Video solusi : Sebuah partikel bergerak meninggalkan titik asal setelah detik Jarak yang ditempuh t dirumuskan dengan: S(t) = 5 sin 4t + cos^2 t +1t^2/4 + 6 (dalam m) Tentukan: a.kecepatan partikel pada saat t = phi/2 detik, b. percepatan partikel pada saat t = phi/4 detik.

disini ada pertanyaan aplikasi turunan dalam trigonometri diberikan fungsi S merupakan jarak dalam waktu diminta mencari kecepatan dan percepatan pada saat kecepatannya ceknya phi per 2 dan percepatannya TV per 4 maka kita akan Tentukan terlebih dahulu fungsi kecepatan fungsi kecepatan itu adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan fungsi jarak dari fungsi f yang kita turunkan 5 Sin 4 t kita turunkan jadi itu 4T di dalam Sin maka kita turunkan Sin terlebih dahulu baru pernah dalamnya Maka hasilnya 5 Sin 4 t berarti 5 x turunan Sin berarti cos 4 t x dengan turunan 4T berarti 4 + dari sini adalah cos kuadrat a cos kuadrat X itu berarti kan yang paling luar fungsi pangkatnya jadi tag-nya dimasukin kos kosnya di pangkat min 2 jadi ini yang pertama kali kita turunkan dikalikan turunan cos turunan dalamnya berarti kita turunkan di sini berarti 2 cos kuadrat Teta cos kuadrat Teta berarti 2 cos t. Jika X dengan turunan kosnya berarti minus hantu nanti satu tidak boleh ditulis kan tadi kali kemudian kita lanjutkan lagi ditambah dengan seperempat x kuadrat a t pangkat n berarti pangkatnya dikalikan dengan koefisiennya pangkatnya dikurang 1 per 4 * 2 berarti setengah dikali dengan t 60 nanya berarti 0 berarti fungsi teh kita ada 20 cos 4T minus 2 Sin Teta cos Teta kemudian ditambah setengah t t-nya phi per 2 berarti dari phi per 2 per 26 phi per 2 itu 90° ya 4 * 90 360 cos 360 berarti cos 0 cos 0 berarti 1 dikurangin ini Sin 91 cos 9000 ditambah dengan setengah kali phi per 2 maka kecepatannya menjadi 20 dikurangin phi per 4 satuannya ini meter berarti meter Kemudian untuk menentukan percepatannya percepatan itu adalah turunan dari kecepatan jadi 20 cos 4x nya kita turunkan padahal sebelumnya kalau sempat teh Bakti 4 t dalam kos kos kita turunkan terlebih dahulu baru 4D nya hati ini 20 turunan cos berarti Min Sin 4 t x dengan turunan partainya berarti 4 dikurangin. Nah ini bisa saja sin2t kita tahu Sin 2 Sin Teta cos Teta adalah Sin 2T ya jadi Sin 2 Alfa 2 Sin Alfa cos Alfa maka 2 Sin Teta cos Teta berarti Sin 2T kita akan lebih sederhana menurunkan bentuk Sin 2T di sini daripada menggunakan bentuk X di sini Sin 2T turunannya batin baru turunkan 2T nya berarti turunan Sin Berarti cos2t dikalikan dengan turunan 2 berarti 2 ditambah dengan setengah teh turunannya berarti setengah sehingga kita Sederhanakan disini minus 80 dari sin 4 t dikurangi 2 cos 2T kemudian ditambah setengah sehingga percepatannya pada saat phi per 4 kita masukkan dalam persamaannya berarti Disini minus 80 dikali Sin dari 145 atau 44 * phi per 4 berarti Pi berarti Sin 180° 180 berarti 0 ini batin nilainya adalah 0 dikurangin 2 dikali cos ini 90 ya cos 45 * 2 90% 90. Jika nilainya 0 ditambah setengah maka percepatannya pada saat phi per 4 adalah setengah meter per detik kuadrat demikian pembahasan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya