Video solusi : Salah satu titik stasioner dari fungsi f(x)=3 sin ^(2) x adalah... a. (0,3) c. (pi / 2,3) e. (2 pi, 3) b. (0,2) d. (pi, 2)

halo friend pada soal ini kita diminta untuk mencari salah satu titik stasioner dari fungsi fx = 3 Sin kuadrat X kemudian di sini karena pilihan ganda yaitu berada pada interval 0 sampai 2 V maka kita asumsikan bahwa interval pada soal ini itu adalah 0 kurang dari atau sama dengan x kurang dari sama dengan 2 di sini titik stasioner itu kita dapat jika di sini F aksen X atau turunan dari FX nya itu sama dengan nol ya nabati di sini efeknya kita turunkan terlebih dahulu kemudian kita harus tahu untuk rumus dari turunan jangan lupa disini jika ada y = AX ^ n maka di sini untuk turunannya atau aksen yaitu akan = n dikali a kemudian dikali x pangkat n dikurang dengan 1 kemudian di sini jika ada y = Sin X maka ukuran dari sin X kita tahu itu adalah cos X yang hebat Iya hanya itu = cos x = f dalam kurung g x ^ n maka itu akan sama dengan untuk turunannya itu adalah n x dengan F dalam kurung x pangkat n dikurang 1 kemudian dikalikan dengan turunan dari gx saya nanya disebut dengan aturan rantai ini dapat kita turunkan Jati karena di sini FX yaitu = 3 Sin kuadrat X maka untuk turunannya atau F aksen x nya itu akan sama dengan di sini 3 kemudian dikali dengan peraturan dari sin kuadrat X berarti di sini kita tulis dulu 2 x dengan Sin x pangkat 2 dikurang dengan 1 kemudian kita turunkan untuk neneknya turunan dari sin X itu adalah cos X kemudian disini kita harus tahu sifat dari untuk sifat dari trigonometri ya di sini sin 2x itu akan = 2 x Sin x * cos X dari sini dapat kita ubah ya ya ya ini akan menjadi 3 kemudian dikali dengan sin 2x kemudian kita tahu bahwa turunan dari FX yaitu sama dengan nol berarti di sini 3 sin 2x = 0 G kemudian disini jika kedua sekitar bagi dengan 3 maka ini akan menjadi sin 2x itu sama dengan nol kemudian kita tahu nilai Sin yang menghasilkan sin 2x itu = Sin 0 derajat Kemudian dari sini kita dapat menggunakan rumus dari persamaan trigonometri Disini jika ada sin X = Sin Alfa maka disini x nya itu akan sama dengan alfa ditambah dengan K dikali 360 derajat di sini x nya itu akan = 180 derajat dikurang dengan angka kemudian ditambah dengan K dikali dengan 360 derajat c. Kemudian karena pada soal sudah diketahui disini 2x = 0 derajat berarti kita dapat menulis ya ya ini 2 x itu sama dengan nol derajat ditambah dengan K dikali 360 derajat kemudian selanjutnya disini 2x itu akan sama dengan 180 derajat kurang 0 Q adalah 180 derajat dikali 360 derajat kemudian karena disini adalah 2x berarti keburu luasnya kita bisa kita bagi dengan 2 sehingga nanti ini akan menjadi x = 0 derajat Dengan 180 derajat c. Kemudian yang ini itu menjadi X = 90 derajat ditambah dengan K dikali 3 180° oke di sini Jika x = 0 maka x nya itu akan sama dengan nol derajat ya Atau jika kita ubah bentuknya menjadi Vira Dian ini akan sama dengan nol dengan nol saja Kemudian disini jika jika kakaknya sama dengan nol tadi maka itu = 90 derajat dan 2 derajat itu adalah phi per 20 derajat = phi per 2 kemudian selanjutnya Jika A = 1 maka di sini x nya itu akan = 180° ya atau kita tulis dengan 180° itu adalah V kemudian x = 1 maka disini akan menjadi 180 derajat ditambah dengan 90 derajat 180 derajat + 90 derajat itu adalah 270 derajat itu sama dengan 3 atau 2 V kemudian jika di sini kan Y = 2 maka x nya itu ak = 360 derajat ya atau kita tulis dengan 2 C kemudian selanjutnya jika yang di sini kayaknya = 2 maka disini x nya itu akan = X akan = 360 derajat ditambah dengan 90 derajat adalah 450 derajat ya atau itu sama dengan 15 phi per 6 C kemudian selanjutnya disini kita dapat nilai nilai x nya kemudian kita mau mencari titik stasioner nya ya didapat saat di sini X dari X dari titik stasioner yang kita dapat dari sini ya untuk turunan pertama yang sama dengan nol itu kita masukkan ke fungsi fx ini nanti hasilnya itu adalah titik stasioner nya oke nah kemudian tadi untuk nilai x nya itu aku ambil yang dari 0 sampai 2 orang dari 0 derajat sampai 360 derajat kemudian ini nanti itu adalah sudut berelasi ya yang akan kita gunakan dalam perhitungan FX nya nanti ya Oke disini kita hitung jika x nya nol berarti di sini es ke dalam kurung nol ya oke maka itu adalah 3 kemudian dikali dengan Sin kuadrat 0 ya Sin kuadrat 0 kemudian kita tahu untuk Sin 0 nilainya itu adalah 0 sehingga di sini akan menjadi 3 kemudian dikali dengan 0 kuadrat ya 3 x kuadrat kita tahu itu adalah 0 kemudian selanjutnya. Jika di sini x nya itu adalah V per 2 berarti F dalam kurung phi per 2 C maka itu = 3 kemudian dikali dengan Sin kuadrat Phi per 2 Sin kuadrat kemudian kiper 2 C kemudian di sini ke situ gua atau Sin 90 derajat itu nilainya adalah 1 sinyal di sini itu akan menjadi 3 dikali dengan 1 kuadrat C berarti itu adalah 3 dikali 1 yaitu adalah 3 kemudian selanjutnya disini jika x nya itu adalah oke itu berarti 180° ya di sini. Jika kita lihat untuk Sin 180 derajat dikurang. Apa itu = Sin Alfa 180 derajat berarti itu adalah 180 derajat dikurang dengan 0 derajat hingga itu akan = Sin 0 derajat Yang kita tulis di sini Sin 180° itu = Sin 0 derajat sin 0 derajat kita tahu itu adalah nol ya oke sehingga ini akan menjadi ini kita tulis dulu 3 kemudian dikali dengan Sin kuadrat maka itu akan = 3 x 00 kuadrat itu adalah 0 kemudian selanjutnya. Jika di sini x nya itu adalah 3 per 2 phi 3/2 phi itu berarti adalah 270° ini kita tulis dulu ini berarti 3 kemudian dikali dengan Sin kuadrat kemudian disini 3 per 2 kali 3 per 20 itu ada 270 derajat 270 derajat itu dapat kita cari di sini dengan menggunakan 360 derajat kemudian kita kurang dengan 90 derajat Casing-nya disini Sin 270° itu akan sama dengan minus Sin 90 derajat berarti itu adalah Sin a minus satunya Karena suhu 90 derajat itu adalah satu berarti ini akan = 3 kemudian dikali dengan minus 1 kuadrat. Nah, Berarti itu adalah 3 kemudian dikali dengan 1 ya hasilnya adalah 3 C kemudian selanjutnya di sini. Jika x nya itu adalah 2 V 2 V itu adalah 360° Yasin diadisi dengan menggunakan cara yang ada di sini berarti 360 derajat dikurang dengan 0 derajat berarti di sini Sin 360 derajat itu sama dengan minus 00 derajat berarti di sini ini akan menjadi 3 kemudian dikali dengan Sin kuadrat 2 Tadi zat itu adalah 0 sehingga disini akan menjadi 3 kemudian dikali dengan berarti di sini minus 0 itu adalah nol ya habis ini kita tulis dulu minus 0 kemudian kita kuadrat hasilnya adalah 0. Oke. Nah kemudian disini kita Tuliskan ya berarti di sini Jika x 0 maka hasil atau nya itu adalah 0 sementara yang di sini Jika x nya itu adalah phi per 2 maka di sini hasilnya itu adalah 3 G Maka selanjutnya jika x nya itu Pi makan di sini hasilnya 0 hasil dari f x Mia C kemudian yang di sini Jika 3 per 2 phi maka hasil efeknya itu adalah 3 kemudian selanjutnya yang terakhir di sini Jika X Y 2 V Maka hasilnya adalah nol di sini salah satu titik stasioner dari fungsi fx = 3 Sin kuadrat X itu adalah yang per 2,3 ya. Oke berarti jawabannya adalah yang baik sampai jumpa di pertanyaan berikutnya