Video solusi : Buktikan dengan induksi matematika bahwa Pn: 1+2+3+ ... +n=n(n+1)/2 bernilai benar untuk setiap n bilangan asli.

untuk mengerjakan soal ini terdapat tiga langkah yang pertama buktikan N = 1 benar yang kedua asumsikan n = k dan terakhir buktikan n = k + 1 benar pada soal ini kita diberikan 1 + 2 + 3 + terus sampai dengan ditambah ini adalah SN karena ini adalah penjumlahan dari suatu barisan sedangkan n disini adalah UN hasil dari f n ini adalah n dikali N + 1 per 2 Nah sekarang pada langkah pertama kita akan membuktikan bahwa N = 1 benar kita akan buktikan S 1 = N dikali N + 1 dibagi 2 yang perlu kita ingat adalah batu merupakan jumlah dari suku pertama maka x1 = 1 sehingga kita tinggal substitusikan satu ini ke dalam unit saja UN = n kita tinggal ganti n dengan angka 1 = n di sini juga kita ganti dengan angka 11 dikali 1 per 1 dibagi 2 per 1 = 2 per 21 = 1 ini sudah terbukti benar lalu Langkah kedua kita asumsikan bahwa n = k benar sehingga sekarang kita punya 1 + 2 + 3 + terus sampai dengan ditambah NY ganti dengan k = n di sini juga kita ganti dengan kakak di X + 1 dibagi 2 sekarang kita lanjutkan ke langkah ke kita akan buktikan bahwa n = k + 1 benar Nah 1 + 2 + 3 + terus sampai dengan Karena sekarang ini = k + 1, maka N = K akan menjadi suku sebelumnya disini akan menjadi k ditambah suku terakhirnya adalah A + 1 = N disini kita ganti dengan K + 1 menjadi H + 1 dikali dengan K + 1 + 1 dibagi 2 Nah kita lihat dari langkah2 bahwa 1 + 2 + 3 + sampai dengan ditambahkan ini adalah k dikali x + 1 dibagi 2 maka di sini 1 + 2 + 3 + terus sampai dengan ditambah Kak ini kita ganti dengan a x + 1 dibagi 2 lalu ditambah dengan K + 1 = k + 1 x dengan x + 2 dibagi 2 sekarang kita samakan penyebut pada ruas kiri menjadi penyebutnya adalah 2 pembilangnya k dikali 1 + 2 x + 1 lalu di sini kayaknya kita kalikan ke dalam kurung menjadi k kuadrat ditambah x + 2y kita kalikan ke dalam kurung 2 k ditambah 2 per 2 = disini menjadi k kuadrat + 3 K + 2 per 2 = sekarang kita faktorkan k kuadrat + 3 K + 2 kita cari dua angka yang ketika dikalikan hasilnya sama dengan Dan ketika dijumlahkan hasilnya sama dengan 3 maka angka tersebut adalah 1 dan 21 * 2 hasilnya 21 + 2 hasilnya 3. Maka pemfaktoran nya akan menjadi k + 1 * K + 2 per 2 karena ruas kiri sudah sama dengan makanan artinya langkah 3 ini sudah terbukti benar maka soal ini sudah terbukti inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya.