Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. x+y>=7 4x+3y>=24 x>=0 y>=0 a. Gambarlah daerah penyelesaiannya! b. Tentukan koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian tersebut! c. Tentukan minimum fungsi tujuan nilai f(x,y)=12x+9y!

Haiko friend pada soal ini diketahui sistem pertidaksamaan linear sebagai berikut dari pertidaksamaan linear berikut ini kita akan menggambarkan daerah penyelesaiannya kemudian menentukan titik titik sudut daerah penyelesaian dan menentukan nilai minimum dari fungsi tujuan F x koma Y = 12 x + 9 y pertama sebelum kita menentukan atau menggambarkan daerah penyelesaian kita harus menentukan titik titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari fungsi kendala x + y lebih dari = 7 dan 4 x + 3 Y lebih dari = 24 untuk fungsi kendala yang pertama yaitu x + y lebih dari = 7 persamaan ini akan kita buat menjadi persamaan = x + y = 7 untuk menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y nya untuk yang pertama yaitu sumbu y, maka untuk membuatsumbu y x nya haruslah sama dengan nol maka kita subtitusikan sehingga kita peroleh y = 7 karena nilainya sama dengan nol maka untuk titik potong terhadap sumbu y nya adalah 0,7 selanjutnya untuk sumbu x perpotongan sumbu x maka Y nya harus lah sama dengan nol maka untuk nilai x nya juga sama dengan 7 sehingga perpotongannya atau titik potongnya adalah 7,0 Kemudian untuk fungsi kendala yang kedua yaitu 4 x + 3 Y lebih dari sama dengan 24 kita rubah menjadi persamaan = 4 x + 3y = 24 maka kita subtitusikan memotong sumbu y x nya adalah sama dengan nol kita subtitusikan maka 4 kali dengan nol adalah 0 maka sisa 3y = 24Maka nilainya adalah 24 dibagi 3 adalah 8 maka untuk titik potong terhadap sumbu y nya adalah 0,8 Kemudian untuk berpotongan dengan sumbu x nya maka y = 0 tidak subtitusikan maka 3y ini akan menjadi 0 maka sisa 4 x = 24 maka X = 24 / 4 adalah 6 maka titik potongnya adalah 6,0 selanjutnya kita akan menggambar daerah penyelesaiannya sebelumnya telah kita peroleh untuk titik titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y yaitu 0,7 dan 7,0 kemudian 0,8 dan 6,0. Selanjutnya kita akan menggambar garis garis yang melalui titik tersebut untuk yang pertama kita Gambarkan koordinat kartesius terlebih dahulu kemudian kita Gambarkan garis-garis tersebut. Nah ini merupakan garis yang melalui titik 0,8 dan 6Selanjutnya garis yang murah biru ini adalah garis yang melalui titik 0,7 dan 7,0 yang garis merah yaitu garis yang merepresentasikan fungsi sel yang kedua yaitu 4 x + 3 Y lebih dari sama dengan 24 Nah dari sini kita akan menentukan daerah mana yang tidak memenuhi dan daerah yang mana yang memenuhi Kita uji titik untuk 0,0 yang berada di bawah garis merah ini Na titiknya adalah 0,0 kita subtitusikan maka 4 * 0 + dengan 3 x 0 lebih dari sama dengan 20464 x 4 x 0 + 3 x 0 adalah 0 lebih dari sama dengan 24. Nah. Hal ini tidak memenuhi maka untuk daerah yang di bawah garis merah ini tidak memenuhi kemudian kita coba untuk titik yang berada di atas garis merah yaitu kitaMakan titik 7,1 disini 7,1 kita subtitusikan maka 4 x dengan 7 + 31 lebih dari sama dengan 20470 x 4 adalah 28 kemudian ditambah 3 lebih dari 2428 + 9 adalah 31 lebih dari 24. Hal ini memenuhi maka daerah yang diarsir garis memenuhi persamaan untuk fungsi kendala yang kedua ini yaitu 4 x ditambah 3 y lebih dari sama dengan 24 nah disini kita akan mengarsir daerah yang tidak memenuhi dan untuk daerah yang memenuhi kita Bersih kah atau tidak Kita arsir, maka dari garis merah ini kita arsir untuk daerah yang tidak memenuhinya kearah bagian bawah kita arsir sebagai berikut kemudian untuk garis yang berwarna biru B Tentukan daerahnyayang memenuhi atau tidak memenuhi seperti untuk garis yang warna merah ada garis yang biru ini merepresentasikan untuk kendala yang pertama yaitu x ditambah y lebih dari = 7 Nah kita misalkan untuk titik yang di bawah garis ini yaitu 0,0 juga kita subtitusikan 0,0 maka untuk x nya adalah 0 plus nya juga 0 lebih dari sama dengan 70 lebih dari sama dengan 7 maka pernyataan ini tidak memenuhi maka kita lanjutkanuntuk titik yang berada di atas garis warna biru ini yaitu sama kita akan uji untuk 7,1 ini titik ini kita masukkan 7,1 maka x nya 7 + 1 lebih dari 7 maka 7 + 18 lebih dari 7 maka hal ini memenuhi artinya daerah yang memenuhi untuk garis biru ini daerah yang di atasnya dan sedangkan untuk daerah yang dibawa garis biru tidak memenuhi persamaan maka kita arsir daerah kotornya atau daerah yang tidak memenuhinya ke arah bawah kita arsir Nah akhirnya seperti berikut kemudian kita terapkan untuk fungsi kendala yang ke-3 dan 4 nya yaitu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol untuk yang X lebih dari sama dengan nol kita arsir arsiran nya adalah untuk bagian X yang negatif artinya x nya kurang dari nolMaka daerah yang tidak memenuhi adalah daerah yang sebelah kiri kemudian untuk pelantikan dan keempat yaitu ig-nya lebih dari sama dengan nol, maka ia harus negatif untuk kita arsir maka arsirannya ke arah bawah sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang paling bersih yaitu tanpa aliran yaitu di bagian paling atas nama daerah penyelesaiannya adalah berikut ini untuk menjawab soal yang untuk soal yang B yang ditanyakan adalah titik-titik sudut dari daerah penyelesaian untuk yang b. Maka titik-titik sudutnya adalah ini maka titik ini adalah 0,8 dan titik ini salah satunya yaitu 7,0. Apakah masih ada titik lagi masih yaitu titik perpotongan ini kenapa potongan membentuk sebuah sudut untuk mencari titik potong ini kita harus eliminasi dan subtitusi dari persamaan garis merah dan garis biru ini makaSubtitusi pertama kita Tuliskan terlebih dahulu titik sudutnya yang pertama yaitu titik a 0,8 Kemudian yang kedua adalah 70 selanjutnya kita liminasi dan subtitusi persamaan garis yang warna merah dan berwarna biru ini sebelumnya telah kita tentukan apa kita temukan titik sudut yang pertama adalah 0,8 yang kedua adalah 7,01 sudut yang ketiga yaitu perpotongan antara garis biru dan garis merah. Nah ini merupakan persamaan dari garis biru dan garis merah yang telah kita tentukan diawal video tadi Nah kita eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik potongnya pertama kita eliminasi untuk variabel y maka untuk persamaan yang warna biru kita kalikan dengan 3 dikali dengan 3 dan yang bawa di kita kalikan dengan 1 maka X dikali 3 adalah 3 x + 3y kemudian 7 dikali 3 adalah 21 bagian bawah tetap nah kemudian kita linnasi kita kurangi maka untuk variabel y habis maka 3 X dikurang 4 x adalah negatif kemudian 21 dikurang dengan 24 adalah negatif 3 maka untuk x nya adalah = 3 kemudian kita substitusi x = 3 maka persamaan biru maka untuk X = 3 kita Tuliskan 3 + dengan y = 7 maka y = 7 dikurang 3 Y = 4 maka kita peroleh untuk titik potong yang ketiga adalah x nya 3 kemudian Y nya adalah 4 nah ada nah titik ketiga tersebut adalah 3,4 selanjutnya kita masuk ke soal yang c yaitu menentukan nilai minimum dari fungsi tujuan nya yaitux koma y = Kemudian untuk soal yang c kita akan mencari nilai minimum dari fungsi tujuannya yaitu f x koma Y = 12 x ditambah 9 y Nah kita buat terlebih dahulu tabel untuk memudahkan kita disini untuk titiknya yaitu x koma y kemudian disini untuk hasil fungsinya yaitu x koma y Na untuk titik yang pertama yaitu 0,8 kemudian kita subtitusikan untuk X dan Y yaitu 0,8 = 12 x 0 + dengan 9 x dengan 8 hasilnya adalah 12 x 0 adalah 0 9 8 adalah 72 kanjutnya untuk 7,0 maka F 7,0 = 12 x dengan 7 ditambah dengan 9 kali dengan nol maka 12 * 7 adalah 84 Kemudian untuk 3,4 yaitu = 3,4 = 12 x dengan 3 kemudian ditambah dengan 9 kali dengan 4 hasilnya adalah 12 x 3 adalah 36 dan 9 x 4 adalah 36 maka 36 + 36 adalah 72 sehingga nilai minimumnya ada Gua yaitu 72 dan 72 untuk nilai x y nya adalah 0,8 dan 3,4. Tuliskan nilai minimumnya adalah 72 sampai jumpa di soal selanjutnya.