Video solusi : Penyelesaian pertidaksamaan 2log x + 2log (x -1) < 1 adalah

jika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah kita harus ingat konsep dari pertidaksamaan logaritma bahwa jika ada bentuk a log FX misalkan disini kurang dari a log b x maka untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma Ini pertama untuk Anya yang lebih besar dari 1 maka kita cari FX jika di sini kurang ini juga kurang dari gx tentunya dengan syarat fungsi logaritma bahwa FX nya harus lebih besar dari nol GX nya juga harus lebih besar dari nol kemudian jika hanya di antara 0 dan 1 maka bedanya di sinijika di sini kurang daripada soalnya berarti ini berubah arah menjadi lebih besar dari gx dengan syaratnya adalah FX harus lebih besar dari 0 dan GX harus lebih besar dari nol pada soal ini ada dua nomor yang harus memenuhi syarat pertama lebih besar dari nol kedua numerusnya adalah x min 1 harus lebih besar dari nol sehingga x nya harus lebih besar dari satunya pindah ruas menjadi satu sebenarnya dari syarat ini pun sudah terlihat jawabannya x-nya harus lebih besar dari 1 Oksigen yang menjadi jawaban karena opsi a b, d dan e keempatnya mempunyai X yang kurang atau sama dengan 1 tapi kita buktikan dengan sifat pertidaksamaan logaritma tentunya ya kita teruskankita pada soal tersebut sekarang dari Soalnya ini dari syaratnya 2 log basis nya sama penjumlahan itu menjadi perkalian X dengan x min 1 kurang dari satu itu kita samakan basisnya menjadi logaritma ya berarti 2 log 2 sehingga berdasarkan rumus pertidaksamaan logaritma yang sudah saya Tuliskan jika basisnya lebih dari 1 berarti kita tinggal lihat numerusnya saja X dikalikan dengan F min 1 harus kurang dari 2 juga tanda pertidaksamaannya tetap kita selesaikan pertidaksamaan ini kita distributif kan X kuadrat dikurangi dengan x duanya pindah ruas menjadi min 2 kurang dari nol kemudian kita faktorkan bentuknya cari dua bilangan yang ketika dijumlahkan adalah yang ditengah negatif 1 dan ketika dikalikan adalah negatif 2 yang di ujungnya berartiTersebut adalah negatif 2 dan positif 1 hingga pembuat nol nya adalah x = 2 atau X = negatif 1. Jika kita Gambarkan pada garis bilangan maka kita Urutkan dari yang terkecil in 1 sebelah kiri 2 di sebelah kanan dan ini adalah bulatan kosong artinya batasnya tidak ikut ke dalam sayang. Selanjutnya kita uji titik untuk menentukan tanda positif atau negatif dari setiap interval ini kita ambil titik uji nya sama dengan nol supaya perhitungan kita mudah ya kuadrat dikurangi dengan 0 dikurangi dengan 2 hasilnya min 2 ya kita butuh tandanya saja di sini Min karena dua-duanya dari faktornya itu derajat 1 pangkatnya ganjil berarti jika bertemu dengan batas-batas dari faktornya akan berubah tanda Min bertemu dengan batas disini dua hati Berubah Menjadi terus Kemudian untuk yang ke kiri MinBertemu dengan batas negatif 1 itu berubah jadi plus juga karena tanda pertidaksamaannya adalah kurang dari berarti yang negatif yang menjadi penyelesaian penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma ini yang memenuhi ketiga bentuk yang sudah saya tulis kan kita Gambarkan dalam satu garis bilangan di sini berarti batasnya ada - 1 kemudian ada 0 ada 1 ada 2 semuanya tidak mempunyai tanda sama dengan pada pertidaksamaannya sehingga tetap bulatan kosong kita. Urutkan dari yang terkecil tadi ya di sini Min 10 12 dari syarat yang pertama X lebih besar dari nol berarti dari 0 ke kanan Kemudian dari syarat yang kedua X lebih besar dari 1 dari 1 ke kanan Kemudian dari yang ketiga dariTidak sama ayah di antara negatif 1 dan 2 berarti di sini dari hasil ini berarti yang mempunyai garis terbanyak adalah penyelesaian ini dua garis ini 3. Garis ini dua garis ini 1 garis ini tidak ada garisnya berarti penyelesaiannya adalah interval ini 1 kurang dari X kurang dari 2 dan jawabannya adalah opsi C sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya