Video solusi : Diketahui P=(2 3 1 2) dan Q=(1 2 -1 1) Tentukan hasil dari matriks berikut. a. P^(-1) b. Q^(-1) c. P^(-1)Q^(-1)

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengerti, Bagaimana caranya menentukan matriks invers dari matriks berordo 2 * 2 Nah di sini ada matriks P ini dua-duanya adalah matriks 2 * 2. Nah disini kita harus menentukan matriks C invers matriks Q invers dan juga hasil perkaliannya Nah berarti apa disini kita akan menggunakan rumus ini. Nah ini rumus untuk mencari matriks invers dari matriks yang berordo 2 * 2 misalkan ada matriks A disini matriks A elemen e a b c dan d seperti ini maka matriks invers itu = 1 per a dikali B dikurang b * c dalam hal ini ini adalah bentuk dari determinan dari matriks C sedangkan yang ini ini akan kita kalikan dengan bentuk matriks adjoin ini adalah matriks adjoin Sekarang kita langsung saja mengerjakan Soalnya kita di sini akan mencari matriks P invers berarti matriks C invers itu = 1 per 2 dikali 2 seperti toh 2 dikali 2 hasilnya = 4 kemudian kita kurangi dengan hasil perkalian dari 3 * 1 ^ 3 hasilnya 3 dikali 1 kemudian kita kalikan dengan matriks adjoin lalu pertanyaannya. Bagaimana cara membuat matriks adjoin Nah sekarang kita perhatikan di sini dulu di sini perhatikan posisi dari 2 yang ada di sini dengan 2 yang ada di sini akan kita tukar sesuai dengan rumus yang ada di sini. Nah kalau matriks A disini bentuknya seperti ini dan dinya perhatikan posisinya dia ditukar nabati apa di sini 2 dan disini 2. Nah lalu perhatikan di sini untuk B dan juga Itu kan kita kalikan dengan negatif 1 sehingga disini 3 dikalikan negatif 1 itu menjadi negatif 3 kemudian 1 dikali negatif 1 itu hasilnya menjadi negatif 1. Nah ini adalah matriks adjoin matriks. Adjoin ini kita kalikan dengan bentuk dari 1 per m Minan matriks X dimana 4 dikurang 3 itu = 1 berarti hasil ini = 1 per 1 dikalikan bentuk matriks adjoin. Nah, Berarti kalau kita ingin mengalikan disini satu persatu nya kita kalikan ke masing elemen masing-masing elemen yang ada di matriks ini saya nggak kalau kita kalikan hasilnya menjadi seperti ini Nah kita lanjut ke yang B di sini sama saja kita akan mencari matriks invers dari Q = 1 per disini kita cari data mainannya dulu satu kali Hasilnya menjadi satu kemudian kita kurang dengan hasil perkalian antara 2 dengan negatif 1 negatif 2 seperti ini kemudian kita kalikan dengan matriks adjoin di sini 11 kita tukar posisinya berarti disini satu disini satu untuk 2 dan negatif 1 kita kalikan dengan negatif 1. Berarti di sini jadi negatif dan di sini jadi satu seperti itu adalah matriks adjoin kita tinggal kalikan makan ini adalah bentuk dari matriks invers di sini yang di nomor ini kita harus mencari hasil perkalian antara matriks P invers dengan matriks Q invers maka disini kita tuliskan dulu ini adalah matriks C invers adalah invers. Bagaimana cara mengalikan disini kita harus perhatikan perkalian nya dimana disini kita akan mengikuti aturan seperti ini aturannya di mana? Kalau ingin mencari hasil perkalian matriks, Saya disini untuk elemen baris ke-1 kolom pertama maka disini kita akan kalikan baris ke-1 dan kolom ke-1 nya seperti itu. Nah begitu pula juga Apabila kita ingin mencari elemen pada baris ke-1 kolom ke-2 berarti kita akan mengalihkan disini ke-1 kolom kedua kira-kira aturannya seperti itu. Berarti apa di sini hasil perkaliannya itu adalah kita mulai dari baris ke-1 kolom pertama dulu. Nah, Berarti baris pertama kita kalikan dengan kolom pertama dengan aturan seperti ini di mana 2 kita kalikan dengan 1 per 3 kemudian disini asalnya menjadi dua kemudian kita tambahkan dengan hasil perkalian antara negatif 3 dengan 1/3 seperti itu. Nah Berarti untuk elemen yang di sebelah kanannya itu juga sama baris kita kalikan dengan kolom kedua seperti itu 2 dikali negatif 2 per 3 ditambah negatif 3 dikali 1 per 3 kita lanjut lagi untuk baris kedua kolom pertama di sini berarti baris pertama kita kalikan dengan kolom pertama negatif 1 dikali 1 per 3 menjadi negatif 1/3 kemudian kita + dengan 2 dikali 1 per 3 berarti 2 per 3 hasilnya seperti itu Nah kita lanjut lagi kau yang terakhir di sini baris kedua kolom ke-2 berarti sini baris ke-2 dikalikan kolom kedua negatif 1 dikalikan negatif 2 per 3 menjadi 2 per 3 kemudian disini perhatikan kita tambahkan dengan hasil perkalian antara 2 dengan 1 atau 3 + 2 atau 3 karena di sini passing dari penyebutnya Sudah sama semua maka bisa kita langsung hitung saja dan kita akan mendapatkan hasil seperti ini matriks A ini adalah hasil dari perkalian matriks P invers dengan invers sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya