Video solusi : Dari 3 siswa kelas X dan 4 siswa kelas XI akan dibentuk sebuah tim olimpiade yang beranggotakan 4. siswa. Tentukan peluang terbentuknya tim olimpiade dengan syarat paling banyak ada 2 siswa kelas X masuk dalam tim tersebut.

Disini kita memiliki soal yang berkaitan dengan peluang untuk mengerjakan soal ini untuk mempermudah kita akan memisahkan variabel Z ini sebagai paling banyak 2 siswa kelas 10 masuk dalam tim berarti kita akan punya zat komplemen zat komplemen itu kan artinya lawan dari Z nah perhatikan bahwa kelas 10 siswa yaitu ada 3 kan di soal jadi disini kita akan punya zat komplemennya itu 3 siswa kelas 10 masuk dalam tim Karena perhatikan diset itu kan paling banyak 2 siswa kelas 10 jadi di dalam timnya itu ada antara 01 atau 2 siswa kelas 10 6 berarti zat komplemen atau lawannya dari z Itu karena di kelas 10 nya tadi hanya ada 3 siswa bisa komplemennya itu adalah 3 siswa kelas 10 masuk ke dalam tim jadi semua siswa kelas 10 yang masuk ke dalam tim kemudian perhatikan bahwa misalkan ada bentuk peluang a. Komplemen ini sama dengan Umin peluang A jadi di sini untuk mencari peluang dari lawannya itu tinggal 1 Min peluang dari a. Berarti di sini kan. Soalnya kita punya peluang terbentuknya tim Olimpiade dengan syarat paling banyak ada 2 siswa kelas 10 masuk dalam tim berarti yang kita cari itu kan adalah peluang set Nah ini bisa dicari dengan 1 Min peluang set pemain berarti di sini menjadi 1 Min Nah sekarang berarti yang akan kita cari itu adalah peluang Z komplemen yaitu peluang 3 siswa kelas 10 masuk dalam tim Nah untuk mencarinya kita akan menggunakan yang namanya Kombinasi Kenapa kombinasi karena di sini tidak memperhatikan susunan atau urutan ya makanya kita akan menggunakan kombinasi untuk kombinasi nya disini perhatikan rumus kombinasi itu adalah n c r = n faktorial per n faktorial dikali n min 1 faktorial dengan n y lebih besar sama Kemudian ada bentuk juga tetapi ini khusus untuk kombinasi khusus untuk kombinasi saja misalkan peluang a. Irisan b. Atau ini artinya a digabungkan dengan b atau a dan b ini sama dengan banyaknya kejadian a dikalikan banyaknya kejadian B per banyaknya kejadian semestanya perhatikan untuk mencari peluang zat komplemen yang peluang 3 siswa kelas 10 masuk dalam tim di sini kan yang terpilih di dalam timnya itu isinya 4 siswa sedangkan mencarinya 3 siswa kelas 10 masuk dalam tim berarti didalam tim itu ada 3 siswa kelas 10 dan 1 siswa ini berarti harus dari kelas 11 makanya kita akan menggunakan bentuk yang ini dengan kita hitung terlebih dahulu yaitu banyaknya kejadian yang 3 siswa kelas 10 masuk dalam tim perhatikan bahwa di kelas 10 itu kan tadi ada 3 siswa Kemudian yang terpilih tiga-tiganya berarti kita akan menggunakan 3C 3. Kemudian ini akan digabungkan Berarti dikalikan dengan yang 1 siswa kelas 11 yang masuk ke dalam tim Nah di sini kan siswa kelas 11 nya ada 4 kemudian yang terpilih hanya 1 berarti dikali 4 C 1 per banyaknya kejadian semestanya nah disini total siswanya dari kelas 10 dan 11 itu kan beda 3 + 4 yaitu 7 kemudian yang terpilih ini hanya 4 berarti banyaknya kejadian semestanya itu adalah 740 kemudian ini akan kita masukkan ke dalam rumus kombinasi ini berarti akan menjadi 1 min 3 faktorial per 3 faktorial dikali 3 min 3 yaitu 0 faktorial dikalikan dengan 4 faktorial per 1 faktorial dikali 4 min 1 faktorial yaitu 3 faktorial per 7 faktorial per 4 faktorial dikali 7 Min 4 yaitu 3 faktorial nah, kemudian ini akan kita jabarkan menjadi 1 Min nah. Perhatikan bahwa 0 faktorial itu = 1 berarti yang 3 faktorial per 3 faktorial * 0. Faktorial itu kan akan menjadi 1 dikalikan dengan 4 faktorial nya kita pecah menjadi 4 * 3 faktorial per 1 faktorial itu kan beli 1 dikali 3 faktorial per 7 faktorial nya menjadi 7 * 6 * 5 * 4 faktorial per 4 faktorial dikali 3 faktorial itu menjadi 3 * 2 * 1 kemudian dari sini. Perhatikan bahwa kita bisa Core 3 faktorial dan juga 4 faktorial disini berarti ini bisa dihitung akan menjadi 1 Min 4 per 35 berarti ini akan menjadi 31 per 35 atau jika kita Ubah menjadi desimal itu menjadi nol koma + 9 berarti disini kesimpulannya peluang terbentuknya tim Olimpiade dengan syarat paling banyak ada 2 siswa kelas 10 masuk dalam tim tersebut itu adalah 0,89 demikian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya