Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan y>=x^2-2 dan x+y<=2. Titik berikut yang bukan anggota himpunan penyelesaiannya adalah ...

jika kita melihat soal seperti ini akan lebih mudah apabila kita menggambarkan sistem pertidaksamaan ini ke dalam bidang koordinat kartesius Oke untuk menggambarkannya kita ubah ini menjadi sistem persamaan yaitu yang pertama adalah y = x kuadrat dikurang dengan 2 Kemudian yang kedua di sini adalah x ditambah dengan Y = 2 Nah kita cari titik-titik untuk menggambarkan ke bidang koordinat kartesius misalkan untuk yang pertama di sini ya ini kita bisa membuat sebuah tabel ini si niye misalkan x nya 0 maka ia nyaris adalah negatif 2 Kalau es nya disini 1 maka Disini 1 kuadrat dikurangi dengan dua yaitu hasilnya adalah negatif 1 kalau misalkan X Negeri 1 berarti sama ya di sini juga negatif 1 Kalau es nya disini 2 maka 2 kuadrat dikurang dengan dua yaitu seni adalah 2 kalau X yang di sini negatif 2 juga Sama ya - 2 kuadrat adalah 4 dikurang dua yaitu dua ini adalah titik-titik bantu untuk persamaan yang pertama yang kedua di sini jugaKalau ini lebih mudah kalau ini Eh sini ya kalau misalkan x 0 Maka hasilnya diperoleh dua kalau isinya 0 maka x nya 2. Nah ini Tinggal kita Gambarkan ya ke dalam bidang koordinat kartesius Oke kita Gambarkan tapi dulu ya ini misalkan dia ini adalah sumbu x kemudian yang ke bawah di sini dia adalah sumbu y. Nah ini kita tuliskan dulu ya ini x ini Nah kita buat titik-titiknya disini misalkan ini satu ini dua ini 3 dan seterusnya ya ini negatif satu ini negatif 2 negatif 3 dan seterusnya di sini naik satu ini negatif 2 negatif 3 dan seterusnya ini berarti satu ini dua ini 3 dan seterusnya kita beli angka ya di sini ya biar terlihat jelas oke di sini berarti tinggal kita masukkan saja ya nilai-nilainya di sini kita gambar yang grafik pertama terlebih dulu ya 0 dan negatif 2 berarti titiknya ada di sini sebelah sini kemudian 1 dan negatif 1Berarti ada di sini ya ada di sini kemudian adalah negatif 1 koma negatif 1. Berarti di sini ada dua dan dua ya. Berarti di sini sekitaran di sini dan juga negatif 2 dan 2 berarti di sini. Nah tinggal kita hubungan saja titik-titiknya kita Gambarkan ya ini kita Gambarkan seperti ini berarti grafiknya melewati titik nya di sini ya kita sampai ke sana ya ini yang pertama Oke kita Gambarkan yang kedua di sini 0,2 dan 2,0 0,2 berarti di sini ya dan 2,0 berarti titiknya ada di sini kita hubungan saja. Nah seperti ini ya Tinggal kita bengkak ini kita perpanjang berarti sampai sana Nah ini adalah grafik yang x ditambah dengan 2 sama x + y ya ini = 2 dan yang ini adalah Y = X kuadrat dikurangi dengan 2 Nah dari sini tinggal kita cari himpunan penyelesaiannya ya di sini kan kita ambilTitik Uji saja di sini ya itu ambil titik 0,0 ada di tengah-tengah sini ya Oke kita coba ke persamaan pertama yaitu yang di sini Y = X kuadrat dikurangi 2 berarti ini nol apa bunganya dengan nol kuadrat dikurangi dengan 2 maka di sini kan 0 kuadrat 00 dikurangi 2 yaitu Negeri 2 hubungan yang ini lebih besar atau sama dengan negatif 2 maka ini sudah sesuai ya Ini juga lebih besar maka di daerah itu diuji tadi dia adalah himpunan penyelesaiannya. Berarti ini adalah himpunan penyelesaian dari grafik yang pertama yang sebelah sini jangan seperti ini ya ini himpunan penyelesaiannya. Oke kita harus seperti ini yang di dalam ya ini benar penyelesaiannya ke seperti ini ya kemudian kita cek lagi untuk yang garis ini sama ya 0 ditambah dengan 0 Apa gunanya dengan dua di sini Kan hasilnya pasti lebih kecil daripada 2 ya 0 ini lebih kecil dari 2 ini jugaBerarti yang ada di titik uji dia adalah himpunan penyelesaiannya. Berarti bisa kita arsir seperti ini Nah dari sini sudah terlihat ya Yang kedua-duanya terarsir ini adalah yang bagian tengah di sini berarti yang tengah di sini dia merupakan himpunan penyelesaian Nah tinggal kita cek saja titik-titik yang dimaksud di sini titik-titik di sini yang bukan anggota himpunan penyelesaian kita cek ya yang 0,0 jelas ada di himpunan penyelesaian berarti ini bener 1,0 jelasin ya ini 1,0 jelas ada di himpunan penyelesaian 2 koma negatif 1 banyak sebagai X negatif 1 sebagai berarti di sini ada titiknya ya. Nah ini ada di luar bisa kita cek ya Oke kita cek lagi yang poin D 1,1 jelas ya 1,1 ada di dalam sini terus negatif 1,1 jelas juga ada di sebelah sini jadi di sini yang terletak diluar itu yang di sebelah ini tadi yaitu ini titiknya adalah 2 koma negatif 1 jadibanyak yang bukan anggota himpunan penyelesaian adalah titik dua koma negatif 1 yaitu dari poin C sampai jumpa di soal selanjutnya