesaian nya Tapi di sini yang saya arsir yang bukan himpunan penyelesaian dari yang saya arsir yang tidak mengandung 0,0 dan dibatasi oleh 6 x + y = 6 8 pada kita punya yaitu adalah yang ini yang saya arsir yang tidak mengandung 0,0 l daerahnya seperti itu tadi darah ini yang saya arsir bukan daerah himpunan penyelesaian seperti itu sakitnya saya punya disini yaitu adalah untuk yang x + y = 25 kita punya kan tadi jadinya X + Y kurang dari sama dengan 25 x 0 y 00 kurang dari sama dengan 25 ya ceritanya juga sesuai maka yang saya arsir adalah daerah yang saya punya di sini nantinya adalah tidak mengandung 0,0 oleh x + y = 25 atau tidak punya yaitu daerah yang ini seperti itu Oke sudah kita punya sini berarti selanjutnya adalah ingat ya itu adalah kita punya tadi syarat X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol kita punya berarti adalah x negatif nya saya arsir negatifnya juga saya arsir disini kita punya daerah himpunan penyelesaian daerah yang ini ya berarti kalau kita punya disini dibatasi oleh empat titik yang ada titik a di sini lalu titik p di sini titik c dan juga titik D sekarang kita punya sini tugasnya adalah mencari koordinat titik a b c dan d untuk titik a. Kita punya itu kan berarti perpotongan sumbu y dengan 6 x + 7 y = 8 berarti 2 4,0 Maaf 0,24 ya maafin adalah 0,24 B kita punya 0,0 C kita punya di perpotongan X + Y = 25 sumbu x + 25,0 D kita punya perpotongan antara Saya punya dua garis jadi kita eliminasi kita punya kan tadi 6 x + 7 y = 168 kita eliminasi dengan x + y = 25 kita punya saya minasy Berarti yang x + y = 25 X dan 6 sayap di sini ya itu adalah 6x Ya saya punya 6 x + 6 y = 25 x 650 dikurangi y = 18 X + 18 = 25 ya akunya baru = 7 Kita punya D 7 7,8 Kita punya selanjutnya adalah yaitu kita masukkan ke dalam fungsi tujuan melalui nilai maksimumnya Pertama kita punya di sini kan f x koma y hujannya kita punya yaitu 2400000 x ditambah 2600000 y kita punya disini berarti adalah dimasukkan x 0 sisanya 240 x 2400000 = 0 ditambah dengan 24 dikalikan 2600000 log x = 62 juta Rp400.000 untuk FB 0,0 pasti kita punya masukan adalah 000 f, c kitab yang di sini berarti adalah 25 Dan 2400000 kita punya disini akan = 60000000 ditambahkan dengan 0 x 2 dengan 0 f d. Kita punya ya udah mati 7 dikalikan 2,4 juta dikali 16800000 ditambah dengan 18 dikalikan yaitu Ibu kita punya 46800000 ini akan sama dengan 63600 saya punya disini adalah ripuh kita punyai sini paling maksimal adalah keuntungan kita punya saat d a s, d itu kita punya keuntungan maksimumnya sebesar 63 juta Rp600.000 tapi yang enakan bukanlah besarnya keuntungan maksimum tapi berapakah banyak motor yang harus kita punya dibeli agar diperoleh keuntungan maksimum kita punya ya ini ya itu kan titiknya 17 x 7 y 18 tadi kita ingat X yaitu adalah punya banyaknya motor a y adalah banyaknya motor b. Cari kata-kata yang x adalah 7 unit ya Sesuai dengan pilihan yang ada pada soal sampai jumpa pada pertanyaan-pertanyaan berikutnya